无约束优化方法(梯度法-牛顿法-BFGS- L-BFGS）

本文讲解的是无约束优化中几个常见的基于梯度的方法,主要有梯度下降与牛顿方法.BFGS 与 L-BFGS 算法. 梯度下降法是基于目标函数梯度的,算法的收敛速度是线性的,并且当问题是病态时或者问题规模较大时,收敛速度尤其慢(几乎不适用): 牛顿法是基于目标函数的二阶导数(Hesse 矩阵)的,其收敛速度较快,迭代次数较少,尤其是在最优值附近时,收敛速度是二次的.但牛顿法的问题在于当海森矩阵稠密时,每次迭代的计算量比较大,因为每次都会计算目标函数的海森矩阵的逆,这样一来,当数据维度较高时,不仅计算量…

02(c)多元无约束优化问题-牛顿法

此部分内容接<02(a)多元无约束优化问题>! 第二类:牛顿法(Newton method) \[f({{\mathbf{x}}_{k}}+\mathbf{\delta })\text{ }\approx \text{ }f({{\mathbf{x}}_{k}})+{{\nabla }^{T}}f({{\mathbf{x}}_{k}})\cdot \mathbf{\delta }+\frac{1}{2}{{\mathbf{\delta }}^{T}}\cdot {{\nabla }^{2}}f…

牛顿法/拟牛顿法/DFP/BFGS/L-BFGS算法

在<统计学习方法>这本书中,附录部分介绍了牛顿法在解决无约束优化问题中的应用和发展,强烈推荐一个优秀博客. https://blog.csdn.net/itplus/article/details/21896453…

02(e)多元无约束优化问题- 梯度的两种求解方法以及有约束转化为无约束问题

2.1 求解梯度的两种方法以$f(x,y)={{x}^{2}}+{{y}^{3}}$为例,很容易得到: $\nabla f=\left[ \begin{aligned}& \frac{\partial f}{\partial x} \\& \frac{\partial f}{\partial y} \\\end{aligned} \right]=\left[ \begin{aligned}& 2x \\& 3{{y}^{2}} \\\end{aligned} \right…

02(d)多元无约束优化问题-拟牛顿法

此部分内容接<02(a)多元无约束优化问题-牛顿法>!!! 第三类:拟牛顿法(Quasi-Newton methods) 拟牛顿法的下降方向写为: ${{\mathbf{d}}_{k}}=-{{\mathbf{S}}_{k}}\cdot \nabla f({{\mathbf{x}}_{k}})$ 关键就是这里的${{\mathbf{S}}_{k}}$,主要有两拨人对拟牛顿法做出了贡献他们分别针对${{\mathbf{S}}_{k}}$,提出了两种不同的方法:注:下式中的${{\mathbf{\…

约束优化方法之拉格朗日乘子法与KKT条件

引言本篇文章将详解带有约束条件的最优化问题,约束条件分为等式约束与不等式约束,对于等式约束的优化问题,可以直接应用拉格朗日乘子法去求取最优值:对于含有不等式约束的优化问题,可以转化为在满足 KKT 约束条件下应用拉格朗日乘子法求解.拉格朗日求得的并不一定是最优解,只有在凸优化的情况下,才能保证得到的是最优解,所以本文称拉格朗日乘子法得到的为可行解,其实就是局部极小值,接下来从无约束优化开始一一讲解. 无约束优化首先考虑一个不带任何约束的优化问题,对于变量 $ x \in \mathbb{R}…

02(a)多元无约束优化问题

2.1 基本优化问题 $\operatorname{minimize}\text{ }f(x)\text{ for }x\in {{R}^{n}}$ 解决无约束优化问题的一般步骤为: Step1:选择一个初始出点${{\mathbf{x}}_{0}}$(这里的${{\mathbf{x}}_{0}}$是向量),设置一个收敛误差$\varepsilon $(解的精度)和一个迭代次数$k=0$: Step2:找到从点${{\mathbf{x}}_{k}}$使函数$f(x)$下降最…

java(10)类的无参方法

一.变量的作用域(有效的使用范围) 1.变量有2种 1.1成员变量(属性) 声明在类的里面,方法的外面 1.2 局部变量声明在方法里面或for循环结构中 2.调用时的注意事项(初始值不同.作用域不同) 2.1 成员变量,有默认值在当前类直接通过成员变量名调用:在其他类中,通过该类的对象名.属性(成员变量)名调用:成员变量名称在同一个类中是唯一的. 2.2 局部变量,没有默认值,必须先赋值再使用局部变量,只能在当前的方法中使用,其他方法和其他类不能调用:在同一个方法中名称是唯一的,…

02(b)多元无约束优化问题-最速下降法

此部分内容接02(a)多元无约束优化问题的内容! 第一类:最速下降法(Steepest descent method) \[f({{\mathbf{x}}_{k}}+\mathbf{\delta })\approx f({{\mathbf{x}}_{k}})+{{\nabla }^{T}}f({{\mathbf{x}}_{k}})\cdot \mathbf{\delta }\] 要使新找到的一点${{\mathbf{x}}_{k}}+\mathbf{\delta }$的函数值小于原来点${{\m…

Java 第11章类的无参方法

类的无参方法类的方法由哪几部分组成? 方法的定义: 1.访问权限修饰符 2.方法返回的数据类型 3.方法的名称 4.方法的主体成员变量和局部变量的区别有那些? ~ 作用域不同 - 成员变量的作用域在整个类内部都是可见的 - 局部变量的作用域仅限于定义它的方法 ~ 初始值不同 - Java 会给成员变量一个初始值 - Java 不会给局部变量赋予初始值 ~ 在同一个方法中,不允许有同名局部变量: 在不同的方法中,可以有同名局部变量 ~ 两类变量同名时,局部变量具有更高的优先级如何定义类的方法…

RhinoMock中无参数方法和无返回值方法的使用

无返回值方法,RhinoMock的例子是这么做的: demo.VoidThreeArgs(, "", 0f); LastCall.On(demo).Callback<int, string, float>(ThreeArgsAreSame); mocks.Replay(demo); 无参数方法: INameSource nameSource = (INameSource)mocks.StrictMock(typeof(INameSource)); Expect.Call(n…

MATLAB进行无约束优化

首先先给出三个例子引入fminbnd和fminuc函数求解无约束优化,对这些函数有个初步的了解求f=2exp(-x)sin(x)在(0,8)上的最大.最小值. 例2 边长3m的正方形铁板,四角减去相等正方形,制成方形无盖水槽.怎样减使水槽容积最大. 解:列出目标函数(加负号,转化为求最小) min y=-((3-2x)^2)*x 例3 求多元函数最小值 minf(x)=exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1) 下面是MATLAB优化工…

01(b)无约束优化(准备知识)

1.解方程转化为优化问题 $n\left\{ \begin{aligned}& {{P}_{1}}(x)=0 \\ & {{P}_{2}}(x)=0 \\ & \text{ }\vdots \\& {{P}_{n}}(x)=0 \\\end{aligned} \right.\text{ }x=\left[ \begin{aligned} & {{x}_{1}} \\& {{x}_{2}} \\& \vdots \\…

go get 无反应方法 Win/Linux 命令行、终端和 Git 代理设置

go get -u -v 无反应方法 CMD要用管理员权限运行,否则设置无效 netsh winhttp set proxy proxy-server="https=127.0.0.1:1080" bypass-list="localhost" 查看当前CMD正在使用的代理 netsh winhttp show proxy 清空CMD使用的代理 netsh winhttp reset proxy 还有一种方式 set http_proxy=http://127.0.…

无约束优化算法——牛顿法与拟牛顿法（DFP，BFGS，LBFGS）

简介:最近在看逻辑回归算法,在算法构建模型的过程中需要对参数进行求解,采用的方法有梯度下降法和无约束项优化算法.之前对无约束项优化算法并不是很了解,于是在学习逻辑回归之前,先对无约束项优化算法中经典的算法学习了一下.下面将无约束项优化算法的细节进行描述.为了尊重别人的劳动成果,本文的出处是:http://blog.csdn.net/itplus/article/details/21896453 . 从这里我们可以看出:要想迭代出Xk+1,就只需要计算Dk+1即可.DFP算法是对Dk+1的一个近似…

TP框架中的多种方法代码(C,G,L,T,I,N,D,M,A,R,B,U,W,S,F,E)

C方法 function C($name=null, $value=null,$default=null) { static $_config = array(); // 无参数时获取所有 if (empty($name)) { return $_config; } // 优先执行设置获取或赋值 if (is_string($name)) { if (!strpos($name, '.')) { $name = strtolower($name); if (is_null($value)) re…

php中文截取无乱码方法

直接使用PHP函数substr截取中文字符可能会出现乱码,主要是substr可能硬生生的将一个中文字符“锯”成两半.解决办法: 1.使用mbstring扩展库的mb_substr截取就不会出现乱码了. 2.自己书写截取函数,但效率不如用mbstring扩展库来得高. 3.如果仅是为了输出截取的串,可用如下方式实现:substr($str, 0, 30).chr(0). ============================= substr()函数可以分割文字,但要分割的文字如果包括中文字符往往…

@Transactional 同一个类中无事务方法a()内部调用有事务方法b()的问题

https://blog.csdn.net/u010235716/article/details/90171802 1. 事务的4种特性序号参数含义1 原子性(Atomicity) 事务是数据库的逻辑工作单位,它对数据库的修改要么全部执行,要么全部不执行.2 一致性(Consistemcy) 事务前后,数据库的状态都满足所有的完整性约束.3 隔离性(Isolation) 并发执行的事务是隔离的,一个不影响一个.通过设置数据库的隔离级别,可以达到不同的隔离效果4 持久性(Dura…

跨域时发送预检请求，tp5的restful无options方法的解决方案

解决跨域问题解决问题:使用vue-resource发送delete请求时报options请求404 思考:明明发送的是delete请求,为何变成了options请求? 答:跨域情况下,PUT,DELETE或者是Content Type是application/json,均为“不是那么简单的请求”.针对这种请求,浏览器会在真实请求前,额外发起一次类型为OPTIONS的请求(Preflight request),只有服务器正确响应了OPTIONS请求后,浏览器才会发起该请求.而tp5没有定义op…

如何写一个Python万能装饰器，既可以装饰有参数的方法，也可以装饰无参数方法，或者有无返回值都可以装饰

Python中的装饰器,可以有参数,可以有返回值,那么如何能让这个装饰器既可以装饰没有参数没有返回值的方法,又可以装饰有返回值或者有参数的方法呢?有一种万能装饰器,代码如下: def decorate(test): #定义一个装饰器函数 def bold(*args,**kwargs): #*args可以接收任意多个参数, #**args可以接收任意多个字典参数 print('style="font-weight:blod"') res =…

JAVA类的无参方法

Java注释: //:单行注释 /**/:多行注释 /** */:JavaDoc注释方法: 语法: 访问修饰符返回值类型方法名(){ 方法体 } 举例: public void run(){ …

java12类的无参方法

package com.jh.test01; public class AutoLion { // 属性: 颜色黄色 String color = "黄色"; // 函数:跑,叫; // 跑 public void run() { System.out.println("跑得很快哦"); } // 叫 public String bark() { return"吼--叫"; } /* * 获取颜色的函数. */ // if(true) { //…

小白的java学习之路 "类的无参方法"

Java注释: //:单行注释 /**/:多行注释 /** */:JavaDoc注释语法: 访问修饰符返回值类型方法名(){ 方法体 } 举例: public void run(){ System.out.println(""); } public String robball(){ String ball="球"; return ball; } 方法的返回值: 1.如果方法具有返回值,方法中必须使用关键字return返回该值,返回值类型为该返回值的类型 ret…

RabbitMQ --- 直连交换机【无回调方法，不能获取消费结果】

1.前言消息队列除了kafka 外,还有许多种,比如RabbitMQ .ActiveMQ.ZeroMQ.JMQ等. 老牌的ActiveMQ ,底层使用Java写的,资源消耗大,速度也慢,但是适合 JMS [java message service]的使用 ,事实上,性能差,现在用的人很少了. 现在流行使用kafka,那是因为支持很大的吞吐量,处理数据速度很快,但是,对数据的处理安全性不高,而且,需要处理那么大吞吐量的应用实际上不多, kafka更多的是使用在大数据方面,底层是使用 zooke…

李洪强iOS开发之OC[009] -OC无参方法的声明实现和调用

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DataFrameNaFunctions无fill方法

当我使用 spark2.1 ,为了填补 dataframe 里面的 null 值转换为 0 ,代码如下所示: dataframe.na.fill(0) 出现如下错误 Spark version 2.1.0 returns following error : java.lang.NoSuchMethodError: org.apache.spark.sql.DataFrameNaFunctions.fill(JLscala/collection/Seq;)Lorg/apache/spark/sql…