题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/F 题目大意 给定二维平面上 3 个整数表示的点 A,B,C,在三角形 ABC 内随机选一点 P,求期望$E = max(S_{PAB}, S_{PAC}, S_{PBC})$.输出 36 * E. 分析 先说结论,答案是$22S_{ABC}$,证明如下: 不妨设 A 为 (0, 0),B 为 (1, 0), C 为 (a, b),这是因为对于任意一个三角形,总可以把 A 点移动到原点,然后旋转使 AB 与…

2019牛客多校第一场 I Points Division(动态规划+线段树) 传送门:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/I 题意: 给你n个点,每个点有两个属性a,b 需要将点划分为两堆,划分依据是对于在A划分中的任意点a和在B划分中的任意点b满足 不存在当a.x>b.x时,a.y<b.y 的情况 在A划分中的点可以给出其a属性的贡献,在B划分中的点可以给出其b属性的贡献 求最大贡献和 题解: 根据题意,我们可以得出结论,我们需要找的是一根折线,…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/E 来源:牛客网 ABBA 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒 空间限制:C/C++ 524288K,其他语言1048576K 64bit IO Format: %lld 题目描述 Bobo has a string of length 2(n + m) which consists of characters A and B. The string also has a fascinating prop…

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/D 看此博客之前请先参阅吕凯飞的论文<集合幂级数的性质与应用及其快速算法>,论文中很多符号会被本文延用! 题目大意 给定一个 n * m 的二维矩阵和 k,定义$count(x) = \sum\limits_{i = 1}^{n} \prod\limits_{j = 1}^{m} [v_{i, j} \& x 所表示的二进制位有奇数个一] $,求如下式子: $$\begin{align*}\big…

Equivalent Prefixes 传送门 解题思路 先用单调栈求出两个序列中每一个数左边第一个小于自己的数的下标, 存入a[], b[].然后按照1~n的顺序循环,比较 a[i]和b[i]是否相等,如果不相等则退出循环,此时最后一个相等的就是答案. 假设前1 ~ n-1已经满足了条件,此时判断1 ~ n是否可行,就是判断l~n是否都成立,如果a[n] < b[n], 那么当l=b[n]时,序列1的RMQ为b[n],序列2的为n,明显不成立,a[n] > b[n]同理.当a[n]等于b[n…

题目描述 Two arrays u and v each with m distinct elements are called equivalent if and only if RMQ(u,l,r)=RMQ(v,l,r) for all 1≤l≤r≤m1≤l≤r≤m where RMQ(w,l,r) denotes the index of the minimum element among wl,wl+1,-,wr. Since the array contains distinct el…

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/B 题目大意 给定 n 个不同的正整数 ai,求$\frac{1}{\pi}\int_{0}^{\infty} \frac{1}{\prod\limits_{i=1}^{n}(a_i^2+x^2)}dx$模 109 + 7.(可以证明这个积分一定是有理数) 分析 $$\begin{align*}&令c_i = \frac{1}{\prod_{j \ne i} (a_j^2 - a_i^2)} \\&则…

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/E 题目大意 问有多少个由 (n + m) 个 ‘A’ 和 (n + m) 个 ‘B’,组成的字符串能被分割成 (n + m) 个长度为 2 的子序列,其中恰好有 n 个 “AB”,和 m 个 “BA”. 分析1(DP) 首先,如果一个串是合法的,那么我们可以用贪心的思路找到一种必然正确的划分子序列的方法:前 n 个 A 分配给 AB,后 m 个 A 分配给 BA,B 同理. 设 dp[i][j] 表示有…

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/C 题目大意 给定 m 和 n 个整数 ai,$-m \leq a_i \leq m$,求$\sum\limits_{i = 1}^{n} (\frac{a_i}{m} - p_i)^2$在约束条件$\sum\limits_{i = 1}^{n} p_i = 1, p_i \geq 0$下的最小值. 分析 首先,为了方便计算,可以把 p 坐标都扩大 m 倍,最后结果除个 m2 即可. 如此一来只需要算$\s…

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/A 题目大意 定义 RMQ(u, L, R) 为 u 数组在区间 [L, R] 上最小值的下标. 如果有 2 个数组 u,v,长度都为 m,且元素值互不相同,对于 [1, m] 的任意一个子区间 [L, R],都有 RMQ(u, L, R) = RMQ(v, L, R),那我们就说这两个数组是同构的. 现给定 2 个数组 a, b,求最大的 p,使得 a,b 在 [1, p] 上同构. 分析 假设 p 现在…