class RBTree: def __init__(self): self.nil = RBTreeNode(0) self.root = self.nil class RBTreeNode: def __init__(self, x): self.key = x self.left = None self.right = None self.parent = None self.color = 'black' class Solution: def InorderTreeWalk(self,…

红黑树规则: 1.每个节点要么是红色,要么是黑色 2.根节点都是黑色节点 3.每个叶节点是黑色节点 3.每个红色节点的两个子节点都是黑色节点,反之,不做要求,换句话说就是不能有连续两个红色节点 4.从任意节点到所有叶子节点上的黑色节点数量是相同的 一般对红黑树的讲述都是先给出这样的定义,这样想对不太容易理解的,而在算法4一书中,直接跳过这些规则,而讲述了红黑树与2-3树的等价性.如果我们先了解2-3树,理解了红黑树与2-3树之间的关系,再来看这些规则,就容易理解了 2-3树: 2-3树满足二分搜…

红黑树介绍 1.节点是红色或黑色. 2.根节点是黑色. 3.每个叶子节点都是黑色的空节点(NIL节点). 4 每个红色节点的两个子节点都是黑色.(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点) 5.从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点 JDK1.8 HashMap$TreeNode.balanceInsertion 红黑树平衡插入…

红黑树:个人理解与Python实现 [基本事实1] 红黑树是一种平衡的二叉查找树,无论插入还是删除操作都可以在O(lg n)内实现,而一般的二叉查找树则在极端情况下会退化为线性结构.红黑树之所以是平衡的二叉查找树,是因为每个节点都有表示其颜色的域值:红或黑,在插入和删除操作的时候依据节点的颜色向平衡的方向调整.根本原因当然是由红黑树定义所决定的:如果一个二叉查找树满足如下条件,那么它就称作红黑树:1.每个节点要么是红色,要么是黑色2.根结点是黑色3.每个叶节点(NIL)为黑色4.如果一个节点是红…

前面我们说到的二叉查找树,可以看到根结点是初始化之后就是固定了的,后续插入的数如果都比它大,或者都比它小,那么这个时候它就退化成了链表了,查询的时间复杂度就变成了O(n),而不是理想中O(logn),就像这个样子 如果我们有一个平衡机制,让这棵树可以动起来,比如将4变成根结点,是不是查询效率又可以提高了,这就要提到另外一种特殊的二叉树---红黑树(也是一种特殊的二叉查找树).JDK1.8中将HashMap底层实现的数据结构由数组+链表变成了数组+链表+红黑树.当链表长度超过8就转换成红黑树,明显…

package practice; public class TestMain { public static void main(String[] args) { int[] ao = {5, 1, 18, 3, 8, 20, 13, 16, 12}; Integer[] a = new Integer[9]; for (int i = 0; i < a.length; i++) { a[i] = new Integer(ao[i]); } RedBlackBST<Integer,Strin…

二叉树的插入与删除,来自Mark Allen Weiss的<数据结构与算法分析>. # Definition for a binary tree node class TreeNode: def __init__(self, x): self.val = x self.left = None self.right = None class BinarySearchTree: # @param root, a tree node # @return a list of integers def…

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比较排序:各元素的次序依赖于它们之间的比较{插入排序O(n**2) 归并排序O(nlgn) 堆排序O(nlgn)快速排序O(n**2)平均O(nlgn)} 本章主要介绍几个线性时间排序:(运算排序非比较排序)计数排序O(k+n)基数排序O() 第一节:用决策树分析比较排序的下界 决策树:倒数第二层满,第一层可能满的二叉树,它用来表示所有元素的比较操作{于此来分析下界},忽略控制,移动操作 1:2 #A[1]和A[2]比 <= 走左边 >走右边 <3,1,2> 最后的结果 下标对应排…

优先队列:     物理结构: 顺序表(典型的是数组){python用到list}     逻辑结构:似完全二叉树 使用的特点是:动态的排序..排序的元素会增加,减少#和快速排序对比 快速一次排完 增加元素要重排(或许是插入)                         随插随排                         每次拿一个最大(最大(优先队列/堆))或最小 关键注意点:     A.length:元素个数 #python 我将用len(A) - 1  #第一位将用-1舍弃  …