原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/NowCoder-2018-Summer-Round10-D.html 题目传送门 - https://www.nowcoder.com/acm/contest/148/D 题意 多组数据. 给定一个长度为 $n$ 初始全为 $0$ 的数列 $A$ .$m$ 次操作,要求支持以下三种操作. 1. 区间加一个数 $v$ 2. 全局修改,对于每一个 $i$ ,把 $A_i$ 改成原序列前 $i$ 项的和. 3. 区…

Rikka with Prefix Sum 题目描述 Prefix Sum is a useful trick in data structure problems. For example, given an array A of length n and m queries. Each query gives an interval [l,r] and you need to calculate . How to solve this problem in O(n+m)? We can ca…

Rikka with Prefix Sum 题意: 给出一个数组a,一开始全为0,现在有三种操作: 1.  1 L R W,让区间[L,R]里面的数全都加上W: 2.  2     将a数组变为其前缀和数组: 3.   3 L R 询问此时a数组区间[L,R]的和. 题解: 第一种操作我们可以简化为a[L]+W,a[R+1]-W,利用差分数组的思想. 接下来这一步使关键,考虑i这个位置有值a[i],然后经过多次2操作对后面的值的贡献,先可以从a[i]=1考虑,然后推广就是了= = 发现1这个数对…

Rikka with Prefix Sum 题目 https://www.nowcoder.com/acm/contest/148/D 题目有三个操作 l到r都添加一个数 取一次前缀和 查询区间和 这三个操作实际上都跟求前缀和有关. 如果把操作2当作时间戳 进行一次操作2时间就加一,而操作一相当于时间-1的时候对l点加w,对r+1点加-w.而查询操作就相当于时间+1的时候query(r)-query(l-1). 那求前缀和该怎么做呢?刚开始我想的是用树状数组,但是要求很多次前缀和,复杂度不允许.…

https://www.nowcoder.com/acm/contest/148/D 题意 一个A数组,初始全为0.现有三种操作,1:给区间[L,R]+w:2:把每个位置的元素变为其前缀和:3:求区间[L,R]的和 分析 参考:http://www.cnblogs.com/tetew/p/9504595.html 看到题的时候慌了神,因为1.2操作的可能次数实在太大了,认为是什么巧妙的数据结构... 实则是组合数学,脑子不够用啊. 首先我们讨论一下对某个位置的数进行+w的操作后,会对后面有什么影…

https://www.nowcoder.com/acm/contest/148/D 题意: 1e5个数,1e5个操作,操作分为: 1.区间加. 2.整个数列替换为前缀和. 3.区间查询. 查询数小于500. 题解:比赛时的思路是:(基本正确,没能实现) 1.对于某个操作1,记录下其之后操作2的个数,就可以通过组合数O(1)算出该区间的每个数最终的结果. 2.各个操作1相互独立,分开来算,最后相加.(暴力出来的规律) 没想到的两点: 1.可以通过组合数O(1)算出区间和:用公式 之前碰到过,杨辉…

由于其中的2操作非常多,我们就需要将其快速的更改,就会用到组合数的东西 其实自己手写一下就可以发现对于一个点增加的值在经过不断地前缀和累加过程中对于一点的贡献满足杨辉三角 所以我们就需要记录一下其中的2操作数,在线操作 一点(i,j)在进行t次操作后对于(t,y)的贡献为C(t-i+y-j-1,t-i-1); 对于查询时我们就需要将当前的t+1进行查询,就可以就可以快速知道该点对于区间内的所有值的贡献 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ;…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/148/D来源:牛客网 Prefix Sum is a useful trick in data structure problems. For example, given an array A of length n and m queries. Each query gives an interval [l,r] and you need to calculate . How to solve this pro…

1. Prefix Sum 前缀求和由一个二元操作符和一个输入向量组成,虽然名字叫求和,但操作符不一定是加法.先解释一下,以加法为例: 第一行是输入,第二行是对应的输出.可以看到,Output[1] = Input[0] + Input[1],而Output[length - 1]就是整个输入向量元素之和. 为什么要使用并行计算?假如用串行计算来计算输出向量,那么向量中越靠后的元素需要等待的时间越长.最后一个元素需要等待0 + 1 + 2 + ... + (n - 2) = (n - 1)(n…

题意:求n个1,m个-1组成的所有序列中,最大前缀之和. 首先引出这样一个问题:使用n个左括号和m个右括号,组成的合法的括号匹配(每个右括号都有对应的左括号和它匹配)的数目是多少? 1.当n=m时,显然答案为卡特兰数$C_{2n}^{n}-C_{2n}^{n+1}$ 2.当n<m时,无论如何都不合法,答案为0 3.当n>m时,答案为$C_{n+m}^{n}-C_{n+m}^{n+1}$,这是一个推论,证明过程有点抽象,方法是把不合法的方案数等价于从(0,-2)移动到(n+m,n-m)的方案数,…