Description 题库链接 一共有 \(n\) 个关卡,你初始在第一个关卡.通过第 \(i\) 个关卡的概率为 \(p_i\).每一轮你可以挑战一个关卡.若通过第 \(i\) 个关卡,则进入第 \(i+1\) 个关卡,否则重新回到第 \(1\) 个关卡.通过第 \(n\) 个关卡则算成功.问期望多少轮游戏才能成功. \(1\leq n\leq 2\cdot 10^5\) Solution 设从第 \(i\) 个关卡通关的期望为 \(E_i\).显然 \[ E_i=p_i(E_{i+1}+1…

题目链接 http://codeforces.com/contest/1264/problem/C 题解 吐槽:为什么我赛后看cf的题就经常1h内做出Div.1 C, 一打cf就动不动AB题不会啊--zblzbl 首先显然断点把序列分成几部分,总答案就等于所有部分的答案之和.考虑如何求一部分内的答案.首先有个非常经典的dp是\(f_i\)表示期望多少次从\(i\)走到\(i+1\), 但是按此方法并不能(至少我不会)导出一个方便维护修改的做法. 这时可以转换思路,考虑另一种DP,设\(f_i\)…

一道挺难的概率期望dp,花了很长时间才学会div2的E怎么做,但这道题是另一种设法. https://codeforces.com/contest/1264/problem/C 要设为 \(dp_i\) 表示第 \(i\) 个格子期望经过多少次,所以 \(dp_{n+1}=1\). https://www.cnblogs.com/suncongbo/p/11996219.html…

Codeforces 55D Beautiful Number a positive integer number is beautiful if and only if it is divisible by each of its nonzero digits. Input The first line of the input contains the number of cases t (1 ≤ t ≤ 10). Each of the next t lines contains two…

传送门 参考资料: [1]:CodeForces 55D Beautiful numbers(数位dp&&离散化) 我的理解: 起初,我先定义一个三维数组 dp[ i ][ j ][ k ]:来到 i 位置时,所有非零数的lcm = j,当前数位 k 时含有的 Beautiful numbers 的个数. 但是,由题意得,当前的数 k 可以是个很大的数(9e18),数组根本就开不下,那怎么办呢? 将当前的数 hash 一下,如何hash呢? 假设 a,b,c,d 为[0,9]的数,那么不存…

Codeforces 55D. Beautiful numbers 题意 求[L,R]区间内有多少个数满足:该数能被其每一位数字都整除(如12,24,15等). 思路 一开始以为是数位DP的水题,觉得只需要记录搜到当前位出现了哪些数字作为状态即可,明显是假算法...感觉这是一道数位DP好题.可以这样思考:一个数要想被其各位数字分别都整除,等价于它被那些数字的LCM整除.因此记录当前位,当前数对(1~9的LCM)取模的结果,当前出现的数字的LCM这三个值作为状态才合理,即dp[pos][sum][…

链接: https://codeforces.com/contest/1265/problem/E 题意: Creatnx has n mirrors, numbered from 1 to n. Every day, Creatnx asks exactly one mirror "Am I beautiful?". The i-th mirror will tell Creatnx that he is beautiful with probability pi100 for al…

题目链接:https://codeforces.com/contest/1265/problem/E 题目大意: 有 \(n\) 个步骤,第 \(i\) 个步骤成功的概率是 \(P_i\) ,每一步只有成功了才会进入下一步,失败了会从第 \(1\) 步重新开始测.请问成功的期望步数是多少? 解题思路: 设期望步数是 \(S\) ,则有公式如下: 实现代码如下: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll;…

题目链接:https://codeforces.com/contest/1265/problem/E 题意:有n面镜子,你现从第一面镜子开始询问,每次问镜子"今天我是否美丽",每天可以询问一次,第 i 面镜子回答"美丽"的可能性是Pi/100,如果第i面镜子回答的是美丽,那么第下一天继续询问第i + 1面镜子.如果第i面镜子回答的是"不美丽",那么下一天你将重新从第1面镜子询问.如此过程直到所有的镜子都回答"美丽"才算结束,求…

题意 给出排成一列的 \(n\) 个格子,你要从 \(1\) 号格子走到 \(n\) 号格子之后(相当于 \(n+1\) 号格子),一旦你走到 \(i+1\) 号格子,游戏结束. 当你在 \(i\) 号格子时,你有 \(p_i\) 的概率走到 \(i+1\) 号格子,否则你会返回最近的一个 checkpoint (存档点),最近的存档点是指 \(max\{x|x\leq i \; and \; ischeckpoint(x)\}\) .对于每个 \(query x\) ,会把 \(x\) 号格子…