md 我发现跟你们聊天贼没意思. 题目描述 我觉得描述挺好,不改了吧. Solution 容易发现这是道 dfs + DP 的乱搞题. 设 f[x]f[x]f[x] 表示到 xxx 这个点的最优答案.则f(x)=min⁡(min⁡v is a son of xf(v),c[x]−minx)f(x)=\min(\min_{v\text{ is a son of }x}f(v),c[x]-minx)f(x)=min(v is a son of xmin​f(v),c[x]−minx) 代码也很好打.…

P1073 最优贸易 题意 题目描述 \(C\)国有\(n\)个大城市和\(m\)条道路,每条道路连接这\(n\)个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这\(m\)条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为\(1\)条. \(C\)国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到\(C\)国旅游.当他得知同一种商…

题目描述 C 国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条. C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到 C 国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后,便决定在旅游的同时,利…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1073 对于状态量相互影响的题目,分层图是个不错的想法. 考虑在题目中分为: 不交易: 直接从1到n出去,为0 交易: 先在某点买入,再从该点后所在路径上卖出. 买入卖出是两个操作,考虑可以分开在两张图上做,于是就有了分层图,共三张图. 我们把原图中的路径都设边权为0,表示在这条路上走对交易利润无影响,在第一张图上买入后,我们就走到下一张图,准备卖出操作. 设u->v 所以若从u点买入,到下一条边的v,即v…

题目传送门 这么经典的题目,还是看了lyd的题解....唉难过. 一句话题意:在一张点有全都的图上找一条从1到n的路径,存在两个点p,q(p<q),使val[q]-val[p]最大. 给出的图是既有双向又有单向的混合图,考虑像普通的方法一样建图.除此之外,再在一个新邻接表中建原图的反图(边方向相反). 为什么要这样做? 考虑分别自起点到终点和自终点到起点遍历,计算出f[]和d[],其中f[i]表示从1到i的路径中经过的最小的点权,d[i]表示从n到i的路径中经过的最大点权.(想一想,为什么?)…

P1073 最优贸易:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1073 题意: 有n个城市,每个城市对A商品有不同的定价,问从1号城市走到n号城市可以最多赚多少差价.(旅游为主,赚钱为辅,所以买入和卖出只进行一次. 思路: 建一个有三层的图,三层都是相同的普通的城市路线,第一层向第二层连从第i个城市买入商品的花费,第二层向第三层连从第i个城市卖出商品的所得.从1 向 第一层的终点 ,向第三层的终点跑一遍最大路就行了. #include <algorithm>…

P1073 最优贸易 题目描述 \(C\)国有\(n\)个大城市和\(m\)条道路,每条道路连接这\(n\)个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这\(m\)条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为1条. \(C\)国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到\(C\)国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的…

P1073 最优贸易 题目描述 C 国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市.任意两个 城市之间最多只有一条道路直接相连.这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分 为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条. C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价 格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到 C 国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息…

P1073 最优贸易 n 个城市间以 m 条有向道路连接, 小 T 从 1 号城市出发, 将要去往 n 号城市.小 T 观察到一款商品 Z 在不同的城市的价格可能不尽相同,小 T 想要在旅行中的某一个城市购买一件商品 Z, 在另一个城市卖出. 因为旅途劳顿, 这种买卖小 T 只打算做一次.请问小 T 能够获得的最大收益是多少? 求点$1$到所有点的最小值,再从$n$出发判断所能够到达,取最大值即可 更新最小值方法与spfa类似 #include<bits/stdc++.h> #define N…

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