首先,当发现全场不存在黑色帽子时,显然所有人都知道其是白色帽子,即必然离开 当第一轮时,若第$n$个人发现前面$n-1$个人全是白色时,其自己必然是黑色,必然离开 而第二轮时,若第$n-1$个人发现$n$没有离开,且前面$n-2$个人都是白色时,其自己必然是黑色(否则第$n$个人必然会在第一轮离开),其必然离开 而第三轮时,若第$n-2$个人发现$n$和$n-1$都没有离开,且前面$n-3$个人都是白色时,其自己必然是黑色(否则若第$n-1$个人必然会离开),其必然离开 以此类推,第一个离开的人…