题目链接 题意概述:n本书,在桌子边缘堆放,求最长长度. 首先……我们需要一点初中物理知识来推一下规律. 下图是一本书的情况,一本书时书伸出1/2处于临界状态,显然. 两本书时,把两本书看作整体,则有该物体的重心位于两本书的中间. (黑点为重心) 三本书时 这时候我这种物理不好的蒟蒻就已经目测不出来了.不过列方程很容易可以得到重心位于最下面那本书靠近右端的六等分点. 1/2->1/4->1/6.好像有什么规律…… 考虑大胆猜测不用证明,此时,题目就已经变为了求 Σ1/2i 的值了. 这个东西显…

题目链接:BZOJ - 2048 题目分析 只有一本书时,这本书的重心落在桌子边缘上,伸出桌面的长度就是 1/2. 有两本书时,第一本书的重心就落在第二本书的边缘上,两本书的重心落在桌子边缘上,两本书的重心就是在最下面一本书的右端 1/4  处.那么伸出 1/2 + 1/4 . 三本书时,可以再多伸长 3 本书的重心 1/6 . 继续计算可以发现规律,i 本书的重心就落在最下面一本书的右端 1/2i 处. 那么我们要求的伸出的总长度就是 sigma(1 / 2i) = sigma(1 / i)…

Description Input 第一行正整数 N M Output 一行(有换行符),L,表示水平延伸最远的整数距离 (不大于答案的最大整数) Sample Input #11 100 #22 100 Sample Output #1 49   #2 74 HINT N <= 10^18 数据保证答案 < 10^6 Source By 何朴藩 Solution 好~~~严谨的物理题.画一下图就会发现最上面的书可以露出1/2(指相对它下面的那本书,下同),第二本书可以露出1/3,第三本书可以…

Description Input 第一行正整数 N M Output 一行(有换行符),L,表示水平延伸最远的整数距离 (不大于答案的最大整数) 贪心地把最高的书尽量向右放可以得到最优解,因而最高的书的重心在次高的书边缘,最上面两本书的重心在第三本书边缘... 可以发现ans=m/2+m/4+m/6+...+m/2n 答案为小于 调和级数前n项和乘m除以2 的最大整数,因此可以用调和级数的近似前缀和公式求,当n较小时由于公式误差较大可以暴力求. #include<cstdio> #inclu…

题目描述 输入 第一行正整数 N M 输出 一行(有换行符),L,表示水平延伸最远的整数距离 (不大于答案的最大整数) 样例 #1 Input: 1 100 Output: 49 #2 Input: 2 100 Output: 74 题解 数论 一个结论:桌面上摆$n$本长度为$l$的书,不掉出桌面,能够伸出桌面的最大长度为$\frac 12l*H_n$,其中$H_n=\sum\limits_{i=1}^n\frac 1i$. 证明:设i本书按该条件摆放,它们的重心距离最下面的书的边缘的距离为$…

题目大意:经典的物理上的桌边堆书问题,初中物理老师以前还讲过,只是仅仅记住了结论. . . 没关系,简单证明一下就好 首先我们设由上至下第i本书比它以下那本书多伸出去的长度为a[i],前缀和为s[i],那么我们要求的就是s[n] 为了简化问题我们设一本书的长度为1 如果n=1 watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvUG9Qb1FRUQ==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve…

题目描述 蚂蚁是勤劳的动物,他们喜欢挑战极限.现在他们迎来了一个难题!蚂蚁居住在图书馆里,图书馆里有大量的书籍.书是形状大小质量都一样的矩形.蚂蚁要把这些书摆在水平桌子的边缘.蚂蚁喜欢整洁的布置,所以蚂蚁规定书本必须水平摆放,宽必须平行于桌缘(如图),而且不允许同一高度摆多本书. 蚂蚁想要让书本伸出桌子边缘尽量远,同时不让书因为重力垮下来.它们已经用不知道什么方法测出了书的长度\(M\)(如图).如果总共有\(N\)本书,请你帮忙计算如何摆放使得最多水平伸出桌缘多远.你不用考虑蚂蚁用什么方法搭建…

问题描述 蚂蚁是勤劳的动物,他们喜欢挑战极限?现在他们迎来了一个难题!蚂蚁居住在图书馆里,图书馆里有大量的书籍.书是形状大小质量都一样的矩形.蚂蚁要把这些书摆在水平桌子的边緣.蚂蚁喜欢整洁的布置,所以蚂蚁规定书本必须水平摆放,宽必须平行于桌緣(如图),而且不允许同一高度摆多本书. https://cdn.luogu.org/upload/pic/30575.png 蚂蚁想要让书本伸出桌子边缘尽量远,同时不让书因为重力垮下来.它们己经用不知道什么方法测出了书的长度M(如图).如果总共有N本书,请你…

前段时间在公司给大家分享GO语言的一些特性,然后讲到了并发概念,大家表示很迷茫,然后分享过程中我拿来了Rob Pike大神的Slides <Concurrency is not Parallelism>,反而搞的大家更迷茫了,看来大家丢了很多以前的基本知识.后来我就把Pike大神的slide和网上的一些牛人关于Cocurrency和Parallelism的观点做了整理,最终写了本文. 在Rob Pike的<Concurrency is not Parallelism>(http:/…

2048: [2009国家集训队]书堆 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1076  Solved: 499[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行正整数 N M Output 一行(有换行符),L,表示水平延伸最远的整数距离 (不大于答案的最大整数) Sample Input 样例 #1 Input: 1 100 Output: 49 #2 Input: 2 100 Output…