传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6333 题意: T次询问,每次询问n个苹果中最多拿m个苹果的方法数 题解: 因为T为1e5,所以直接做时间复杂度会很高,所以我们因为每次询问可以离线下来,我们考虑莫队算法 首先这个题可以看作求 \[ \sum_{i=0}^mC_n^i\\ 令S(n,m)为\sum_{i=0}^mC_n^i\\ 可以得到公式\\ S(n,m)=S(n,m-1)+C_n^m\\ S(n,m)=S(n,m=1)-C_n^m+…

题意:计算C(n,0)到C(n,m)的和,T(T<=1e5)组数据. 分析:预处理出阶乘和其逆元.但如果每次O(m)累加,那么会超时. 定义 S(n, m) = sigma(C(n,m)).有公式:S(n,m) = S(n,m-1) +C(n,m)以及S(n,m) = 2*S(n-1,m) - C(n-1,m). 这样就可以在O(1)的时间中计算出S(n+1,m),S(n-1,m),S(n,m+1),S(n,m+1).可以用莫队离线处理T组查询. #include<bits/stdc++.h&…

题目大意: 给定n m 在n个数中最多选择m个的所有方案 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f #define LL long long ; ; /********组合数模板*********/ LL pow_mod(LL a, LL b) { LL res = 1LL; a %= mod; while(b){ ) res = res * a % mod; a = a * a % mod; b…

传送门 好题. 考察了莫队和组合数学两个知识板块. 首先需要推出单次已知n,mn,mn,m的答案的式子. 我们令f[i]f[i]f[i]表示当前最大值为第iii个数的方案数. 显然iii之后的数都是单调递减且连续的. 所以后面的方法是1种. 考虑第111~i−1i-1i−1个位置. 显然放法数为∑j=1i−1f[j]\sum _{j=1} ^{i-1}f[j]∑j=1i−1​f[j] 又因为f[1]=1,f[i−1]=∑j−1i−2f[j]f[1]=1,f[i-1]=\sum _{j-1} ^{…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6333 解题心得: 这个题可以说是十分精彩了,首先推组合数学的公式,其中一个很重要的公式是Cnm = Cmn-1 + Cm-1n-1  这个公式知道杨辉三角的都明白,但是一看发现似乎没啥用.但是可以以这个公式为基础继续推演下去. 设Snm = Cn1 + Cn2 + Cn3 + ...... Cnm 然后继续使用上面的基本公式可以化成 Sn m-1 = Sn m - Cn m Sn m+1 = Sn…

2018 Multi-University Training Contest 4 6333.Problem B. Harvest of Apples 题意很好懂,就是组合数求和. 官方题解: 我来叨叨一些东西. 这题肯定不能一个一个遍历求和,这样就上天了... 解释一下官方题解的意思. 为什么 sum(n,m)=2*sum(n-1,m)-c(n-1,m). 因为c(n,m)=c(n-1,m)+c(n-1,m-1),至于为什么成立,不懂的百度一下组合数和杨辉三角吧... sum(n,m)=c(n,…

HDU-6333 题意: 有n个不同的苹果,你最多可以拿m个,问有多少种取法,多组数据,组数和n,m都是1e5,所以打表也打不了. 思路: 这道题要用到组合数的性质,记S(n,m)为从n中最多取m个的方法总数,显然是C(n,0),C(n,1)……C(n,m)的和. 显然S(n,m+1) = S(n, m) + C(n,m+1); 还有一个等式就不那么明显了,S(n+1,m) = 2 * S(n,m) - C(n,m); 我也是在王神犇的指导下明白的. 既然知道了一组(n,m)是可以在很快的时间下…

hdu6333 Problem B. Harvest of Apples 题目传送门 题意: 求(0,n)~(m,n)组合数之和 题解: C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)    设 S(n,m)=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,m) 然后将S(n,m) 通过 第一个公式 拆项 最后化简 变为 S(n,m)=2*S(n-1,m)-C(n-1,m); 即: 所以可以离线用莫队算法 参考博客:链接1.链接2 代码: #include <bits/stdc+…

题面戳这里 思路: noip考莫队???!!! 考场上死活没往这方面想啊!!!数据分治忘写endl50pts滚粗了 这里每个询问都有n,m两个参数 我们可以把它看做常规莫队中的l和r 然后利用组合数的可递推性质就好了 相信改变m大家都会写,n呢? 看图: 我们发现,$S_n^m = S_{n-1}^m \times 2 - C_n^{m+1} + C_{n-1}^{m+1}$ (因为杨辉三角的性质) 所以n也可以递推 套个莫队就好了 代码: #include<iostream> #includ…

菜鸡wwb因为想不出口胡题所以来写题解了 A. chess 昨天晚上考试,有点困 开考先花五分钟扫了一边题,好开始肝$T1$ 看了一眼$m$的范围很大,第一反应矩阵快速幂?? $n$很小,那么可以打$n^4$的DP, $10min$过去了,好像就是一个$DP$啊,随便乘个组合数就好了, 最后距离考试$20min$时,因为瞎取模,把自己的$AC$覆盖了kukukuku 正解的话,首先对于第一列而言,第$1+n$列的放的$C$的个数与他相同 但是因为只知道数目我们乘上组合数就好 $f_{ij}$表示…