[CF809C]Find a car(动态规划) 题面 洛谷 CF 有一个无穷大的矩阵,第\(i\)行第\(j\)列的数是\((i-1)xor(j-1)+1\),\(q\)次询问,每次询问一个矩形内数小于等于\(k\)的数的和. 题解 询问等价于\(\sum_{i=l}^r\sum_{j=L}^R [i\oplus j\le k]i\oplus j\). 把询问拆分成四个从\(1\)开始的东西,即\([1..r,1..R],[1..l-1,1..R],[1..r,1..L-1],[1..l-1,…

洛谷题目传送门 通过瞪眼法发现,\(a_{i,j}=(i-1)\text{ xor }(j-1)+1\). 二维差分一下,我们只要能求\(\sum\limits_{i=0}^x\sum\limits_{j=0}^y[i\text{ xor }j\le k]\)就好了. 比较套路的数位DP. 从高位往低位做,设\(f[t][0/1][0/1][0/1]\)表示到第\(t\)位,\(i,j,i\text{ xor }j\)已确定的值是否卡到\(x,y,k\)前\(t\)位的上界的方案数和权值和. 每…

传送门 luogu 其实这题的某个位置\((i,j)\)的数是\((i-1)\mathrm{xor}(j-1)+1\) 首先一个矩形的答案可以拆成\((x2,y2)-(x1-1,y2)-(x2,y1-1)+(x1-1,y1-1)\) 然后这里有三个限制\(i\le x,j\le y,i\ \mathrm{xor}\ j\le k\),可以考虑dp之类的.我们从高位往低位做,设\(f_{i,j,k,l}\)表示第\(i\)位,现在的\(i,j,i\ \mathrm{xor}\ j\)是否达到上界的…

正解:数位$dp$ 解题报告: 传送门! 然后因为没有翻译所以先放个翻译$QAQ$ 有一个无穷大的矩阵,第$i$行第$j$列的数是$(i-1)\ xor\ (j-1)+1$,有$q$次询问,每次询问一个矩形内$(x_{1},y_{1})(x_{2},y_{2})$小于等于$k$的数的和 好像是考试题,,,?学长出的$QwQ$? 然后考虑怎么做趴$QwQ$,发现这个式子其实要拆成两个部分?一个是$\sum (i-1)\ xor\ (j-1)$,一个是$\sum 1$,所以考虑拆成两个部分?一个为和…

老年选手需要多写一些思维题qwq. 通过打表很容易发现对于(i,j),值为(i-1)^(j-1)+1,然后本题就没了qwq. 矩阵差分还是很容易想到的,容斥成四个矩阵. 然后看到异或很容易想到三件事:数位DP.字典树.线性基.很容易发现后两种与本题不符,就是数位DP了,从高位到低位DP,f[i][0/1][0/1][0/1]表示到第i位,当前的x.y.x^y是否达到上界,然后直接暴力枚举当前位即可.因为q<=1e4怕memset多了出事,我用了滚动数组qwq. #include<bits/st…