这几种树都属于数据结构中较为复杂的,在平时面试中,经常会问理解用法,但一般不会问具体的实现,所以今天来梳理一下这几种树之间的区别与联系,感谢知乎用户@Cailiang,这篇文章参考了他的专栏. 二叉查找树 是一棵空树,或是具有下列性质的二叉树: 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值: 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值:它的左.右子树也分别为二叉排序树. 插入数据: 1 如果根节点为空,则将插入的节点作为根节点 2 否则和根节点比较(我们是通过k…

最近学习了二叉搜索树中的AVL树,特在此写一篇博客小结. 1.引言 对于二叉搜索树而言,其插入查找删除等性能直接和树的高度有关,因此我们发明了平衡二叉搜索树.在计算机科学中,AVL树是最先发明的自平衡二叉搜索树.在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一,所以它也被称为高度平衡树.对于N个节点的AVL树,由于树高被限制为lgN,因此其插入查找删除操作耗时为O(lgN). 2.旋转 在讲解关键步骤插入与删除以前,首先我们先定义一些辅助用的操作:旋转.旋转分为左旋和右旋,其示意图如下:   相…

数据结构动图展示网站 树的概念 树(英语:tree)是一种抽象数据类型(ADT)或是实作这种抽象数据类型的数据结构,用来模拟具有树状结构性质的数据集合.它是由n(n>=1)个有限节点组成一个具有层次关系的集合.把它叫做"树"是因为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的.它具有以下的特点: 每个节点有零个或多个子节点: 没有父节点的节点称为根节点: 每一个非根节点有且只有一个父节点: 除了根节点外,每个子节点可以分为多个不相交的子树: 节点的度:一个节点含有的子树的…

定义 能够在key插入时一直保持平衡的二叉查找树: AVL树 利用AVL树实现ADT Map, 基本上与BST的实现相同,不同之处仅在于二叉树的生成与维护过程 平衡因子 AVL树的实现中, 需要对每个节点跟踪"平衡因子balance factor"参数 \(balance Factor=height (left SubTree)-height(right SubTree)\) 平衡因子大于0,称为"左重left-heavy", 小于零称为"右重right-…

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数据结构中常见的树(BST二叉搜索树.AVL平衡二叉树.RBT红黑树.B-树.B+树.B*树) 二叉排序树.平衡树.红黑树 红黑树----第四篇:一步一图一代码,一定要让你真正彻底明白红黑树 --- 很好…

把二叉搜索树转换为累加树 描述 给定一个二叉搜索树(Binary Search Tree),把它转换成为累加树(Greater Tree),使得每个节点的值是原来的节点值加上所有大于它的节点值之和. 例如: 输入: 二叉搜索树: 5 / \ 2 13 输出: 转换为累加树: 18 / \ 20 13 解析 标准中序遍历,再反着遍历,每个节点的值 += 前一个节点的值. 代码 傻方法 先把树,左右全部交换,再标准中序遍历,再左右交换回来. public TreeNode convertBST(Tr…

538. 把二叉搜索树转换为累加树 给定一个二叉搜索树(Binary Search Tree),把它转换成为累加树(Greater Tree),使得每个节点的值是原来的节点值加上所有大于它的节点值之和. 例如: 输入: 原始二叉搜索树: 5 / \ 2 13 输出: 转换为累加树: 18 / \ 20 13 /** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left;…

树 即二叉搜索树: 1.所有非叶子结点至多拥有两个儿子(Left和Right): 2.所有结点存储一个关键字: 非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树,右指针指向大于其关键字的子树: 如: BST树的搜索,从根结点开始,如果查询的关键字与结点的关键字相等,那么就命中: 如果BST树的所有非叶子结点的左右子树的结点数目均保持差不多(平衡),那么B树 的搜索性能逼近二分查找:但它比连续内存空间的二分查找的优点是,改变BST树结构 插入与删除结点)不需要移动大段的内存数据,甚至通常是常数开销: 如:…

前言 最近在帮公司校招~~ 所以来整理一些数据结构方面的知识,这些知识呢,光看一遍理解还是很浅的,看过跟动手做过一遍的同学还是很容易分辨的哟~ 一直觉得数据结构跟算法,就好比金庸小说里的<九阳神功>,学会九阳神功后,有了内功基础,再去学习其他武功,速度就有质的提升 内容大概包含这些,会分多篇文章来整理: 二叉搜索树 平衡二叉树(AVL) 二叉堆 堆排序 四叉树 八叉树 图,深度优先DFS.广度优先BFS 最短路径 二叉树 二叉树,也就是每个节点最多有两个孩子的树.多用于搜索,查找,还有可以用来…

接着第三课的内容和讲了第四课的部分内容 1.介绍二叉搜索树 在二叉树上,何为一个节点的后继节点? 何为搜索二叉树? 如何实现搜索二叉树的查找?插入?删除? 二叉树的概念上衍生出的. 任何一个节点,左比他小,右比他大.标准搜索二叉树是没有重复值的. TreeMap就是搜索二叉树,key是有序组织起来的,组织方式是搜索二叉树,具体就是红黑树(具有某一种平衡性的搜索二叉树),和HashMap的无序分布不同. 有序的话,能完成更多的事情,找刚刚小的.刚刚大的. 查数很方便,如果左子树和右子树高度差不超过…

1.二叉搜索树 1.1定义 是一棵二叉树,每个节点一定大于等于其左子树中每一个节点,小于等于其右子树每一个节点 1.2插入节点 从根节点开始向下找到合适的位置插入成为叶子结点即可:在向下遍历时,如果要插入的值比节点的值小,则向节点的左子树遍历,大于等于则向右子树遍历,如此循环. 1.3删除节点 删除节点x有3种情况: 1.x是叶子结点,则直接删除: 2.x只有一棵子树(左子树或者右子树),则直接将x的父结点指向x的孩子,再删除x节点,如果x是根结点,则要更新x的孩子为树根: 3.x有两棵子树,则…

搜索树数据结构支持很多动态集合操作,如search(查找).minmum(最小元素).maxmum(最大元素).predecessor(前驱).successor(后继).insert(插入).delete(删除).这些都是基本操作,能够使用一颗搜索树当做一个字典或者一个优先队列. 12.1.什么事二叉搜索树 二叉搜索树是以一棵二叉树来组织的,能够用一个链表数据结构来表示,也叫二叉排序树.二叉查找树. 当中的每一个结点都是一个对象,每一个对象含有多个属性(key:该结点代表的值大小.卫星数据:不…

上图: 这是二叉搜索树(也有说是查找树的)基本结构:如果y是x的左子树中的一个结点,那么y.key <= x.key(如a图中的6根结点大于它左子树的每一个结点 6 >= {2,5,5}),如果y是x的右子树中的一个结点,那么y.key >x.key 注:不同堆,堆是中间的结点最大或最小,而二叉搜索树是左中右的大小顺序,我们用这个特性来遍历二叉搜索树得到是他的顺序排列(中序遍历)#中在什么地方就叫什么遍历 如前序遍历:中左右  后序:左右中 如图a他的中序遍历为 2->5->…

目录 一.平衡二叉树定义 二.这货还是不是平衡二叉树? 三.平衡因子 四.如何保持平衡二叉树平衡? 五.平衡二叉树插入节点的四种情况 六.平衡二叉树操作的代码实现 七.AVL树总结 @ 一.平衡二叉树定义 平衡二叉树又称AVL树.它可以是一颗空树,或者具有以下性质的二叉排序树:它的左子树和右子树的高度之差(平衡因子)的绝对值不超过1且它的左子树和右子树都是一颗平衡二叉树. 从上面简单的定义我们可以得出几个重要的信息: 平衡二叉树又称AVL树 平衡二叉树必须是二叉排序树 每个节点的左子树和右子树的…

一.查找二叉树(二叉搜索树BST) 1.查找二叉树的性质 1).所有非叶子结点至多拥有两个儿子(Left和Right): 2).所有结点存储一个关键字: 3).非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树,右指针指向大于其关键字的子树: 2.contains 方法 如果树T中含有节点X,那么返回true,如果节点不存在返回false(并且在左子树或右子树进行递归调用); 3.findMin和findMax方法 finMin是从根节点向左儿子进行,递归调用,终点就是最小的元素; findMax是从根节…

二叉搜索树又叫二叉排序树. B树又可写为B-树,“B-树”种的“-”无区分意义. 此外,还有B+树,B*树.…

Given a Binary Search Tree (BST), convert it to a Greater Tree such that every key of the original BST is changed to the original key plus sum of all keys greater than the original key in BST. Example: Input: The root of a Binary Search Tree like thi…

题目链接 https://leetcode.com/problems/convert-bst-to-greater-tree/description/ 题目描述 大于它的节点值之和. 例如: 输入: 二叉搜索树: 5 / \ 2 13 输出: 转换为累加树: 18 / \ 20 13 题解 因为是平衡二叉树,所以有点的节点的值是大于左边的值.可以从右边开始累加,递归遍历即可. 代码 /** * Definition for a binary tree node. * public class T…

给定一个二叉搜索树(Binary Search Tree),把它转换成为累加树(Greater Tree),使得每个节点的值是原来的节点值加上所有大于它的节点值之和.例如:输入: 二叉搜索树:              5            /   \           2     13输出: 转换为累加树:             18            /   \          20     13详见:https://leetcode.com/problems/convert-…

要求 给定n个数,对这n个数进行排序 这题当然可以直接调用sort #include<cstdio> #include<vector> #define ll long long using namespace std; ll read() { ll x=,f=;char ch=getchar(); ;ch=getchar();} +ch-';ch=getchar();} return x*f; } int n; vector<int> a; int main() { n…

第538题 给定一个二叉搜索树(Binary Search Tree),把它转换成为累加树(Greater Tree),使得每个节点的值是原来的节点值加上所有大于它的节点值之和. 例如: 输入: 二叉搜索树: 5 / \ 2 13 输出: 转换为累加树: 18 / \ 20 13 来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/convert-bst-to-greater-tree 概念 二叉搜索树 二叉查找树(Binary Search…