题目链接 \(Click\) \(Here\) 蒟蒻的人生第一道博弈论.真吉尔难啊.... 通常的博弈论写法似乎都是\(SG\)函数打表猜规律.本蒻其实本来想学一下博弈论的证明的,但后来发现果然还是打表快速又好用. 这个题中的模型可以拆分成\(n/2\)个游戏.对每个游戏的每堆石子单独打表,求其\(SG\)函数,可以得到结论:大小为\(N\)的石子堆,其拆分为两堆后对应的后继\(SG\)函数\(mex\)值为\(N-1\).最终利用\(SG\)函数的性质,把每个游戏的\(SG\)函数合并,就是所…

题目 洛谷传送门 题解 打表找sgsgsg规律. 严谨证明见:纳尔的博客 CODE #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int sg(int a, int b) { if(a&1 && b&1) return 0; return sg(a+1>>1, b+1>>1) + 1; } int main () { int T, n; scanf("%d", &T…

原题传送门:P2157 [SDOI2009]学校食堂 一看题目就知道是状压dp 设f[i][j][k]表示第1到i-1个人都吃完了饭,第i个人以及后面的7个人是否打饭的状态为j,当前最后打饭的人的编号为i+k(-8<=k<=7) 开始设计状态转移方程 当j&1为真,表示i之后的7个人中,不再会有人插队到i之前 可得:f[i + 1][j >> 1][k - 1]=Min(f[i + 1][j >> 1][k -1],f[i][j][k]) 当j&1为假,…

传送门 分析 https://www.luogu.org/blog/flashblog/solution-p2148 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int t,n,i,x,y,Ans,cnt; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d",&n); n/=; Ans=; ;i<=n;i++){ scanf(&qu…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1972 真是不懂为什么要卡莫队! #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 2000100; int a[maxn], n, m, an…

luogu 下面记一个点上下左右点数分别为\(u_i,d_i,l_i,r_i\) 枚举每个中间点太慢了,考虑枚举两个点之间横的一条线段,这里面的点左边点数目都相同,右边点数目都相同,然后只要查一下区间内\(\sum_{i=x_L+1}^{x_R-1} \binom{u_i}{k}\binom{d_i}{k}\)乘上\(\binom{l_L}{k}\binom{r_R}{k}\)就是这一段的贡献.写的时候按照纵坐标排序枚举点,然后每两个相邻点算区间的答案,区间的\(\binom{u_i}{k}\b…

P2149 [SDOI2009]Elaxia的路线 题意 题目描述 最近,\(Elaxia\)和\(w**\)的关系特别好,他们很想整天在一起,但是大学的学习太紧张了,他们必须合理地安排两个人在一起的时间. \(Elaxia\)和\(w**\)每天都要奔波于宿舍和实验室之间,他们希望在节约时间的前提下,一起走的时间尽可能的长. 现在已知的是\(Elaxia\)和\(w**\)所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图:地图上有\(N\)个路口,\(M\)条路,经过每条路都需要一定的时间.具体地说,就…

原题传送门 一眼应该就能看出是费用流 因为每个交叉路口只能通过一次,所以我们进行拆点,连一条流量为1费用为0的边 再按照题目给的边(是单向边)建图 跑一下MCMF就行了 拆点很套路的~ #include <bits/stdc++.h> #define N 205 #define M 20005 #define inf (1<<30) #define getchar nc using namespace std; inline char nc(){ static char buf[1…

洛谷题目传送门 先安利蒟蒻仍在施工的博弈论总结 首先根据题目,石子被两两分组了,于是根据SG定理,我们只要求出每一组的SG值再全部异或起来就好啦. 把每一对数看成一个ICG,首先,我们尝试构造游戏的状态转移DAG.把一堆石子拿掉,另一堆任意拆成两堆,等于说由状态\((a,b)\)可以转移到\(\{(c,d),c+d=a\)或\(c+d=b\}\) 一眼看不出来这是要干神马......然后开始打表.其实打表的方式可以更简单.首先,观察上式,对于每一个a,所有\(c+d=a\)的\((c,d)\)的…

原题传送门 莫队入门题 我博客里对莫队的介绍 很多人说这题卡莫队,但窝随便写了一个程序就过了qaq(虽说开了氧化) 我们在排序询问时,普通是这样qaq inline bool cmp(register query a,register query b) { return a.bl==b.bl?a.r<b.r:a.bl<b.bl; } 我们要奇偶优化:按奇偶块排序.如果区间左端点所在块不同,那么就直接按左端点从小到大排:如果相同,奇块按右端点从小到大排,偶块按右端点从大到小排. inline b…

Solution 比较好想的dp, 但是坑不少QAQ, 调半天 由于容忍度 $b_i$<= 7, 所以可以考虑将第$i$个人接下来的$b_i$ 个人作为一个维度记录状态. 于是我们定义数组$f[ i ][ S ]$ 表示前$i-1$个人都已经拿到了菜, S表示$i$和接下来$b_i$个人是否拿到了菜. 然后依次枚举$i$ :第$i$个人, $S$ : $i$与接下来$b_i$个人是否拿到菜, $nt$ : 下一次谁拿菜, $fr$ : 上一次谁拿菜 还需要通过$judge$来判断该状态是否可行,…

很清新自然凶猛的数据结构题,都是套路啊 我们可以考虑离线做,先把区间按右端点从小到大排序 首先注意到一种贝壳如果在一段中出现超过1次,那么它在前面或后面就无关紧要了 举一个例子: 对于数列1 2 3 1如果我的右端点已经扫描到第四位了,那么第一位的1就可以删掉了(因为按右端点排了序) 所以我们开树状数组维护一个位置上是否有有效的颜色,即对于上一个例子2,3,4位上是有有效的颜色的 然后对于每一个操作,我们求出x,y这段区间内1的个数即可,树状数组减一发即可 具体看代码 #include<cstd…

弄了很久,状态很烂…… 首先发现可用的点一共只有$1e5$个,所以可以离散化坐标来方便计算. 发现对于一个空格,设它的上.下.左.右分别有$u, d, l, r$个点,它产生的贡献是$\binom{u}{k} * \binom{d}{k} * \binom{l}{k} * \binom{r}{k}$,这样子一共要计算$n^{2}$个点,时间承受不了,考虑使用扫描线优化. 我们可以扫$x$坐标或$y$坐标,这样子在扫一条线的过程中可以把上面的式子提出来两项,然后剩下的两项我们考虑用一个数据结构优化…

BZOJ 1875 矩阵乘法加速递推. 如果不要求不能走同一条边,那么直接构造出矩阵快速幂即可,但是不走相同的道路,怎么办? 发现边数$m$也很小,我们直接把$2 * m$开成一个矩阵,相当于记录上一条边走过了编号为$j$的边的方案总数,这样子我们在构造转移矩阵的时候就可以不用计算往回走带来的贡献了. 时间复杂度$O(m^3log(MaxInt))$. Code: #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; t…

感觉这题可以模板化. 听说spfa死了,所以要练堆优化dijkstra. 首先对$x_{1},y_{1},x_{2},y_{2}$各跑一遍最短路,然后扫一遍所有边看看是不是同时在两个点的最短路里面,如果是的话就把这条边加到一张新图中去,因为最短路一定没有环,所以最后造出来的这张新图一定是一个$DAG$,dp一遍求最长链即为答案. 考虑一下怎么判断一条边是否在最短路里,设这条边连接的两个点是$x$,$y$,边权是$v$,如果它在最短路里面,那么有$dis(x_{1}, x) + v + dis(y…

题目描述 HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链.HH 相信不同的贝壳会带来好运,所以每次散步完后,他都会随意取出一段贝壳,思考它们所表达的含义.HH 不断地收集新的贝壳,因此,他的项链变得越来越长.有一天,他突然提出了一个问题:某一段贝壳中,包含了多少种不同的贝壳?这个问题很难回答--因为项链实在是太长了.于是,他只好求助睿智的你,来解决这个问题. 输入格式 第一行:一个整数N,表示项链的长度. 第二行:N 个整数,表示依次表示项链中贝壳的编号(编号为0 到1000000 之间的整数). 第三…

思路:矩乘优化DP 提交:3次(用了一个奇怪的东西导致常数过大) 题解: 如果可以走完正向边后又走反向边那就显然了,但是不能走,所以我们要将正反向边分别编号,区分正反向边. 所以这道题的矩阵是以边的编号(边的邻接矩阵),而非点来DP的. 具体地,记录每个边$w_i=(u_i,v_i)$和$w_{i^1}=(v_{i^1},u_{i^1})$,注意这个有向的. 设起点为$s$,终点为$t$,我们的初始矩阵$S$是一根行向量,把所有的$w_i \ and \ u_i==s $设为$1$,表示$s$与…

题目链接 题解: 题面中给了最简洁清晰的题目描述:"求无向图中,两对点间最短路的最长公共路径". 对于这个问题我们可以先考虑图中的哪些边对这两对点的最短路产生了贡献. 比如说下面这个图: 我们要求从1到8的最短路和从3到5的最短路的最长公共路径. 先考虑有哪些边对从1到8的最短路产生了贡献,并按这些边被经过时的方向构造一个有向图. 如下: 然后再考虑有哪些边对从3到5的最短路产生了贡献,然后也按这些边被经过时的方向构造一个有向图. 如下: 我们知道,这两对点间最短路的最长公共路径一定在…

原题传送门 这题和Luogu P1972 [SDOI2009]HH的项链很像,只是数据大小有些差别,题解 我博客里对莫队的介绍 我们在排序询问时,普通是这样qaq inline bool cmp(register query a,register query b) { return a.bl==b.bl?a.r<b.r:a.bl<b.bl; } 我加了一个奇偶优化:按奇偶块排序.如果区间左端点所在块不同,那么就直接按左端点从小到大排:如果相同,奇块按右端点从小到大排,偶块按右端点从大到小排.…

目录 笔记整理 计划 要学的东西 缺省源 要做的题 搜索 高斯消元 矩阵 排列组合 2019.7.9 2019.7.10 kmp ac自动机 2019.7.11 2019.7.15 笔记整理 1.同余and乘法逆元学习笔记 2.排列组合学习笔记 3.字符串Hash学习笔记 4.树状数组学习笔记 5.线段树学习笔记 6.ST表学习笔记 7.树形DP学习笔记 8.位运算学习笔记 9.二分答案学习笔记 还没写 ,咕咕咕 10.区间dp学习笔记 待更新例题 11.背包问题 12.STL学习笔记 13.字…

DP P2723 丑数 Humble Numbers(完成时间:2019.3.1) P2725 邮票 Stamps(完成时间:2019.3.1) P1021 邮票面值设计(完成时间:2019.3.1) P1070 道路游戏(完成时间:2019.3.2) P2558 [AHOI2002]网络传输(完成时间:2019.3.2) blog2(完成时间:2019.3.2) P2831 愤怒的小鸟(完成时间:2019.3.2) P3160 [CQOI2012]局部极小值(完成时间:2019.3.3) P1…

Stein算法是一种计算两个数最大公约数的算法,是针对欧几里德算法在对大整数进行运算时,需要试商导致增加运算时间的缺陷而提出的改进算法. 算法思想: 由J. Stein 1961年提出的Stein算法很好的解决了欧几里德算法中的这个缺陷,Stein算法只有整数的移位和加减法,为了说明Stein算法的正确性,首先必须注意到以下结论: gcd(a,a)=a,也就是一个数和其自身的公约数仍是其自身. gcd(ka,kb)=k gcd(a,b),也就是最大公约数运算和倍乘运算可以交换.特殊地,当k=2时…

P1972 [SDOI2009]HH的项链 题目背景 无 题目描述 HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链.HH 相信不同的贝壳会带来好运,所以每次散步完后,他都会随意取出一段贝壳,思考它们所表达的含义.HH 不断地收集新的贝壳,因此,他的项链变得越来越长.有一天,他突然提出了一个问题:某一段贝壳中,包含了多少种不同的贝壳?这个问题很难回答……因为项链实在是太长了.于是,他只好求助睿智的你,来解决这个问题. 输入输出格式 输入格式: 第一行:一个整数N,表示项链的长度. 第二行:N 个整数,表示…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2148 SG函数+找规律. 普通地用SG函数做. 每两堆是一个独立问题.因为虽然有可能一个人在同一组里连续操作2次,但操作一次一定会把一个必败状态改为必胜状态,不会需要连续操作两次. 关键是怎么快速求SG函数. 打表找规律: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ][]; v…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2148 先打表找个规律: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ][]; void dfs(int x,int y) { )return; ; ;i<x;i++) { dfs(i,x-i); sum|=(<<sg[i][x-i]); } ;i<y;i+…

1877: [SDOI2009]晨跑 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 2007  Solved: 1085[Submit][Status][Discuss] Description Elaxia最近迷恋上了空手道,他为自己设定了一套健身计划,比如俯卧撑.仰卧起坐等 等,不过到目前为止,他坚持下来的只有晨跑. 现在给出一张学校附近的地图,这张地图中包含N个十字路口和M条街道,Elaxia只能从 一个十字路口跑向另外一个十字路口,街道之间只…

1227: [SDOI2009]虔诚的墓主人 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1078  Solved: 510[Submit][Status][Discuss] Description 小W 是一片新造公墓的管理人.公墓可以看成一块N×M 的矩形,矩形的每个格点,要么种着一棵常青树,要么是一块还没有归属的墓地.当地的居民都是非常虔诚的基督徒,他们愿意提前为自己找一块合适墓地.为了体现自己对主的真诚,他们希望自己的墓地拥有着较高的虔诚…

1226: [SDOI2009]学校食堂Dining Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 730  Solved: 446[Submit][Status][Discuss] Description 小F 的学校在城市的一个偏僻角落,所有学生都只好在学校吃饭.学校有一个食堂,虽然简陋,但食堂大厨总能做出让同学们满意的菜肴.当然,不同的人口味也不一定相同,但每个人的口味都可以用一个非负整数表示.由于人手不够,食堂每次只能为一个人做菜.做每道…

1876: [SDOI2009]SuperGCD Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 3060  Solved: 1036[Submit][Status][Discuss] Description Sheng bill有着惊人的心算能力,甚至能用大脑计算出两个巨大的数的GCD(最大公约 数)!因此他经常和别人比赛计算GCD.有一天Sheng bill很嚣张地找到了你,并要求和你比 赛,但是输给Sheng bill岂不是很丢脸!所以你决定写一…

1226: [SDOI2009]学校食堂Dining Description 小F 的学校在城市的一个偏僻角落,所有学生都只好在学校吃饭.学校有一个食堂,虽然简陋,但食堂大厨总能做出让同学们满意的菜肴.当然,不同的人口味也不一定相同,但每个人的口味都可以用一个非负整数表示.由于人手不够,食堂每次只能为一个人做菜.做每道菜所需的时间是和前一道菜有关的,若前一道菜的对应的口味是a,这一道为b,则做这道菜所需的时间为(a or b)-(a and b),而做第一道菜是不需要计算时间的.其中,or 和a…