BZOJ_2303_[Apio2011]方格染色 _并查集 Description Sam和他的妹妹Sara有一个包含n × m个方格的 表格.她们想要将其的每个方格都染成红色或蓝色. 出于个人喜好,他们想要表格中每个2 ×   2的方形区 域都包含奇数个(1 个或 3 个)红色方格.例如,右 图是一个合法的表格染色方案(在打印稿中,深色代 表蓝色,浅色代表红色) . 可是昨天晚上,有人已经给表格中的一些方格染上了颜色!现在Sam和Sara 非常生气.不过,他们想要知道是否可能给剩下的方格染上颜…

Description Sam和他的妹妹Sara有一个包含n × m个方格的表格.她们想要将其的每个方格都染成红色或蓝色.出于个人喜好,他们想要表格中每个2 × 2的方形区域都包含奇数个(1 个或 3 个)红色方格.例如,右图是一个合法的表格染色方案(在打印稿中,深色代表蓝色,浅色代表红色) . 可是昨天晚上,有人已经给表格中的一些方格染上了颜色!现在Sam和Sara非常生气.不过,他们想要知道是否可能给剩下的方格染上颜色,使得整个表格仍然满足她们的要求.如果可能的话,满足他们要求的染色方案数有…

画图可知,每一行的状态转移到下一行只有两种:奇数列不变,偶数列^1:偶数列不变,奇数列^1 所以同一行相邻的变革染色格子要放到同一个并查集里,表示这个联通块里的列是联动的 最后统计下联通块数(不包括第一行的这一列已经被染色的情况)快速幂一下即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> using namespace std; const int N=100005,mod=1e9; int n,m,k,f…

比较难想到的是将题目中的要求看做异或.那么有ai,j^ai+1,j^ai,j+1^ai+1,j+1=1.瞎化一化可以大胆猜想得到a1,1^a1,j^ai,1^ai,j=(i-1)*(j-1)&1.也就是说,确定第一行和第一列的颜色,就可以确定整个矩阵.现在如果没有已填的格子的限制,答案就是2n+m-1. 然后考虑已填格子.假设固定了a1,1,那么其影响到的就是a1,j和ai,1.即要求两者相同或不同.于是可以把每个格子的染色情况拆成两个点,根据已填格子将其连边,同一连通块内的点只要选择一个就必须…

[BZOJ2303][Apio2011]方格染色 试题描述 Sam和他的妹妹Sara有一个包含n × m个方格的 表格.她们想要将其的每个方格都染成红色或蓝色. 出于个人喜好,他们想要表格中每个2 ×   2的方形区 域都包含奇数个(1 个或 3 个)红色方格.例如,右 图是一个合法的表格染色方案(在打印稿中,深色代 表蓝色,浅色代表红色) . 可是昨天晚上,有人已经给表格中的一些方格染上了颜色!现在Sam和Sara 非常生气.不过,他们想要知道是否可能给剩下的方格染上颜色,使得整个表格 仍然满…

BZOJ_3362_[Usaco2004 Feb]Navigation Nightmare 导航噩梦_并查集 Description     农夫约翰有N(2≤N≤40000)个农场,标号1到N,M(2≤M≤40000)条的不同的垂直或水 平的道路连结着农场,道路的长度不超过1000.这些农场的分布就像下面的地图一样, 图中农场用F1..F7表示, 每个农场最多能在东西南北四个方向连结4个不同的农场．此外,农场只处在道路的两端．道路不会交叉且每对农场间有且仅有一条路径．邻居鲍伯要约翰来导航,但约…

BZOJ_1015_[JSOI2008]星球大战_并查集 题意:很久以前,在一个遥远的星系,一个黑暗的帝国靠着它的超级武器统治者整个星系.某一天,凭着一个偶然的 机遇,一支反抗军摧毁了帝国的超级武器,并攻下了星系中几乎所有的星球.这些星球通过特殊的以太隧道互相直 接或间接地连接. 但好景不长,很快帝国又重新造出了他的超级武器.凭借这超级武器的力量,帝国开始有计划 地摧毁反抗军占领的星球.由于星球的不断被摧毁,两个星球之间的通讯通道也开始不可靠起来.现在,反抗军首 领交给你一个任务:给出原来两个星…

BZOJ_1998_[Hnoi2010]Fsk物品调度_并查集+置换 Description 现在找工作不容易,Lostmonkey费了好大劲才得到fsk公司基层流水线操作员的职位.流水线上有n个位置,从0到n-1依次编号,一开始0号位置空,其它的位置i上有编号为i的盒子.Lostmonkey要按照以下规则重新排列这些盒子. 规则由5个数描述,q,p,m,d,s,s表示空位的最终位置.首先生成一个序列c,c0=0,ci+1=(ci*q+p) mod m.接下来从第一个盒子开始依次生成每个盒子的最…

BZOJ_2443_[Usaco2011 Open]奇数度数 _并查集. Description 奶牛们遭到了进攻!在他们的共和国里,有N(1 <= N <=50,000)个城市,由M(1 <= M <= 100,000)条无向的道路连 接城市A_i和B_i(1 <= A_i <= N;1 <= B_i <= N;A_i != B_i; 不会有重复的道路出现).然而,整个共和国不一定 是连通的——有一些城市无法到达另外一些城市.入侵者想得到共和国的地图.(入…

题意: $n*m:n,m \le 10^6$的网格,每个$2 \times 2$的方格必须有1个或3个涂成红色,其余涂成蓝色 有一些方格已经有颜色 求方案数 太神了!!!花我三节课 首先想了一下只有两行,发现可以直接$f[i][3]\ DP$出来,每一列放的方案只与上一列有关 如果有多行呢,我们可以把上一列放的状态状压$f[i][s]$,然后枚举转移 复杂度爆炸 好,看一眼题解 woc题解说的些什么东西根本看不懂,还是自己想吧 发现,貌似一个状态只有两个后继状态唉,就是说这一列的右面一列只有两种…

传送门 Description Sam和他的妹妹Sara有一个包含n × m个方格的表格.她们想要将其的每个方格都染成红色或蓝色.出于个人喜好,他们想要表格中每个2 × 2的方形区域都包含奇数个(1 个或 3 个)红色方格.例如,右图是一个合法的表格染色方案(在打印稿中,深色代表蓝色,浅色代表红色) . 可是昨天晚上,有人已经给表格中的一些方格染上了颜色!现在Sam和Sara非常生气.不过,他们想要知道是否可能给剩下的方格染上颜色,使得整个表格仍然满足她们的要求.如果可能的话,满足他们要求的染色…

很有意思的一道题,所以单独拿出来了. 完整分享看 这里 题目链接 luogu 题意 有一个包含 \(n \times m\) 个方格的表格.要将其中的每个方格都染成红色或蓝色.表格中每个 \(2 \times 2\) 的方形区域都包含奇数个( \(1\) 个或 \(3\) 个)红色方格.例如,下面是一个合法的表格染色方案(R 代表红色,B 代表蓝色): B B R B R R B B B B R R B R B 表格中的一些方格已经染上了颜色.求给剩下的表格染色,使得符合要求的方案数. 思路 每…

题目描述 S 城现有两座监狱,一共关押着N 名罪犯,编号分别为1~N.他们之间的关系自然也极不和谐.很多罪犯之间甚至积怨已久,如果客观条件具备则随时可能爆发冲突.我们用“怨气值”(一个正整数值)来表示某两名罪犯之间的仇恨程度,怨气值越大,则这两名罪犯之间的积怨越多.如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一监狱,他们俩之间会发生摩擦,并造成影响力为c 的冲突事件. 每年年末,警察局会将本年内监狱中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表,然后上报到S 城Z 市长那里.公务繁忙的Z 市长只会去看列表…

Problem Description Soda has a bipartite graph with n vertices and m undirected edges. Now he wants to make the graph become a complete bipartite graph with most edges by adding some extra edges. Soda needs you to tell him the maximum number of edges…

Powódź bzoj-5101 POI-2018 题目大意:在地面上有一个水箱,它的俯视图被划分成了$n$行$m$列个方格,相邻两个方格之间有一堵厚度可以忽略不计的墙,水箱与外界之间有一堵高度无穷大的墙,因此水不可能漏到外面.已知水箱内每个格子的高度都是$[0,H]$之间的整数,请统计有多少可能的水位情况.因为答案可能很大,请对$10^9+7$取模输出.两个情况不同当且仅当存在至少一个方格的水位在两个情况中不同. 注释:$1\le n\times m\le 10^5$,$1\le H\le 1…

另一道树题 题目大意: 数据范围: 题解: 这个题第一眼能发现的是,我们的答案分成两种情况. 第一种是在非根节点汇合,第二种是在根节点汇合. 尝试枚举在第几回合结束,假设在第$i$回合结束的方案数为$f_i$,那么总答案就是$\sum\limits_{i = 1} ^ {N - 1}i\times f_i$. 显然没法求这个$f_i$.... 进而,觉得这鬼东西的后缀和好像比较好求,就是$g _ i = \sum\limits_{j = i} ^ {N - 1} f _ j$. 由于我们就相当于…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1015 n 个点,被 m 条边相连.进行k次删点操作,问第一次操作前和每次操作后的集合数(直接或间接连在一起的点属于同一个集合). 1015: [JSOI2008]星球大战starwar Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4696  Solved: 2114[Submit][Status][Discuss] Description 很…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1202 n 个月的账单,共 m 组数据,每一组数据包括 x , y , t ,表示从 x 月到 y 月总收益是 t .问账单前后是否矛盾. 1202: [HNOI2005]狡猾的商人 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2590  Solved: 1221[Submit][Status][Discuss] Description 刁…

描述  http://poj.org/problem?id=1182 共A,B,C三种动物,A吃B,B吃C,C吃A.给出询问 q : t , x , y , 表示: x 与 y 是同类 ( t==1 ) , x 吃 y ( t==2 ). 如果询问 q 不与之前的询问矛盾,那么 q 就是正确的.问错误的询问共有多少? 食物链 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 60605   Accepted: 17778 D…

题解: 挺不错的一道题目 首先4个里面只有1个1或者3个1 那么有一个特性就是4个数xor为1 为什么要用xor呢? 在于xor能把相同的数消去 然后用一般的套路 看看确定哪些值能确定全部 yy一下就能发现第一行第一列能确定全部 然后接下来就简单了 随便推一下就能发现aij是由a11^a1i^aj1 (如何i,j都是偶数再^1) 然后这样我们枚举一下a11然后就能判断书a1i和aj1的关系 这个只要用带权并查集维护就行了 另外如果给出的固定的是a1i aj1的话 这个并查集的方案数就是1 然后就…

这题太神了 首先我们可以发现只有当i和j都是偶数时a[1][1]^a[1][j]^a[i][1]^a[i][j]=1才满足情况,其它时都为0 所以我们可以先把i和j都为偶数的地方^1变为0 下面才是最牛逼的地方,并查集的应用在这里体现的淋漓尽致. 0表示相同 1表示不同 一开始赋初值都表示为相同 然后每次更新并查集时只要更新他到根所有的数异或起来就是他与根的关系 由于根的g一定为0,所以此时得到的还有它实际应该是多少 我们假设一种比较复杂的情况 我们只有a[1][j]^a[i][1]^a[i][…

题目链接 题意 有一种\(bug\),所有的交往只在异性间发生.现给出所有的交往列表,问是否有可疑的\(bug\)(进行同性交往). 思路 法一:种类并查集 参考:https://www.2cto.com/kf/201310/249052.html 对于每一个集合中的元素,用一个数组\(rank\)记录它和它的祖先性别是否相同,\(0\)为相同,\(1\)为不同.每个祖先的\(rank\)值为\(0\). 路径压缩时:rank[x] = rank[prev_fa]^rank[x]; 因为是递归进…

火车 bzoj-3910 题目大意:给定一棵n个节点的树,你需要顺次经过m个互不相同的节点,如果一个节点在之前的路径上被经过过,它不必再被特意经过.问走过的路径长度. 注释:$1\le n\le 5\cdot 10^5$,$1\le m\le 4\cdot 10^5$. 想法: 考场上切了/xyx 考虑暴力:顺次枚举所有必经点然后暴力爬,标记为经过过即可,总时间复杂度为O(nm). 我们发现如果两个点之间的一些路径是vis那么他们没有必要被在此枚举一遍. 所以如果一个节点被到达过我们将它的并查集…

奇数度数 bzoj-2443 Usaco-2011 Open 题目大意:给定一个n个点m条便有向图,问是否有一种选出一些边的方式使得所有点的度数都是奇数. 注释:$1\le n \le 5\cdot 10^4$,$1\le m\le 10^5$. 想法: 结论题:对于一个联通块来讲,如果求出它的生成树.只考虑生成树上的边的选取情况是否可能即是这个联通块的答案. 证明:如果存在一种,选取生成树以外的边满足题意,我们可以将这条边覆盖的树边全部取反,将该边舍去,仍然满足题意. 故此,用并查集求出生成树…

骑士 bzoj-1040 ZJOI-2008 题目大意:n个骑士,每个骑士有权值val和一个讨厌的骑士.如果一个骑士讨厌另一个骑士那么他们将不会一起出战.问出战的骑士最大atk是多少. 注释:$1\le n,atk\le 10^6$. 想法:树形dp的一道好题qwq.大师说是基环树的一道裸题.什么是基环树?就是一个点数条边的连通图,这样的连通图有且只有一个环.证明:挖坑代填. 那么这道题,首先如果两个骑士A讨厌B,其实和B讨厌A的效果是一样的,所以我们连双向边.那么对于任意的连通块,一定存在一个…

罗马游戏 bzoj-1455 题目大意:给你n个人,2种操作,m次操作:1.将i号士兵所在的集合的最小值删除 2.合并i和j两个士兵所在的团体 注释:$1\le n\le 10^6$,$1\le m \le 10^5$. 想法:又是GXZlegend讲课,可并堆中的左偏树.了解一下: 一个具有堆性质的二叉树满足任意一个节点x中,dis[lson[x]]>=dis[rson[x]],其中,dis表示当前节点一直走右儿子的最长步数.合并是递归合并,我们通过递归处理一两个节点为根节点的左偏树的合并,显…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ2303 题意概括 现在有一个N*M矩阵,矩阵上只能填数字0或1 现在矩阵里已经有一些格子被填写了数字,询问是否存在一种填写方案使得「任意一个2*2的矩阵异或和为1」,输出方案总数 题解 我们发现当我们已经确定(1,1)的颜色为1的时候: 我们知道c(i,j). 那么如果i和j都是偶数,那么就有c(1,1)^c(i,1)^c(1,j)^c(i,j)==1 否则就是0. 因为假设s(i,j)表示以i,…

题目大意: 有n*m的方格,中间的数要么是1,要么是0,要求任意2*2的方格中的数异或和为1.已知一部分格子中的数,求合法的填数的方案数. 思路: 由题意得:a[i][j]^a[i][j+1]^a[i+1][j]^a[i+1][j+1]=1,令这个式子为S(i,j),那么对于某一格(i,j),我们把S(1,1)...S(i,j)异或起来,则可得当i,j均为偶数时a[1][1]^a[i][1]^a[1][j]^a[i][j]=1(于是为了方便先预处理一下),否则a[1][1]^a[i][1]^a[…

食物链 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 65534   Accepted: 19321 Description 动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形.A吃B, B吃C,C吃A.  现有N个动物,以1-N编号.每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种.  有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:  第一种说法是"1 X Y",表示X和…

国王的烦恼 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:2   描述 C国由n个小岛组成,为了方便小岛之间联络,C国在小岛间建立了m座大桥,每座大桥连接两座小岛.两个小岛间可能存在多座桥连接.然而,由于海水冲刷,有一些大桥面临着不能使用的危险.如果两个小岛间的所有大桥都不能使用,则这两座小岛就不能直接到达了.然而,只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达,他们就会安然无事.但是,如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达,后一天却不能到达了,居民们就会一起发起…