codeforces#1290E2 - Rotate Columns (hard version)（子集dp）

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codeforces#1290E2 - Rotate Columns (hard version)（子集dp）

题目链接: https://codeforces.com/contest/1209/problem/E2 题意: 给出$n$行和$m$列每次操作循环挪动某列一次可以执行无数次这样的操作让每行最大值的累加和最大数据范围: $1\leq n \leq 12$ $1\leq m \leq 20000$ 分析: 定义$dp[i][j]$,考虑前$i$列,选择状态为$j$的最大值 $ans=dp[m][(1<<n)-1]$ $dp[i][j]$可以由$dp[i-1][k]$转移,$k$是$j$的…

Codeforces 1209E2. Rotate Columns (hard version)

传送门发现 $n$ 很小,考虑状压 $dp$,但是如果强行枚举列并枚举置换再转移复杂度太高了考虑推推结论,发现我们只要保留列最大值最大的 $n$ 列即可,证明好像挺显然: 假设我们让列最大值比较小的列贡献给某一行,那么由抽屉原理发现这意味着列最大值排名前 $n$ 的某一列一定没对答案贡献, 此时我们完全可以用那一列的最大值替换原本这一列对答案的贡献,这种情况同样可以推广到列最大值比较小的列贡献给多行的情况所以证明就完成了保留完最大的 $n$ 列,然后直接暴力 $dp$,设 $f[i][S…

Codeforces Round #584 E2. Rotate Columns (hard version)

链接: https://codeforces.com/contest/1209/problem/E2 题意: This is a harder version of the problem. The difference is only in constraints. You are given a rectangular n×m matrix a. In one move you can choose any column and cyclically shift elements in th…

Codeforces 219D. Choosing Capital for Treeland (树dp)

题目链接:http://codeforces.com/contest/219/problem/D 树dp //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000") #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstdio> #include…

[BZOJ4416][SHOI2013]阶乘字符串(子集DP)

怎么也没想到是子集DP,想到了应该就没什么难度了. 首先n>21时必定为NO. g[i][j]表示位置i后的第一个字母j在哪个位置,n*21求出. f[S]表示S的所有全排列子序列出现的最后末尾位置,枚举最后一个字母转移.21*2^21 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) using nam…

loj 300 [CTSC2017]吉夫特【Lucas定理 + 子集dp】

题目链接 loj300 题解 orz litble 膜完题解后,突然有一个简单的想法: 考虑到$2$是质数,考虑Lucas定理: \[{n \choose m} = \prod_{i = 1} {\lfloor \frac{n}{2^{i - 1}} \rfloor \mod 2^i \choose \lfloor \frac{m}{2^{i - 1}} \rfloor \mod 2^i} \pmod 2\] 即 \[{n \choose m} = \prod_{each.bit.of.n.…