Consider the following exercise, found in a generic linear algebra textbook. Let A be an n × n matrix. Prove that the following statements are equivalent: 1. A is invertible. 2. Ax = b has exactly one solution for every n × 1 matrix b. 3. Ax = b is c…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2767 题意:问最少加多少边可以让所有点都相互连通. 题解:如果强连通分量就1个直接输出0,否者输出入度为0的缩点,出度为0的缩点和的最大值 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; const int N = 2e4 + 10; const int M = 5e…

Proving Equivalences Time Limit : 4000/2000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 3   Accepted Submission(s) : 1 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description Consider the follo…

题意: 一个有向图,问最少加几条边,能让它强连通 方法: 1:tarjan 缩点 2:采用如下构造法: 缩点后的图找到所有头结点和尾结点,那么,可以这么构造:把所有的尾结点连一条边到头结点,就必然可以是强连通了.如果说有几个结点不连通,那么让他们的尾结点相互只向对方的头结点就好了. 那么,最后的答案就是,头结点和尾结点中比较小的那个数量. 当然,如果缩点后只有一个点,那么就是0; 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include &…

给出n个命题,m个推导,问最少添加多少条推导,能够使全部命题都能等价(两两都能互推) 既给出有向图,最少加多少边,使得原图变成强连通. 首先强连通缩点,对于新图,每一个点都至少要有一条出去的边和一条进来的边(这样才干保证它能到随意点和随意点都能到它) 所以求出新图中入度为0的个数,和出度为0的个数,加入的边就是从出度为0的指向入度为0的.这样还会有一点剩余,剩余的就乱连即可了. 所以仅仅要求出2者的最大值就OK. #include <iostream> #include<cstring&…

pid=2767">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2767 Proving Equivalences Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2926    Accepted Submission(s): 1100 Problem Description Conside…

Proving Equivalences 题意:输入一个有向图(强连通图就是定义在有向图上的),有n(1 ≤ n ≤ 20000)个节点和m(0 ≤ m ≤ 50000)条有向边:问添加几条边可使图变成强连通图: 强连通分量:对于分量中的任意两个节点,都存在一条有向的路径(顺序不同,表示的路径不同):说白了,就是任意两点都能形成一个环(但不是说只有一个环) 思路:使用Tarjan算法 (讲解得很好)即可容易地在得到在一个强连通分量中设置每个点所属的强连通分量的标号:即得到所谓的缩点:之后就是合并…

Proving Equivalences Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9296    Accepted Submission(s): 3281 Problem Description Consider the following exercise, found in a generic linear algebra t…

Proving Equivalences Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9208    Accepted Submission(s): 3257 Problem Description Consider the following exercise, found in a generic linear algebra t…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2767 求至少添加多少条边才能变成强连通分量.统计入度为0的点和出度为0的点,取最大值即可. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <vector> #include <cstring> #include <algorithm> #include <str…

POJ 1236 Network of Schools(强连通 Tarjan+缩点) ACM 题目地址:POJ 1236 题意:  给定一张有向图,问最少选择几个点能遍历全图,以及最少加入�几条边使得有向图成为一个强连通图. 分析:  跟HDU 2767 Proving Equivalences(题解)一样的题目,只是多了个问题,事实上转化成DAG后就不难考虑了,事实上仅仅要选择入度为0的点即可了. 代码: /* * Author: illuz <iilluzen[at]gmail.com>…

Proving Equivalences Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4263    Accepted Submission(s): 1510 Problem Description Consider the following exercise, found in a generic linear algebra t…

<题目链接> 题目大意: 给你一张有向图,问在保证该图不能成为强连通图的条件下,最多能够添加几条有向边. 解题分析: 我们从反面思考,在该图是一张有向完全图的情况下,最少删去几条边能够使其不是强连通图.即,开始的时候,图的总边树为 n*(n-1),减去m条已有的边.然后把原图中所有的强连通块进行缩点,对于缩好的点,我们把其分成两部分,保证这两部分点不能够相互可达(即这两部分不是强连通),所以我们要减去一个部分到另一部分的所有同一方向的边,比如将连通块1到连通块2的所有边都删除,这样,这两部分点…

Proving Equivalences Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6006    Accepted Submission(s): 2051 Problem Description Consider the following exercise, found in a generic linear algebra t…

原题链接:https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2288 题意: 给你一个有向图,问你至少需要添加多少条边,使得整个图强连通. 题解: 就..直接缩点,令缩点后入度为0的点有a个,出度为0的点有b个,答案就是max(a,b) 代码: #include<iostream> #include<cstri…

#include<stdio.h> #include<string.h> #define N 21000 struct node { int u,v,next; }bian[N*3]; int head[N],dfn[N],low[N],index,vis[N],stac[N],top,yong,cnt,suo[N],indegree[N],outdegree[N]; void init() { yong=0;index=0;top=0;cnt=0; memset(vis,0,si…

Hawk-and-Chicken Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4170    Accepted Submission(s): 1301 Problem Description Kids in kindergarten enjoy playing a game called Hawk-and-Chicken. But t…

题意: 给一个有向图,问添加几条边可以使其强连通. 思路: tarjan算法求强连通分量,然后缩点求各个强连通分量的出入度,答案是max(入度为0的缩点个数,出度为0的缩点个数). #include <bits/stdc++.h> #define LL long long #define pii pair<int,int> using namespace std; +; const int INF=0x7f7f7f7f; vector<int> vect[N]; sta…

Problem Description To prove two sets A and B are equivalent, we can first prove A is a subset of B, and then prove B is a subset of A, so finally we got that these two sets are equivalent. You are to prove N sets are equivalent, using the method abo…

给一个图,问至少加入�多少条有向边能够使图变成强连通的. 原图是有环的,缩点建图,在该DAG图上我们能够发现,要使该图变成强连通图必须连成环 而加入�最少的边连成环,就是把图上入度为0和出度为0的点连上,那么其它的点就都能够互相到达了 所以答案就是max(入度为0的点,出度为0的点) #include <iostream> #include <cstring> #include <string> #include <cstdio> #include <…

题意: 给出N个命题,要求你证明这N个命题的等价性 比如有4个命题a,b,c,d,我们证明a<->b, b<->c,c<->d,每次证明都是双向的,因此一共用了6次推导 如果换成证明a->b,b->c,c->d,d->a,每次证明都是单向的,而只需4次就可以证明所有命题的等价性 现在给出M个命题证明,问还需要证明几个,才可以保证N个命题等价. 分析: 缩点后求DAG中入度为0和出度为0的联通块的较大值. 代码如下: #include<cst…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2767 Proving Equivalences Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 8605    Accepted Submission(s): 3063 Problem Description Consider the followin…

传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2767 Proving Equivalences Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description Consider the following exercise, found in a generic linear algebra textbook.…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2767 题意:给出n个点m条边,问在m条边的基础上,最小再添加多少条边可以让图变成强连通.思路:强连通分量缩点后找入度为0和出度为0的点,因为在强连通图里面没有一个点的入度和出度都为0,所以取出度为0的点和入度为0的点中的最大值就是答案.(要特判强连通分量数为1的情况) #include <cstdio> #include <algorithm> #include <iostream>…

Proving Equivalences Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3743    Accepted Submission(s): 1374 Problem Description Consider the following exercise, found in a generic linear algebra…

Proving Equivalences 题目链接(点击) 参考博客(点击) Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 9497    Accepted Submission(s): 3349Problem Description Consider the following exercise, found in a generi…

题意:给定一个图,问至少加入多少条边能够使这个图强连通. 思路:首先求出这个图的强连通分量.然后把每个强连通分量缩成一个点.那么这个图变成了一个DAG,求出全部点的入度和出度,由于强连通图中每个节点的入度和出度至少为1.那么我们求出入度为零的节点数量和出度为零的节点数量.答案取最大值,由于在一个DAG中加入这么多边一定能够使这个图强连通.注意当这个图本身强连通时要特判一下,答案为零. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cm…

题目地址:pid=2767">HDU 2767 题意:给一张有向图.求最少加几条边使这个图强连通. 思路:先求这张图的强连通分量.假设为1.则输出0(证明该图不须要加边已经是强连通的了).否则缩点. 遍历原图的全部边.假设2个点在不同的强连通分量里面,建边,构成一张新图.统计新图中点的入度和出度,取入度等于0和出度等于0的最大值(由于求强连通缩点后.整张图就变成了一个无回路的有向图.要使之强连通.仅仅须要将入度=0和出度=0的点加边就可以,要保证加边后没有入度和出度为0的点,所以取两者最大…

Problem   UVALive - 4287 - Proving Equivalences Time Limit: 3000 mSec Problem Description Input Output Sample Input 2 4 0 3 2 1 2 1 3 Sample Output 4 2 题解:题意就是给出一个有向图,问最少添加几条有向边能够使得整张图强连通,Tarjan缩点是比较容易想到的,之后怎么办,要用到一个结论:如果图中有a个入度为零的点,b个出度为零的点,那么max(a,…

这篇文章是从网络上总结各方经验 以及 自己找的一些例题的算法模板,主要是用于自己的日后的模板总结以后防失忆常看看的, 写的也是自己能看懂即可. tarjan算法的功能很强大, 可以用来求解强连通分量,缩点,桥,割点,LCA等,日后写到相应的模板题我就会放上来. 1.强连通分量(分量中是任意两点间都可以互相到达) 按照深度优先遍历的方式遍历这张图. 遍历当前节点所出的所有边.在遍历过程中: ( 1 ) 如果当前边的终点还没有访问过,访问. 回溯回来之后比较当前节点的low值和终点的low值.将较小…