luogu P5151 HKE与他的小朋友

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luogu P5151 HKE与他的小朋友

嘟嘟嘟看到$i$变成了$A_i$,我突然想起了置换这个东西.于是马上到网上学了一遍轮换乘法. 手模后发现轮换乘法满足结合律,但不满足交换律. 于是就可以快速幂啦. 需要注意的是每一次相乘是$O(n)$的,因此总复杂度为$O(n \log n)$. 代码一看就懂 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring…

【题解】P5151 HKE与他的小朋友

[题解]P5151 HKE与他的小朋友实际上,位置的关系可以看做一组递推式,$f(a_i)=f(a_j),f(a_j)=f(a_t),etc...$那么我们可以压进一个矩阵里面. 考虑到这个矩阵是$O(n^2logn)$的,我们观察我们单位矩阵的性质,发现每行的轮换的. 那么我们愉快地只记录第一层的信息然后矩阵快速幂了. 但是我现在可以用更贴切的办法描述这道题了! 小朋友们的换位置关系构成了一个群! 由于群的运算满足结合律,那么我们就可以快速幂了- #include<iostream>…

洛谷P5151 HKE与他的小朋友快速幂/图论+倍增

正解:矩阵快速幂/tarjan+倍增解题报告: 传送门! 跟着神仙做神仙题系列III 这题首先一看到就会想到快速幂趴?就会jio得,哦也不是很难哦然而,看下数据范围,,,1×105,,,显然开不下TT 所以考虑优化快速幂(或找环+倍增两种方法都港下趴先说图论好辣QwQ 大概是这样的: 首先我们把每个座位都抽象成一个点,由它给我的A[]可以知道坐在每个座位上的人会移到哪儿我们就可以理解为连了一条边显然的是我们可以换了很多次之后换回来,于是就成了一个环了然后我们就求一波强连通分量,这样…

HKE和他的小朋友（矩乘快速幂）

题面: 题目背景: HKE带着$n$个小朋友做游戏题目描述: 现在有n个座位编号为$1$至$n$,这些小朋友也编号$1$至$n$.一开始所有小朋友都坐在相应的座位上.HKE的游戏可用一个n的排列$A(A_1,A_2\cdots A_n$)表示.一轮游戏时,对于所有的 $1\leq i\leq n$,坐在位置 $i$ 上的小朋友坐到位置 $A_i$ 上. 现在游戏进行了$k$轮,HKE想知道游戏结束后,位置$1,2\cdots n$分别坐了几号小朋友?…

luogu NOIp热身赛（2018-11-07）题解

为什么前面的人都跑得那么快啊? QAQ T1:区间方差题目大意:询问区间方差,支持单点修改首先把方差的式子展开,得到 $$d = \frac{a_1 + ... a_n}{n} - \frac{a_1^2 + .. + a_n^2 }{n^2}$$ 那么,只需维护$\sum a_i$和$\sum a_i^2$即可 (没有区间加真是良心) 复杂度$O(n \log n)$ #include <cstdio> #include <cstring> #include <iost…

洛谷NOIp热身赛题解

洛谷NOIp热身赛题解 A 最大差值简单树状数组,维护区间和.区间平方和,方差按照给的公式算就行了 #include<bits/stdc++.h> #define il inline #define vd void #define mod 1000000007 typedef long long ll; namespace IO{ const int maxn=(1<<21)+1; char ibuf[maxn],*iS,*iT,c;int f; inline char getc…

SAM-Toy Cars题解

题目描述 Jasio 是一个三岁的小男孩,他最喜欢玩玩具了,他有n 个不同的玩具,它们都被放在了很高的架子上所以Jasio 拿不到它们. 为了让他的房间有足够的空间,在任何时刻地板上都不会有超过k 个玩具. Jasio 在地板上玩玩具. Jasio'的妈妈则在房间里陪他的儿子. 当Jasio 想玩地板上的其他玩具时,他会自己去拿,如果他想玩的玩具在架子上,他的妈妈则会帮他去拿,当她拿玩具的时候,顺便也会将一个地板上的玩具放上架子使得地板上有足够的空间. 他的妈妈很清楚自己的孩子所以他能够预料到J…