NOI2019考前做NOI2018题.. 题目链接: (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5417 (luogu) https://www.luogu.org/problemnew/show/P4770 (uoj) http://uoj.ac/problem/395 题解: 其实非常水,转化成\(S[l,r]\)和\(T\)有多少本质不同的公共子串,我们就是要求出串\(T\)每个位置与\(S[l,r]\)最长匹配的长度.…

传送门 upd 19.4.24: WC这个做法真的有问题,不往回跳会WA是因为一开始跳到了S[1...l-1]所对应的点,然后往后接字符的时候可能会因为不在正确的endpos中,然后往回跳过头,其实一开始只要从起点开始跳就行了 Orz @Itst ddw 这题写死我了,因为一点点鬼会注意到的细节调好久,,, 先考虑前17个点,如果我们不考虑T的不同子串限制,那么就是把T放在S的SAM上匹配,答案为\(\sum_{i=1}^{|T|}i-l[i]\)(匹配长度).考虑怎么判重,对T也构建一个SAM…

题目背景 实力强大的小A 被选为了ION2018 的出题人,现在他需要解决题目的命名问题. 题目描述 小A 被选为了ION2018 的出题人,他精心准备了一道质量十分高的题目,且已经把除了题目命名以外的工作都做好了. 由于ION 已经举办了很多届,所以在题目命名上也是有规定的,ION 命题手册规定:每年由命题委员会规定一个小写字母字符串,我们称之为那一年的命名串,要求每道题的名字必须是那一年的命名串的一个非空连续子串,且不能和前一年的任何一道题目的名字相同. 由于一些特殊的原因,小A 不知道IO…

传送门 思路 按照套路,直接上后缀自动机. 部分分:\(l=1,r=|S|\) 首先把\(S\)和\(T\)的后缀自动机都建出来. 考虑枚举\(T\)中的右端点\(r\),查询以\(r\)结尾的串最长可以往左延伸多长,使得它仍然是\(S\)的子串.记该长度为\(lim_r\). \(lim_r\)可以在\(SAM_S\)中瞎跳跳出来. 那么答案即为 \[ \sum_{i=2}^{cnt} \max(0,len_i-\max(len_{fa_i},lim_{pos_i})) \] 其中\(i\)是…

蒟蒻表示不会sam凉凉了,所以只能提高SA技巧? 题意:有一个串\(A\),每次选择一个\(A\)的子串\(A'\),以及串\(B\),问\(B\)的所有本质不同子串中不在\(A'\)中的串的数量. (定义\(A_i\)表示以字符\(A_i\)开头的后缀,\(B_i\)同理) \(B\)的本质不同字串显然是\(|B|*(|B|+1)/2\)了,然后要减去本质不同的在\(A'\)中的串 首先把所有串拼一起,把SA建出来,辣么就可以在SA中找到\(A'\)所对应的所有后缀,对于\(B\)对应的每个后…

传送门 我有种自己根本没学过SAM的感觉……最后还是抄了老半天的题解…… 首先,对$S$和每一次的$T$都建一个SAM 先考虑一下$l=1,r=\left| S \right|$的情况 设$lim_i$表示字符串$T[1..i]$能在$S$中匹配到的最长后缀(即$T[i-lim_i+1,i]$是$S$的子串且$lim_i$最大)(有可能不存在这个字符那么$lim_i=0$) 这个$lim_i$可以不断地在$S$的后缀自动机上跳来求出.当无法向下匹配时,一直跳parent树直到可以匹配为止 我们假…

bzoj5417/luoguP4770 [NOI2018]你的名字(后缀自动机+线段树合并) bzoj Luogu 给出一个字符串 $ S $ 及 $ q $ 次询问,每次询问一个字符串 $ T $ 有多少本质不同的子串不是 $ S[l,r] $ 的子串. 题解时间 跟上一道题有点像哈. 只不过这一次是要将 $ T $ 放在 $ S $ 上匹配. 我们先不管每次选取的 $ S $ 段不同,就假设我们已经建好了选取的 $ S $ 段的SAM(也就是前68pts啦) 我们直接把 $ T $ 放上去匹…

题目链接: [Noi2018]你的名字 题目大意:给出一个字符串$S$及$q$次询问,每次询问一个字符串$T$有多少本质不同的子串不是$S[l,r]$的子串($S[l,r]$表示$S$串的第$l$个字符到第$r$个字符组成的子串). 首先考虑$l=1,r=|S|$的情况,对$T$串建立后缀自动机,可以知道$T$串本质不同的子串个数就是后缀自动机上每个点的$len[i]-len[pre[i]]$($len[i]$代表这个点所能表示的最长串长度),这也就是后缀自动机上每个点贡献的子串个数.对于每个点…

[BZOJ5417][NOI2018]你的名字(线段树,后缀自动机) 题面 BZOJ 洛谷 题解 首先考虑\(l=1,r=|S|\)的做法,对于每次询问的\(T\)串,暴力在\(S\)串的\(SAM\)上跑,对于每个点记录其被匹配的最大长度,然后把每个被匹配到的点以及它到\(parent\)树根节点的所有节点全部计算一下能够被匹配的最大长度,最后计算一下有多少个串在\(S\)中出现过.拿总方案减去不合法就行了. 然后现在\(l,r\)任意,那么首先线段树合并求出所有的\(endpos\). 一样…

SAM真让人头秃. 题面 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4770 首先考虑 l=1,r=∣S∣的做法 如果对于ION2018的子串不用判重的话,对ION2017建SAM跑一遍就好了. 此时ION2018的每一个前缀对答案的贡献为前缀长度-匹配长度. 考虑怎么去重. 这应该算是SAM比较常用去重的一种套路. 对ION2018建出SAM. 原本就算答案的方式是枚举子串的右端点的位置. 现在改为枚举枚举SAM上的节点. 由于对于每种串要只计算一次. 先计…