[题意分析] 定义一个等价类为满足如下条件的一个极大的集合Q:∀t∈Q,k∈N+,若tk∈全集R,都成立tk∈Q. 给定n,记[1,n]∩N上所有排列置换的全集为R.求对于所有的等价类Q,card({x|x=card(Q),Q∈R}). [解题思路] 很明显,一个排列置换能分解成一个或几个不相交的置换环,其所在等价类的元素个数即为所有置换环长度的最小公倍数. 显然,若一个置换所有置换环长度的最大公约数大于1,则一定有一个置换环长度的最大公约数等于1的所在等价类元素个数与之相同. 所以,我们只要统…

题目链接 BZOJ1025 题解 题意就是问一个\(1....n\)的排列在同一个置换不断重复下回到\(1...n\)可能需要的次数的个数 和置换群也没太大关系 我们只需知道同一个置换不断重复,实际上就是每个循环节的元素不断在循环节上旋转,所需次数就是所有循环节长度的\(lcm\) 这一点很显然 而循环节数量是任意的,长度也可以是任意的,但总和一定是\(n\) 问题就转化为了有多少个数\(x\)能为总和为\(n\)的一些数的\(lcm\) 如果令\(x = \prod\limits_{i = 1…

[bzoj1025]游戏 题意 windy学会了一种游戏.对于1到N这N个数字,都有唯一且不同的1到N的数字与之对应.最开始windy把数字按顺序1,2,3,--,N写一排在纸上.然后再在这一排下面写上它们对应的数字.然后又在新的一排下面写上它们对应的数字.如此反复,直到序列再次变为1,2,3,--,N. 如: 1 2 3 4 5 6 对应的关系为 1->2 2->3 3->1 4->5 5->4 6->6 windy的操作如下 : 1 2 3 4 5 6 2 3 1…

[SCOI2009][bzoj1025]游戏 标签: DP 置换 题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1025 题解 很套路的题目了. 一个置换的复原最少需要次数为所有循环的最小公倍数. 那么就是问能够组成多少种不同的最小公倍数. 这就dp了. 设dp[i][j]代表到了第i个质数,用j组成的方案数. 显然有\(dp[i][j]=\sum dp[i][j-prime[i]^k])\) 代码 #include<cstdio>…

[BZOJ1025][SCOI2009]游戏(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 显然就是一个个的置换,那么所谓的行数就是所有循环的大小的\(lcm+1\). 问题等价于把\(n\)拆分成若干个数,他们的\(lcm\)有多少种不同的情况.那么显然还可以变成有多少个数的\(\sum_{i}p_i^{a_i}\le n\) 这样子随便\(dp\)一下就好了. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #defi…

我要举报本次校赛出题人的消极出题!!! 官方题解请戳:http://3.scnuacm2015.sinaapp.com/?p=89(其实就是一堆代码没有题解) A. 树链剖分数据结构板题 题目大意:我没看,看不懂. 基本思路:我不会. 参考代码:找Oyk老师和Czj老师去. B. The background of water problem 题目大意(大写加粗的水题):给定$N$个学生和他们$K$个科目的成绩$S_i$,再给出各科目$K_i$的权重顺序$Q_i$,求排名之后,拥有id为$X$的…

以下代码为了阅读方便,省去以下头文件: #include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> #include <time.h> #include <stdlib.h> #include <string> #include <bitset> #include <vector> #include <…

2561: 最小生成树(题解) Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1628  Solved: 786 传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2561 Description 给定一个边带正权的连通无向图G=(V,E),其中N=|V|,M=|E|,N个点从1到N依次编号,给定三个正整数u,v,和L (u≠v),假设现在加入一条边权为L的边(u,v),那么需要删掉最少多少条…

Problems     # Name     A Infinite Sequence standard input/output 1 s, 256 MB    x3509 B Restoring Painting standard input/output 1 s, 256 MB    x2519 C Money Transfers standard input/output 1 s, 256 MB    x724 D Tree Construction standard input/outp…

题目链接 提交连接:http://acm-software.hrbust.edu.cn/problemset.php?page=5 1470-1482 只做出来四道比较水的题目,还需要加强中等题的训练. 题解: E666 这个题是让求有多少个子串只含有6.寻找连续的6,然后用n*(n+1)/2求出这一段的子串个数,然后把每一段连续的加起来. 做的时候wa了很多次,原来是在n*(n+1)的地方已经超过int型了,所以需要设置类型为long long. #include <cstdio> #inc…