Codeforces 126B. Password 题意:一个字符串,找出最长的子串t,它既是前缀又是后缀,还出现在中间.输出t,不存在则输出Just a legend. 思路:利用KMP算法处理出next数组,由next数组的意义可以知道i为尾的最长相同前缀后缀.则ne[n-1],ne[ne[n-1]],ne[ne[ne[n-1]]]......均为可能的解,且长度递减,为了高效的逐一验证,则需要预处理出整个字符串有多少个与该前缀相同的子串.用到DP思想,cnt[next[i]]+=cnt[i…

题意 给定一个字符串 \(s\) ,求一个子串 \(t\) 满足 \(t\) 是 \(s\) 的前缀.后缀且在除前缀后缀之外的地方出现过. \(1 \leq |s| \leq 10^6\) 思路 \(\text{Z}\)算法是一个和 \(\text{Manacher}\)算法很像的字符串算法,功能是求出一个 \(z\) 数组,代表以 \(i\) 开头的后缀同整个串的 \(\text{lcp}\) . 首先回顾一下 \(\text{Manacher}\)算法的流程. int pos,r=0; FO…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/126/B 题目大意: 多组数据每组给定1个字符串S,问是否存在S的一个尽量长的子串,同时是S的前缀和后缀,并且在S的中间出现过(即非前缀也非后缀). 分析: 利用KMP的next数组. 首先next[i]表示该位(不包括)往前数next[i]位恰好构成字符串S的一个前缀,假设字符串长度为len,那next[len]就表示S长为next[len]的后缀正好是S的前缀,恰好就是题目说的公共前后缀,于是想知道…

<题目链接> 题目大意:给定一个字符串,从中找出一个前.中.后缀最长公共子串("中"代表着既不是前缀,也不是后缀的部分). 解题分析:本题依然是利用了KMP中next数组的性质.具体做法见代码. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; char str[N]; int vis[N],nxt[N]; void getNext(int len){ ,k=-; nxt[]=-; while(j<len){…

题意:给定字符串S,A,B.现在让你对S进行切割,使得每个切割出来的部分在[A,B]范围内,问方案数. 思路:有方程,dp[i]=Σ dp[j]   (S[j+1,i]在合法范围内).    假设M和N的最长公共前缀为长度是LCP,那么字符串M>=字符串N的条件是  LCP=|N|或者(LCP<|N|&&M[lcp+1]>N[lca+1]): 小于同理. 求出范围就可以用前缀和 O(N)求DP了. 而LCP显然可以用exkmp求. 最近发现Z算法比较好写.  尝试了一下.…

Z算法 Z算法是一种用于字符串匹配的算法.此算法的核心在于\(z\)数组以及它的求法. (以下约定字符串下标从\(1\)开始) \(\bm z\)数组和Z-box 定义\(z\)数组:\(z_{a,i}\)表示从字符串\(a\)的第\(i\)位开始,往后能与\(a\)的前缀匹配的最长长度.显然,\(z_{a,1}=|a|\)恒成立. 一个Z-box是一个区间.给定一个字符串\(a\),那么\(a\)上存在一个Z-box\([l,r]\)当且仅当满足以下全部条件: \(l\ne1\): \(z_{…

求文本与单模式串匹配,通常会使用KMP算法.后来接触到了Z算法,感觉Z算法也相当精妙.在以前的博文中也有过用Z算法来解决字符串匹配的题目. 下面介绍一下Z算法. 先一句话讲清楚Z算法能求什么东西. 输入为一个字符串s,Z算法可以求出这个字符串每一个后缀与自身的最长公共前缀LCP,Z算法可以求出一个数组z,z[i]表示suffix(i)与字符串本身的最长公共前缀. 接下来,介绍Z算法的具体内容. 记字符串s的长度为n. Z算法需要维护一对值,记为left和right,简记为L和R.L和R满足s[L…

给定一个串$s$, $Z$算法可以$O(n)$时间求出一个$z$数组 $z_i$表示$s[i...n]$与$s$的前缀匹配的最长长度, 下标从$0$开始 void init(char *s, int *z, int n) { int mx=0,l=0; REP(i,1,n-1) { z[i] = i<mx?min(mx-i,z[i-l]):0; while (s[z[i]]==s[i+z[i]]) ++z[i]; if (i+z[i]>mx) mx=i+z[i],l=i; } }…

[Codeforces 364D]Ghd(随机算法) 题面 给出n个正整数,在其中选出n/2(向上取整)个数,要求这些数的最大公约数最大,求最大公约数的最大值 分析 每个数被选到的概率\(\geq \frac{1}{2}\),因此每次随机选出一个数x,选k次,对于每个数处理出它所能得到的最大答案.显然最大公约数一定是x的一个因数,我们看看x的哪个因数可以成为这n/2(向上取整)个数的gcd. 先对x进行因数分解.并求出x与所有a[i]的gcd ,看看哪个因数成为x和a[i]的gcd的次数最多,且…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 给你一个字符串s 让你从中选出来一个字符串t 这个字符串t是s的前缀和后缀 且在除了前缀和后缀之外的中间部位出现过. 且要求t的长度最长. 让你输出这个字符串t [题解] KMP的应用 f[i]就是以i为结尾的后缀能匹配的最长前缀的长度 因此只要知道f[n]的值. 然后在做kmp的时候,看看中间有没有哪个时刻能匹配到长度为f[n]的前缀就好(开个数组标记一下就好); 如果没有就让j = f[f[n]] 直到匹配不到为止. [代码] import java…