参考:https://www.cnblogs.com/liyinggang/p/5965981.html 题意:是一个数据结构题,树上的,用dfs序,变成线性的: 思路:对于每一个节点x,记录其DFS序,包括第一次到的序号,用in[x]记录,离开的序号out[x]记录, 再开一个数组seg,in:(序号——>节点的值):out:(序号——>节点的负值): 这样就可以使得 对于树来说:若所求的一个区间完全包含一个不相关子树,这个子树对结果不影响; 对于基于 线性 的线段树来说,同时包含in[x]…
传送门 树链剖分固然可以搞. 但还有另一种做法,可以看出,增加一个节点的权值会对以它为根的整棵子树都有影响,相当于给整棵子树增加一个值. 而给以某一节点 x 为根的子树增加一个权值也会影响当前子树,节点 y 所增加的值为 dis[y] * z - (dis[x] - 1) * z,每个节点都会增加 -(dis[x] - 1) * z , 询问时只用加上 dis[y] * y 和当前节点 y 的权值. 给整棵子树增加一个权值可以用 dfs 序 + 线段树搞, dis 数组可以预处理出来. ——代码…
Brief Description 您需要写一种数据结构,支持: 更改一个点的点权 求一个子树的最小点权 换根 Algorithm Design 我们先忽略第三个要求. 看到要求子树的最小点权,我们想到使用dfs序.容易看到,一个节点的子树在dfs序中的范围就是\([l(x),r(x)]\),所以我们把树结构变成了线性结构,从而变成了一个RMQ问题,我们使用线段树即可求解. 对于换根,我们不必重新求出拓扑结构.我们考察换根会影响到的节点.对于新根的子树中的节点,一定没有影响,对于不是新根祖先的节…
题意 链接:https://nanti.jisuanke.com/t/A1998 给出一个有根树(根是1),有n个结点.初始的时候每个结点的值都是0.下面有q个操作,操作有两种,操作1.将深度为L(根节点深度为0)的点的值全部增加X.操作2.查询以x为根的子树的结点值得和.其中N,Q<=1e5. 思路 因为这题是对某一深度的所有点加x,所以不是树链剖分. 我们可以先预处理一下dfs序,顺带把d[u]:u的深度.dd[x]:深度为x的点集求出来. 考虑分块,对某一深度分两种情况:1.这一深度的点的…
P3178 [HAOI2015]树上操作 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3178 题目描述 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权.然后有 M 个操作,分为三种: 操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a . 操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a . 操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N, M .表示点数和操作数.接下来一行…
一 题目 [HAOI2015]树上操作 二 分析 树链剖分的题,这里主要用到了$dfs$序,这题比较简单的就是不用求$lca$. 1.和树链剖分一样,先用邻接链表建双向图. 2.跑两遍$dfs$,其实这题可以不这么写,主要是为了确定树型结构转线型后各节点的编号,以及各个链的$top$,$top$很关键,没有$top$就需要不断找父节点. 3.建线段树,这里一定一定一定要仔细,写太丑就会调很久.o(╯□╰)o 4.修改操作和常规线段树没有区别,但修改就需要对链上的$top$节点和父节点不断更新,知…
4034: [HAOI2015]树上操作 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 6779  Solved: 2275[Submit][Status][Discuss] Description 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权.然后有 M 个 操作,分为三种: 操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a . 操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a . 操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有…
BZOJ.4034 [HAOI2015]树上操作 ( 点权树链剖分 线段树 ) 题意分析 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权.然后有 M 个 操作,分为三种: 操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a . 操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a . 操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和. 首先上来两次dfs树链剖分问题不大,然后主要是这三个操作分别如何取实现. 先说第一种,点权修改,直接用线段树的点更新就好了.第二个子树修改,貌似树…
牛客wannafly 挑战赛14 B 前缀查询(trie树上dfs序+线段树) 链接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/15706 现在需要您来帮忙维护这个名册,支持下列 4 种操作: 插入新人名 si,声望为 a 给定名字前缀 pi 的所有人的声望值变化 di 查询名字为 sj 村民们的声望值的和(因为会有重名的) 查询名字前缀为 pj 的声望值的和 题解:一个非常明显的线段树操作,前缀可以看作是区间更新,区间查询,给定名字就是单点更新,单点查询,字典树上…
题目描述 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权.然后有 M 个操作,分为三种:操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a .操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a .操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N, M .表示点数和操作数.接下来一行 N 个整数,表示树中节点的初始权值.接下来 N-1 行每行两个正整数 from, to , 表示该树中存在一条边 (from, to) .再接下来…