Dijkstra算法模拟讲解

dijkstra算法,是一个求单源最短路径算法其算法的特点为: 层层逼进,有点类似宽度搜索的感觉其需要的数据结构为: int map[N][N] 所有点之间的权表 int dis[N] 所有点到源点的最短距离 int prev[N] 存储每个点的前一个经过的点,用于输出路径 int used[N] 用于存储已经求出最短路径的点则…

Kruskal 算法是一个求最小生成树的算法,即求最小的开销等算法可以这样,要求得最小生成树,那么n个节点只能包括n-1条边所以我们应该转换为寻找这最短的n-1条边,因此,可以先对所有的边进行从小到大排序,每次取出一条边来进行试探,看是否够成环, 如果不构成环,那么肯定是最短的路径了,因为每次都是取最小的边来试探,最终可以求得最小的生成树代价和. /* Filename:kruskal.cpp Author: xiaobing E-mail: xiaobingzhang29@gmail.…

三角网格上的寻路算法Part.1—Dijkstra算法

背景最近在研究中产生了这样的需求:在三角网格(Mesh)表示的地形图上给出两个点,求得这两个点之间的地面距离,这条距离又叫做"测地线距离(Geodesic)".计算三角网格模型表面两点间的测地线是计算几何中一个基础性的问题,已有的算法有精确算法和近似算法两类.一般来说,精确算法需要耗费较高的运算时间和运算空间:而近似算法在牺牲一定的计算精度的条件下,能够更快地得到三角网格表面测地线的近似值,因而也得到广泛的使用.在测地线距离比三角形的平均尺寸大的多的情况下,完全可以把三角网格模型当作…

数据结构--Dijkstra算法最清楚的讲解

迪杰斯特拉(Dijkstra)算法是典型最短路径算法,用于计算一个节点到其他节点的最短路径.它的主要特点是以起始点为中心向外层层扩展(广度优先搜索思想),直到扩展到终点为止 ###基本思想通过Dijkstra计算图G中的最短路径时,需要指定起点s(即从顶点s开始计算). 此外,引进两个集合S和U.S的作用是记录已求出最短路径的顶点(以及相应的最短路径长度),而U则是记录还未求出最短路径的顶点(以及该顶点到起点s的距离). 初始时,S中只有起点s:U中是除s之外的顶点,并且U中顶点的路径是"起点…

7-11 社交网络图中结点的“重要性”计算（30 分）（Dijkstra算法）

题意: 思路:对每个输入的点跑一遍dijkstra算法,然后对这个点到所有点的距离求和按公式输出就可以了. (这次尝试了用数组模拟链表来做最短路问题,刷新了自己对最短路的理解) 这里构造链表的过程我的理解一直有误差,第一行的式子中参与代码构建的是Next[cnt] = head[y];head[y] = cnt++;这两个语句.而前边的只是存了编号为cnt的边的另一个端点和这条边的花费. 讲解见大佬博客:https://blog.csdn.net/major_zhang/article/det…

[图论]Dijkstra 算法小结

Dijkstra 算法小结 By Wine93 2013.11 1. Dijkstra 算法相关介绍算法阐述:Dijkstra是解决单源最短路径的算法,它可以在O(n^2)内计算出源点(s)到图中任何顶点的最短路,但是该算法不能处理存在负权边的图(证明中会给出). Dijkstra一般有2种实现,一种采用邻接矩阵,复杂度为O(n^2),这种实现适用于稠密图 (边多点少),还有一种是采用临接表+heap(可用优先队列代替)实现,实现的复杂度为( m*log(n) ) (m为边数,n为顶点数…

Cocos2d-x 地图步行实现1：图论Dijkstra算法

下一节<Cocos2d-x 地图行走的实现2:SPFA算法>: http://blog.csdn.net/stevenkylelee/article/details/38440663 本文乃Siliphen原创,转载请注明出处:http://blog.csdn.net/stevenkylelee 本文的实现使用的环境是:Cocos2d-x 3.2.VS2013 本文,我们终于实现的地图行走效果例如以下2图: 以下是2张屏幕录制的gif动绘图,有点大.看不到的话.耐心等待一下.或者刷新页面试试.…

单源最短路径问题之dijkstra算法

欢迎探讨,如有错误敬请指正如需转载,请注明出处 http://www.cnblogs.com/nullzx/ 1. 算法的原理以源点开始,以源点相连的顶点作为向外延伸的顶点,在所有这些向外延伸的顶点中选择距源点最近的顶点继续向四周延伸(某个顶点被选作继续延伸的顶点,则源点到它的最短距离就已经确定,我们也不再将其视为向外延伸的顶点了),如果在继续延伸的过程中遇到了之前已延伸到的顶点,且当前这次延伸过程使其离源点更近,我们就修正这个距离,直到所有的顶点都被视为继续延伸的顶点,此时我们就得到了源点…

最小生成树（prime算法 & kruskal算法）和最短路径算法（floyd算法 & dijkstra算法）

一.主要内容: 介绍图论中两大经典问题:最小生成树问题以及最短路径问题,以及给出解决每个问题的两种不同算法. 其中最小生成树问题可参考以下题目: 题目1012:畅通工程 http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1012 题目1017:还是畅通工程 http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1017 题目1024:畅通工程 http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1024 题目1028:继续畅通工程 ht…

（转）最短路算法--Dijkstra算法

转自:http://blog.51cto.com/ahalei/1387799 上周我们介绍了神奇的只有五行的Floyd最短路算法,它可以方便的求得任意两点的最短路径,这称为“多源最短路”.本周来来介绍指定一个点(源点)到其余各个顶点的最短路径,也叫做“单源最短路径”.例如求下图中的1号顶点到2.3.4.5.6号顶点的最短路径. 与Floyd-Warshall算法一样这里仍然使用二维数组e来存储顶点之间边的关系,初始值如下. 我们还需要用一个一维数组d…

L2-001 紧急救援（dijkstra算法)

题目: 作为一个城市的应急救援队伍的负责人,你有一张特殊的全国地图.在地图上显示有多个分散的城市和一些连接城市的快速道路.每个城市的救援队数量和每一条连接两个城市的快速道路长度都标在地图上.当其他城市有紧急求助电话给你的时候,你的任务是带领你的救援队尽快赶往事发地,同时,一路上召集尽可能多的救援队. 输入格式: 输入第一行给出4个正整数N.M.S.D,其中N(2≤N≤500)是城市的个数,顺便假设城市的编号为0 ~ (N−1):M是快速道路的条数:S是出发地的城市编号:D是目的地的城市编号. 第…

（原创）最短路径-Dijkstra算法，以Til the Cows Come Home为例

(1)首先先解释一下单源最短路径: 1)容易的解释:指定一个点(源点)到其余各个顶点的最短路径,也叫做“单源最短路径” 2)官方解释:给定一个带权有向图G=(V,E),其中每条边的权是一个实数.另外,还给定V中的一个顶点,称为源.现在要计算从源到其他所有各顶点的最短路径长度.这里的长度就是指路上各边权之和.这个问题通常称为单源最短路径问题. (2)解释一下Dijkstra算法: 例如求A点到B.C.D.E.F顶点的最短路径: 我们可以先这样设想: 1)先把所有的点到另一个点的长度全部初始化为无穷…

Dijkstra算法图文详解

Dijkstra算法 Dijkstra算法算是贪心思想实现的,首先把起点到所有点的距离存下来找个最短的,然后松弛一次再找出最短的,所谓的松弛操作就是,遍历一遍看通过刚刚找到的距离最短的点作为中转站会不会更近,如果更近了就更新距离,这样把所有的点找遍之后就存下了起点到其他所有点的最短距离. 问题引入: 指定一个点(源点)到其余各个顶点的最短路径,也叫做"单源最短路径".例如求下图中的1号顶点到2.3.4.5.6号顶点的最短路径. 下面我们来模拟一下: 这就是Dijkstra算法的基本…

Dijkstra 算法——计算有权最短路径（边有权值）

[0]README 0.1) 本文总结于数据结构与算法分析, 源代码均为原创, 旨在理解 Dijkstra 的思想并用源代码加以实现: 0.2)最短路径算法的基础知识,参见 http://blog.csdn.net/pacosonswjtu/article/details/49894021 0.3) Dijkstra算法涉及到的优先队列的操作实现(该优先队列的数据类型不是 int , 而是 Distance),详情参见 http://blog.csdn.net/pacosonswjtu/a…

Codeforces 843D (Dijkstra算法的优化，动态最短路)

题面 (http://codeforces.com/problemset/problem/843/D) 题目大意: 给定一张带权无向图,有q次操作操作有两种 1 v 询问1到v的最短路 2 c 将边l1,l2…lc" role="presentation">l1,l2-lcl1,l2-lc 的权值增加1 分析暴力的做法是每次重新建图,然后跑一次最短路这样的时间复杂度是O((n+m)qlog2n+Σc)" role="presentation&q…

图论--Dijkstra算法总结

Key word: ①BFS转换Dijkstra ②其他关系转化为最短路 ③反向建边及反向Dijkstra ④稠密图.稀疏图 ⑤链式前向星 ⑥Vector建图 ⑦超级源点&汇点详解: 1.BFS转换Dijkstra: 对于一些路径的的问题及一些特殊的搜索题目,如果数据量很多但是处理边的复杂程度可以接受,就是说我们可以通过操作将原来要搜索的问题转化为Dijkstra能做的问题,这样可以提高效率,虽然介于BFS与Dijkstra之间有着A*,但是A*的题目我目前就看到了一类,第K短路,常用的还是转…

最短路径 | 深入浅出Dijkstra算法（一）

参考网址: https://www.jianshu.com/p/8b3cdca55dc0 写在前面: 上次我们介绍了神奇的只有五行的 Floyd-Warshall 最短路算法,它可以方便的求得任意两点的最短路径,这称为"多源最短路". 这次来介绍指定一个点(源点)到其余各个顶点的最短路径,也叫做"单源最短路径".例如求下图中的 1 号顶点到 2.3.4.5.6 号顶点的最短路径. Dijkstra算法与 Floyd-Warshall 算法一样,这里仍然使用…

0016：单源最短路径（dijkstra算法）

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4779 题目描述:给定一个 n 个点,m 条有向边的带非负权图,计算从 s 出发,到每个点的距离. 这道题就是一个单源最短路径的模板,有两种做法: 1.Floyd算法暴力枚举出所有起点.终点以及中间值,然后算出每两个点间的最小值. 但这个算法时间复杂度较高,是O(n^3),很容易爆掉,在这道题甚至拿不到分. 代码: 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std;…

求两点之间最短路径-Dijkstra算法

Dijkstra算法 1.定义概览 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径.主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法,在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍,如数据结构,图论,运筹学等等.注意该算法要求图中不存在负权边. 问题描述:在无向图 G=(V,E) 中,假设每条边 E[i] 的长度为 w[i],找到由顶点 V0 到其余各点的最短路径.(单源最短路径) 2.算…

Dijkstra算法优先队列实现与Bellman_Ford队列实现的理解

/* Dijkstra算法用优先队列来实现,实现了每一条边最多遍历一次. 要知道,我们从队列头部找到的都是到已经"建好树"的最短距离以及该节点编号, 并由该节点去更新树根到其他点(被更新的节点可以在队列中 ,也可以是非队列中的节点)的距离 . ////如果v节点的到更新,则直接放入队列中(pair<d[v], v>)不会重复放入到队列中如果某个节点从队列中出来的时候,如果cur.first != dist[cur.second] 就是 cur.second这个节点一…

关于dijkstra算法的一点理解

最近在准备ccf,各种补算法,图的算法基本差不多看了一遍.今天看的是Dijkstra算法,这个算法有点难理解,如果不深入想的话想要搞明白还是不容易的.弄了一个晚自习,先看书大致明白了原理,就根据书上的代码敲,边敲边深入思考,第一遍敲完运行失败,然后回过头在分析代码,改进还是失败.经过三次修改总算勉强跑起来了,但是结果还是不对,找了半天也找不出来.感觉整个人都不好了,弄了快三个小时结果还是有问题.时间差不多就回宿舍,在路上边走边想终于找到自己代码的问题了,回到宿舍代码修改后终于完美运行.经过一晚上…