已知$a^2+b^2+c^2=1$求$abc(a+b+c)$的最小值.(2018辽宁预赛解答压轴题) 不妨设$a+b+c=3u,ab+bc+ca=3v^2,abc=w^3$,令$u^2=tv^2$要求最小值只需考虑$a,b>0,c<0,a+b+c>0$此时$t<\dfrac{2}{3}$则$\dfrac{abc(a+b+c)}{(a^2+b^2+c^2)^2}=\dfrac{3uw^3}{(9u^2-6v^2)^2}\ge \dfrac{3u(3uv^2-2u^3-2\sqrt{(…

◆学时·V◆ 逆元法 □算法概述□ 逆元运算是模运算中的一个技巧,一般用于解决模运算的除法问题.模运算对于加.减.乘是有封闭性的,即 (a±b)%m=a%m±b%m,以及 (a×b)%m=a%m×b%m.但是对于除法运算不满足这样的规律.因此在处理两个大数相除的商模一个数会遇到困难.这时候需要逆元.逆元的定义如下: 若 ab≡1 (mod m),则对于模m,a.b互为逆元 那么就有 b≡a-1.这就可以发挥作用了—— p/a%m=p*b%m,也就是除以一个数N再取模,等于乘上N的逆元再取模. 我…

开考前刚起床,所以一边考一边吃饭,然后整场都很迷... A. u 考场 半天才搞懂"下三角区域"指哪个区域,手模样例确认后打了 \(O(qn^2)\) 的裸暴力,然后就不会做了. 看数据范围猜一下正解复杂度是 \(O(qlogn^2)\),开O2的话也许能卡过 \(O(qlog^2n)\),于是往线段树上想,后看到初始值为0,求最终矩阵的元素异或和,又开始想Trie树,30min后决定放弃.延续线段树的思路,把三角形拆到每一行,建 \(n\) 棵树状数组维护.大概10min就码完了.感…

T1 u 拿到题感觉他很水,但到死没想到正解,只会骗部分分(我太弱了) 考虑用两个差分数组维护,不同的是最后更新答案是$a[i][j]+=a[i-1][j-1]$,首先考虑在斜着加的起点,就是竖着的直角边,在这些地方打上标记,可以竖着差分,n^2扫一遍就得到了需要所有的标记.但下边有一部分加多了,那就在第$r+l$行的$c+1~c+l+1$的地方减去该贡献,所以再用一个差分数组横着记录哪些地方需要减.最后把两个差分数组相加,就是最后的差分数组,利用$a[i][j]+=a[i-1][j-1]$转移…

sklearn实战-乳腺癌细胞数据挖掘(博主亲自录视频) https://study.163.com/course/introduction.htm?courseId=1005269003&utm_campaign=commission&utm_source=cp-400000000398149&utm_medium=share 医药统计项目联系QQ:231469242 python 2.7 # -*- coding: utf-8 -*- from statsmodels.stat…

#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> typedef char VertexType[4]; typedef char InfoPtr; typedef int VRType; #define INFINITY 100000 //定义一个无限大的值 #define MaxSize 50 //最大顶点个数 typedef int PathMatrix[MaxSize][MaxSize][MaxSiz…

偏流角为什么是arcsin(w/V) 2015-10-22 风螺旋线   回答这个问题要从速度三角形说起(需要了解一点三角函数,但很基础,不用担心). 传统的速度三角形如下图所示: (背一段书) DA DraftAngle 偏流角 WA WindAngle 风角 GS Ground Speed 地速 TAS True Air Speed 真空速 WS Wind Speed 风速 什时候 DA 最大呢?当然是图中的 h 最长的时候,这个时候如下图所示: DA的推倒公式是这样滴:…………(放大招了)…

2618: [Cqoi2006]凸多边形 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 959  Solved: 489[Submit][Status][Discuss] Description 逆时针给出n个凸多边形的顶点坐标,求它们交的面积.例如n=2时,两个凸多边形如下图:   则相交部分的面积为5.233. Input 第一行有一个整数n,表示凸多边形的个数,以下依次描述各个多边形.第i个多边形的第一行包含一个整数mi,表示多边形的边数,以…

1336: [Balkan2002]Alien最小圆覆盖 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special JudgeSubmit: 1573  Solved: 697[Submit][Status][Discuss] Description 给出N个点,让你画一个最小的包含所有点的圆. Input 先给出点的个数N,2<=N<=100000,再给出坐标Xi,Yi.(-10000.0<=xi,yi<=10000.0) Outpu…

源:机器人局部避障的动态窗口法(dynamic window approach) 首先在V_m∩V_d的范围内采样速度: allowable_v = generateWindow(robotV, robotModel) allowable_w = generateWindow(robotW, robotModel) 然后根据能否及时刹车剔除不安全的速度: for each v in allowable_v for each w in allowable_w dist = find_dist(v,…

Distance Queries [题目链接]Distance Queries [题目类型]LCA Tarjan法 &题意: 输入n和m,表示n个点m条边,下面m行是边的信息,两端点和权,后面的那个字母无视掉,没用的.接着k,下面k个询问lca,输出即可 &题解: 首先看的这个 http://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html 大致懂了方法,之后又找了这个代码 http://blog.csdn.net/lianai911/article/details…

倍增法加了边的权值,bfs的时候顺便把每个点深度求出来即可 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; #define maxn 40005 #define DEG 20 struct Edge{ int to,next,w; }edge[maxn*]; int head[maxn],tot; void addedge(i…

今天要把WebGL中一个非常重要的算法记录下来——raycaster射线法拾取模型.首先我们来了解一下为什么要做模型拾取,我们在做webgl场景交互的时候经常要选中场景中的某个模型,比如鼠标拖拽旋转,平移.为了能做到鼠标交互,就首先要能选中场景中的模型对象,这就要用到模型拾取算法,本文仅讨论射线法模型拾取raycaster. 所谓射线法就是利用一根射线去和场景中的模型进行碰撞,撞到的模型对象就是被拾取到的模型.请看下图 我逐个来解释一下上图中的元素.首先解释相机(camera),这就是人眼的抽象…

题意:给定n个点,你的任务是让它们都连通.你可以新建一些边,费用等于两点距离的平方(当然越小越好),另外还有几种“套餐”,可以购买,你购买的话,那么有些边就可以连接起来, 每个“套餐”,也是要花费的,让你求出最少花费. 析:首先想到的是把所有情况都考虑算一下,然后找出最少的,先算没有“套餐”的,然后算有的,用二进制枚举的话,总时间复杂度为O(2qn2+n2logn),这个时间复杂度太大了吧,肯定会超时, 那么我们就可以优化一下,首先先算出来最小生成树,并且把每条边都保存下来,那么加了“套餐”之后…

题意 给一个无向加权联通图,没有重边和环.在这个图中可能存在多个最小生成树(MST),你可以进行以下操作:选择某条边使其权值加一,使得MST权值不变且唯一.求最少的操作次数. 分系:首先我们先要知道为什么会出现多个最小生成树的情况? 因为有些边的权值是相同的 , 所以在构造最小生成树的时候 ,我们是可以选择不同的边 , 构造出不同的最小生成树: 如果我们要是生成的最小生成树是唯一的 , 那我们每一次的加边十都只能是一种选择 也就是说,在构造过程的某一次抉择中,如果有多条边,他们的权值均最小,且合…

[luogu3767]膜法 luogu 神仙题 线段树分治+带权并查集 把每个操作看成点 首先这个操作的结构是一棵树 你发现每个点的对它的子树产生影响 我们可以想到用dfn序把它转成一段区间用线段树分治来做 但是还有删除操作,相当于在一个大区间里面挖掉几个小区间 可以对每个操作开一个vector记录区间搞一搞 然后带权并查集是模5意义下的,可以认为给你的操作相当于从u连向v的一条权值为1或2的边 当u,v在同一个集合时,判断是否满足条件,否则就连边 #define pb push_back #d…

写一篇题解,以纪念调了一个小时的经历(就是因为边的数组没有乘2 phhhh QAQ) 题目 题目大意:找一个点使得从这个点出发作为源点,流出的流量最大,输出这个最大的流量. 以这道题来介绍二次扫描和换根法 作为一道不定根的树形DP,如果直接对每个点进行DP,可能时间会炸掉 但是,优秀的二次换根和扫描法可以再O(n^2)内解决问题. 二次扫描的含义:(来自lyd 算法竞赛进阶指南) 第一次扫描:任选一个节点为根节点(我会选1)在树上进行树形DP,在回溯时,从儿子节点向父节点(从底向上)进行状态转移…

登录linux命令行后出现的图形 复制图形代码到相应的文件中保存,重新登录即可出现. Usage: For Ubuntu: 12.04: Just copy the content from Buddha to /etc/motd.tail(Maybe it's not exist, create it!) 14.04: Copy to /etc/motd For CentOS:Just copy the content from Buddha to /etc/motd 1.Buddha _oo…

LCA-倍增法 题目又做不下去来写题解了 算法思想 类似于ST表的思想维护dp[i][j]:节点i向上跳2^j高度的的节点 转移方程 \(dp[i][j]=dp[dp[i][j-1]][j-1]\)注意理解依赖关系,dp[i][j]状态的确定需要dp[x][j-1] 所以在每次需要先得到[j-1]的所有状态才能推出[j],即如果写成双重循环j的循环应该在外层 dfs中完成初始化\(dp[i][0]\),同时可完成dp[i][j]的更新 用途 多次查询两点间路径(维护树上前缀和即可) 裸题:最近公…

UVA - 10480 Sabotage 题意:现在有n个城市,m条路,现在要把整个图分成2部分,编号1,2的城市分成在一部分中,拆开每条路都需要花费,现在问达成目标的花费最少要隔开那几条路. 题解:建图直接按给你的图建一下,然后呢跑一下最大流,我们就知道了最小割是多少,答案就是最小割了  . 现在要求输出割法.我们从s开始往前跑,如果某条正向边有流量,我们就按着这条边继续往外走,知道无法再走,把所有经历过的点都染一下色.最后看所有的边,是不是有一头是染色了,另一头没有染色,如果是,这条边就是割…

Part V 多元函数微分学 回到总目录 Part V 多元函数微分学 多元函数微分的极限定义 多元函数微分的连续性 多元函数微分的偏导数 z=f(x, y) 多元函数微分-链式求导规则 多元函数-高阶偏导数 多元函数-无条件极值-必要条件 多元函数-无条件极值-充分条件 多元函数-条件极值-求法 多元函数微分的极限定义 \(设f(x,y)的定义域为D,P_0(x_0,y_0)是D的聚点(=内点+边界点), \forall \epsilon>0,\exists \delta>0,当P(x,y)…

1.cojs 186. [USACO Oct08] 牧场旅行 ★★   输入文件:pwalk.in   输出文件:pwalk.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB n个被自然地编号为1..n奶牛(1<=n<=1000)正在同样被方便的编号为1..n的n个牧场中吃草.更加自然而方便的是,第i个奶牛就在第i个牧场中吃草. 其中的一些对牧场被总共的n-1条双向通道的一条连接.奶牛可以通过通道.第i条通道连接的两个牧场是A_i和B_i(1<=A_i<=N;1&l…

A. Explosions 注意到将炸弹按坐标排序后,每个炸弹直接引爆和间接引爆的都是连续的一段区间,因此只需要求出每个炸弹能间接炸到的最左和最右的炸弹即可. 建立图论模型,炸弹$i$向炸弹$j$连单向边表示$i$爆炸会直接引起$j$的爆炸,那么建完图后求出SCC缩点然后拓扑排序+DP即可求出答案. 直接建图的边数是$O(n^2)$的,因此用线段树优化建图即可,时间复杂度$O(n\log n)$. #include<cstdio> #include<algorithm> #defi…

题目链接:http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1019 题目大意:Tanvir想从节点1的位置走到节点n的位置, 输出最短距离, 如果不存在输出"Impossible". 解题思路:dijkstra模版题 代码如下: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int INF = 0x3f3f3f3f;…

题意 编号为 1..N 的人, 每人有一个数; 需要满足 dj - di <= c 求1号的数与N号的数的最大差值.(略坑: 1 一定要比 N 大的...difference...不是"差别", 而是"做差"....) 思路 差分约束 差分约束顾名思义就是以"差值"作为约束条件的规划问题. 这个"差值"的特点使得这个问题可以转化为最短路问题(或最长路?) 由于SFPA(或Dijkstra)中的松弛操作: d[v] <…

题目链接 思路 仔细理解一下题意可以发现. 对于每个完整的括号序列都是独立的,然后就想到分治.高度是序列中所有括号序列的最大值,宽度是所有括号序列宽度和\(+1\). 然后仔细想了一下,这种分治应该是可以被卡成\(n^2\)的. 题解就比较厉害了. 其实基本思想和分治相似. 建立一棵树的模型.每到一个左括号就给当前节点添加一个子节点.每到一个右括号,就回到父亲节点. 等到建完这张图,发现其实就是把分治的过程给提前处理出来了. 然后对于这棵树\(dp\)一下就好了. 当前节点的高度是孩子中最大高度…

A. Accommodation Plan 对于已知的$K$个点,离它们距离都不超过$L$的点在树上是一个连通块,考虑在每种方案对应的离$1$最近的点统计. 即对于每个点$x$,统计离它距离不超过$L$的点数$call[x]$,再减去离它和它父亲距离都不超过$L$的点数$cext[x]$,然后用组合数计算方案数. 对于$call[x]$可以通过点分治+排序双指针$O(n\log^2n)$统计. 对于$cext[x]$,注意到$cext[x]=call[x]-csub[x]$,其中$csub[x]…

A. City Wall 找规律. #include<stdio.h> #include<iostream> #include<string.h> #include<string> #include<ctype.h> #include<math.h> #include<set> #include<map> #include<vector> #include<queue> #include…

多源最短路+并查集 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i, j, k) for (int i = int(j); i <= int(k); ++ i) typedef pair<int, int> P; ; ; vector<P> g[N]; int c[N], d[N], closest[N]; struct Query { int x, y, b, ans, id; void r…

简单来说,这是一道树形结构上的最大流问题. 朴素的解法是可以以每个节点为源点,单独进行一次dp,时间复杂度是\(O(n^2)\) 但是在朴素求解的过程中,相当于每次都求解了一次整棵树的信息,会做了不少的重复工作. 对于一棵子树的孩子节点和根节点之间存在着最优解的某些关联,因此可以采用自顶向下的一次 dfs 遍历求得结果. 阶段:子树大小 状态:当前子树大小的情况下,最大的流量是多少 状态转移方程:见代码 代码如下 #include <cstdio> #include <vector>…