题目链接:http://vjudge.net/contest/141787#problem/A http://poj.org/problem?id=2942 此题很经典 知识点:DFS染色,点-双连通 题意: 亚瑟王要在圆桌上召开骑士会议,为了不引发骑士之间的冲突,并且能够让会议的议题有令人满意的结果,每次开会前都必须对出席会议的骑士有如下要求: 1.  相互憎恨的两个骑士不能坐在直接相邻的2个位置: 2.  出席会议的骑士数必须是奇数,这是为了让投票表决议题时都能有结果. 如果出现有某些骑士无…

https://vjudge.net/problem/UVALive-3523 题意: 有n个骑士经常举行圆桌会议,商讨大事.每次圆桌会议至少应有3个骑士参加,且相互憎恨的骑士不能坐在圆桌旁的相邻位置.如果发生意见分歧,则需要举手表决,因此参加会议的骑士数目必须是奇数. 统计有多少个骑士不可能参加任何一个会议. 思路: 把不相互憎恨的骑士之间连一条无向边. 因为是圆桌,所以骑士之间要构成一个环,相当于是一个点双连通分量的模型. 环的点的个数得是奇数,这就需要用到前面二分图染色的知识,如果是偶数,…

POJ2942 洛谷UVA1364(博主没有翻墙uva实在是太慢了) 以骑士为结点建立无向图,两个骑士间存在边表示两个骑士可以相邻(用邻接矩阵存图,初始化全为1,读入一对憎恨关系就删去一条边即可),则题意变为求图中不在任何奇环(结点数为奇数的环)中的点的数量. 一个环上的点一定属于一个双连通分量(两两都有两条路径可达) 那么什么时候双连通分量中没有奇环呢? 显然,当双连通分量是二分图的时候,图中没有奇环,因为从一个点出发回到该点一定要经过偶数条边. 即非二分图的双连通分量一定含有奇环 那么,非二…

由于互相憎恨的骑士不能相邻,把可以相邻的骑士连上无向边,会议要求是奇数,问题就是求不在任意一个简单奇圈上的结点个数. 如果不是二分图,一定存在一个奇圈,同一个双连通分量中其它点一定可以加入奇圈.很明显,其它点和已知的奇圈相连总是有两条点数一奇一偶的路径, 因此一定可以找到一条回路使得新的这个点加入一个奇圈. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define bug(x) cout<<#x<<'='<<x…

题目真心分析不出来.看了白书才明白,不过有点绕脑. 容易想到,把题目给的不相邻的关系,利用矩阵,反过来建图.既然是全部可行的关系,那么就应该能画出含奇数个点的环.求环即是求双连通分量:找出所有的双连通分量,只要分量中的点数是奇数,则排除“must be expelled”的可能性. 判环上的点数用二分图,这个我都想了半天= =,如果是奇数个点,明摆着多出来的一个点放到哪个集合都会与集合内的点连边(这个找三个点自己画画试试就明白了).0.1染色,本人喜欢用bfs,递归什么的其实都可以. 我自己用缩…

题意 有n个骑士经常举行圆桌会议,商讨大事.每次圆桌会议至少应有3个骑士参加,且相互憎恨的骑士不能坐在圆桌旁的相邻位置.如果发生意见分歧,则需要举手表决,因此参加会议的骑士数目必须是奇数,以防赞同和反对票一样多.知道哪些骑士相互憎恨之后,你的任务是统计有多少个骑士不可能参加任何一个会议. 分析 建模:以骑士为结点建立无向图G.如果两个骑士可以相邻,那么就在他们之间连一条无向边,则题目转化为,求并不在任何一个奇圈上的点的个数.如果图G不连通,应对每个连通分量分别求解. 我们首先要找出图中所有的双连…

之前做过这个题目,现在回想起来,又有新的柑橘. 求必须出去的骑士人数. 每一个双连通分量,如果是一个奇圈,那么一定是二分图染色失败. 依次遍历每个双连通分量,但是,对于邻接表中,有一些点不是双连通分量里面的,于是要重新编号bccno,因为割点bccno只有一个值, 但是,他要多次使用,因此要重新编号bccno #include <cstdio> #include <cstring> #include <stack> #include <vector> #in…

Knights of the Round Table Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9169   Accepted: 2960 Description Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, and drinking with the othe…

具体题解看大白书P316 #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <string.h> #include <stack> #include <cstdio> using namespace std; struct Edge{int u,v;}; +; int pre[maxn],iscut[maxn],bccno[maxn],dfs_clo…

---题面--- 题解: 考场上只想到了找点双,,,,然后不知道怎么处理奇环的问题. 我们考虑对图取补集,这样两点之间连边就代表它们可以相邻, 那么一个点合法当且仅当有至少一个大小至少为3的奇环经过了它. 观察到只会出现一棵类似树的结构 + t个相对独立的环, 因为环肯定都是独立出来的,所以可以不用管它. 因此我们先找出所有点双,然后判断这个点双内是否有奇环,用二分图染色来判断.如果有奇环,则说明这个点双内的所有点都可以出现在一个奇环上,反之则都不会出现. 所以我们只需要寻找一下点双,然后判断是…