[BZOJ1998][HNOI2010]物品调度(并查集,模拟) 题面 BZOJ,为啥这题都是权限题啊? 洛谷 题解 先不管\(0\)位置是个空,把它也看成一个箱子.那么最终的答案显然和置换循环节的个数相关,对于大小为\(1\)的循环,显然就是不要动.对于大小为\(L\)的循环,如果包含\(0\)位置,显然还要动\(L-1\)次,如果不包含\(0\)位置,显然要先把\(0\)位置弄进这个环里面来,再把它移出去,也就是\(L+1\)次.那么我们就可以很容易的计算答案. 然而现在最大的难题变成了如何…

传送门 题意:$T$组数据,每组数据给出一个$N$个点,$M$条边,并存在一个$N$元环的图,试判断其是否为一个可平面图(如果存在一种画法,使得该图与给出的图同构且边除了在顶点处以外互相不相交,则称其为可平面图)$T \leq 100 , N \leq 200 , M \leq 10000$ 关于平面图的性质可以参照这一个PPT 我们需要用到平面图的一个推论:在极大平面图(不能再加边的平面图)上,$M = 3 \times N - 6$(PPT里面有证明) 所以对于$M > 3 \times N…

题目传送门:bzoj4423 如果是普通的删边判连通性,我们可以很显然的想到把操作离线下来,倒着加边.然而,这题强 制 在 线. 虽然如此,但是题目所给的图是个平面图.那么我们把它转成对偶图试试看? 在对偶图上,删边变成了加边(把边两边的网格连通起来).并且,我们可以发现,如果在对偶图上加边时发现出现了一个环,那么就说明这个环中间的格点被完全同外面的格点切断了联系(包括刚才删去的边两侧的点). 于是我们就只需在对偶图上用并查集维护对偶图的连通性即可. 代码: #include<cstdio>…

Description 比特哈顿镇有n*n个格点,形成了一个网格图.一开始整张图是完整的.有k次操作,每次会删掉图中的一条边(u,v),你需要回答在删除这条边之后u和v是否仍然连通. Input 第一行包含两个正整数n,k(2<=n<=1500,1<=k<=2n(n-1)),表示网格图的大小以及操作的个数.接下来k行,每行包含两条信息,每条信息包含两个正整数a,b(1<=a,b<=n)以及一个字符c(c=N或者E).如果c=N,表示删除(a,b)到(a,b+1)这条边:…

思路:树满足两个条件: 1.顶点数等于边数加一 2.所有的顶点在一个联通块 那么直接dfs或者并查集就可以了. AC代码 #include <stdio.h> #include<string.h> const int maxn = 500+5; int par[maxn]; int T, n, m; void init() { for(int i = 0; i <= n; i++) { par[i] = i; } } int findRoot(int x) { return…

题目链接 描述 A tree is a well-known data structure that is either empty (null, void, nothing) or is a set of one or more nodes connected by directed edges between nodes satisfying the following properties.  There is exactly one node, called the root, to w…

相交的两条边不能在同一侧,用2-sat即可. 平面图点数-边数关系 \(E\le 3V-6\) 写这篇文章我只是想说明,知乎一小时,题解一分钟. lb Zhihu, gos langar Qarwet con Nii Owenoicuukoanimacionihlimo. mn gos log ab de Saro Daz. ne sar gos caff gos wid tei os cuu "Avloqarwet".…

题目链接:http://hihocoder.com/problemset/problem/1322 给一个图,判断这个图是不是一棵树. 判定的方法:首先是连通图,其次所有点的入度都小于等于1. /* ━━━━━┒ギリギリ♂ eye! ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind! ┛┗┛┗┛┃＼○/ ┓┏┓┏┓┃ / ┛┗┛┗┛┃ノ) ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┃┃┃┃┃┃ ┻┻┻┻┻┻ */ #include <algorithm>…

题意 判断一个存在哈密顿回路的图是否是平面图. n≤200,m≤10000n\le200,m\le10000n≤200,m≤10000 题解 如果一定存在一个环,那么连的边要么在环里面要么在外面.那么把在同侧会矛盾的边之间连边,如果是一个二分图就是平面图. 有问题的是边数是O(m2)O(m^2)O(m2)的.但是可以发现当m>n∗3−6m>n*3-6m>n∗3−6的时候一定形成不了平面图.所以就判一下,如果小于等于就O(m2)O(m^2)O(m2)做. 证明:先画出一条环,有nnn条边,…

P3209 [HNOI2010]平面图判定 题意 题目描述 若能将无向图\(G=(V,E)\)画在平面上使得任意两条无重合顶点的边不相交,则称\(G\)是平面图.判定一个图是否为平面图的问题是图论中的一个重要问题.现在假设你要判定的是一类特殊的图,图中存在一个包含所有顶点的环,即存在哈密顿回路. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行是一个正整数\(T\),表示数据组数 (每组数据描述一个需要判定的图).接下来从输入文件第二行开始有\(T\)组数据,每组数据的第一行是用空格隔开的两个正整数\…

4423: [AMPPZ2013]Bytehattan Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 144  Solved: 103[Submit][Status][Discuss] Description 比特哈顿镇有n*n个格点,形成了一个网格图.一开始整张图是完整的.有k次操作,每次会删掉图中的一条边(u,v),你需要回答在删除这条边之后u和v是否仍然连通. Input 第一行包含两个正整数n,k(2<=n<=1500,1<=k&l…

bzoj1997 [HNOI2010]平面图判定Planar 链接 bzoj luogu 思路 好像有很多种方法过去.我只说2-sat 环上的边,要不在里面,要不在外边. 有的边是不能同时在里面的,可以O(m^2)的连边 但是m是10000,不过平面图内边数不得超过3*n-6, m太大的直接NO就好了,其他的n,m是一个数量级的,直接2-sat暴力连边做就好了. 细节 双向边 是边m进行2-sat,不是点n 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace…

P3209 [HNOI2010]平面图判定 哈密尔顿环之外的任意一条边,要么连在环内部,要么连在环外部 判断两条边在同一部分会相交,则这两条边必须分开 那么把边看作点连边,跑二分图染色就行 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; typedef long long LL; const LL maxn=50000…

Description Input Output     是的..BZOJ样例都没给.     题解(from 出题人): 如果只考虑简单的平面图判定,这个问题是非常不好做的. 但是题目中有一个条件——这张图存在一条哈密顿回路. 我们把哈密顿回路在平面上画成一个圆.仔细观察一下. 每条边如果画在圆内都是一条弦,那如果弦在圆内相交怎么办?把另一条弦翻出去.能不能两条弦都翻出去呢?不能,因为如果两条边在圆内相交,那么它们在圆外也会相交.那我们是不是就相当于就多了一个条件:这两条边不能同时在一个域内.…

BZOJ_1998_[Hnoi2010]Fsk物品调度_并查集+置换 Description 现在找工作不容易,Lostmonkey费了好大劲才得到fsk公司基层流水线操作员的职位.流水线上有n个位置,从0到n-1依次编号,一开始0号位置空,其它的位置i上有编号为i的盒子.Lostmonkey要按照以下规则重新排列这些盒子. 规则由5个数描述,q,p,m,d,s,s表示空位的最终位置.首先生成一个序列c,c0=0,ci+1=(ci*q+p) mod m.接下来从第一个盒子开始依次生成每个盒子的最…

题目传送门 /* 二分图判定+点染色:因为有很多联通块,要对所有点二分图匹配,若不能,存在点是无法分配的,no 每一次二分图匹配时,将点多的集合加大最后第一个集合去 注意:n <= 1,no,两个集合都至少有一人:ans == n,扔一个给另一个集合 */ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> #include <string>…

题目描述 S 城现有两座监狱,一共关押着N 名罪犯,编号分别为1~N.他们之间的关系自然也极不和谐.很多罪犯之间甚至积怨已久,如果客观条件具备则随时可能爆发冲突.我们用"怨气值"(一个正整数值)来表示某两名罪犯之间的仇恨程度,怨气值越大,则这两名罪犯之间的积怨越多.如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一监狱,他们俩之间会发生摩擦,并造成影响力为c 的冲突事件. 每年年末,警察局会将本年内监狱中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表,然后上报到S 城Z 市长那里.公务繁忙的Z 市长只…

本人蒟蒻,只能靠题解AC,看到大佬们的解题思路,%%%%%% https://www.luogu.org/problemnew/show/P1525 题目描述 S城现有两座监狱,一共关押着N名罪犯,编号分别为1−N.他们之间的关系自然也极不和谐.很多罪犯之间甚至积怨已久,如果客观条件具备则随时可能爆发冲突. 我们用“怨气值”(一个正整数值)来表示某两名罪犯之间的仇恨程度,怨气值越大,则这两名罪犯之间的积怨越多.如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一监狱, 他们俩之间会发生摩擦,并造成影响力为c的…

传送门 流水线上有n个位置,从0到n-1依次编号,一开始0号位置空,其它的位置i上有编号为i的盒子.Lostmonkey要按照以下规则重新排列这些盒子. 规则由5个数描述,q,p,m,d,s,s表示空位的最终位置.首先生成一个序列c,c0=0,ci+1=(ci*q+p) mod m.接下来从第一个盒子开始依次生成每个盒子的最终位置posi,posi=(ci+d*xi+yi) mod n,xi,yi是为了让第i个盒子不与之前的盒子位置相同的由你设定的非负整数,且posi还不能为s.如果有多个xi,…

置换群的部分水得一比,据说是经典的置换群理论(然而我并不知道这理论是啥).重点就在于怎么求pos!!!容易发现这个东西是这样的:每次寻找pos,先在本环里找,找不到再往下一个环里找,直到找到为止……一开始我想二分或者是set,但是感觉会T,然后想了很久之后想到用并查集:就是维护每一个被占用的位置的下一个位置,因为这个位置被占用之后就会转向下一个位置,当然下一个位置有在环内部和在下一个环里两种情况,这两种情况都我都是用并查集维护的,但是一定要注意,不要把这两种情况写成一个并查集,这样路径压缩之后会…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4423 [题意] 给定一个平面图,随时删边,并询问删边后两点是否连通.强制在线. [科普] 设有平面图G=(V,E),满足下列条件的图G'= (V',E') 称为图G的对偶图:G的任一面Ri内有且仅有一点Vi':对G的域Ri和Rj的共同边界Ek,画一条边Ek'=(Vi',Vj')且只与Ek交于一点:若Ek完全处于Ri中,则Vi'有一自环Ek',如下图G'是G的对偶图: From her…

题目链接 题目因为要根据上一次的输出结果来判断这次的输入,也就是要求我们强制在线,不能够把输入全部储存后处理 如果不要求强制在线,我们可以先把所以输入储存起来,从最后开始处理,把删边改成加边,如果在加边前不连通,加边后连通,也就等价意味着删边后会不连通,再把输出储存起来,最后从头到尾输出 既然强制在线,我们可以换个思路 这里引进对偶图的概念: 对偶图是由平面图变来的,平面图的概念就是:图画在平面上,边的交点只能为结点的图.对偶图就是把边圈起来的一个个“网格”看作结点形成的图.就网格图而言,网格图…

题目链接 题意:给你一个n*m的网格图,初始时格点全白,每次可以将一段连续的格点涂黑.求出每次操作之后白色连通块的数量. 看了看网上的题解,基本全是离线的做法.其实这道题是有在线的做法的,利用了对偶图的性质,适用于任意平面图(大概是). (ps:本题思路是我受thu叉院神犇wzf在wannafly冬令营上提到的对偶图思想的启发而想出来的,先膜为敬~~) 我们可以反过来考虑黑格的连通性.假如我们在涂黑某个格点的时候,把两个分离的黑格“连了起来”,这时有两种可能的情况: 1.两黑格在同一连通分量.此…

BZOJ_4423_[AMPPZ2013]Bytehattan_对偶图+并查集 Description 比特哈顿镇有n*n个格点,形成了一个网格图.一开始整张图是完整的. 有k次操作,每次会删掉图中的一条边(u,v),你需要回答在删除这条边之后u和v是否仍然连通. Input 第一行包含两个正整数n,k(2<=n<=1500,1<=k<=2n(n-1)),表示网格图的大小以及操作的个数. 接下来k行,每行包含两条信息,每条信息包含两个正整数a,b(1<=a,b<=n)以…

动态连通性 . 假设程序读入一个整数对p q,如果所有已知的所有整数对都不能说明p和q是相连的,那么将这一整数对写到输出中,如果已知的数据可以说明p和q是相连的,那么程序忽略p q继续读入下一整数对. 为了实现这个效果,我们设计并查集这种数据结构来保存程序已知的所有整数对的足够多的信息,并用它们来判断一对新对象是否连通,这个问题通俗地叫做动态连通性问题. union-find算法的api 为了方便,我们把每个对象称为触点,使用一个触点为索引的数组id[]作为基本的数据结构来表示所有分量,对于每个…

http://codeforces.com/problemset/problem/731/C 这个题的题意是..小明的妈妈给小明留下了n只袜子,给你一个大小为n的颜色序列c 代表第i只袜子的颜色,小明的妈妈在以后的m天要求小明每天穿编号为l[i],r[i]所组成的一双袜子 小明觉得如果颜色不一样的话很丢人..想一次把袜子的颜色全部改好..使得..既按照妈妈的指令去做 又能使每天穿的一双袜子颜色相同,问,最少改变几只袜子的颜色(能满足条件) 因为这个题是水题嘛,所以说我考虑了三种实现的方式 之前没…

题意:给定一些木棒,木棒两端都涂上颜色,求是否能将木棒首尾相接,连成一条直线,要求不同木棒相接的一边必须是相同颜色的.   无向图存在欧拉路的充要条件为: ①     图是连通的: ②     所有节点的度为偶数,或者有且只有两个度为奇数的节点. 图的连通可以利用并查集去判断. 度数的统计比较容易. 代码实现 //第一次用指针写trie,本来是用二维数组,发现数组开不下,只好删删改改,改成指针 //做这道题,知道了欧拉回路判定,还有用指针写trie #include <iostream> #i…

总的来说,这道题水的有点莫名奇妙,不过还好一次轻松A 4195: [Noi2015]程序自动分析 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB Submit: 836 Solved: 361 [Submit][Status][Discuss] Description 在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足. 考虑一个约束满足问题的简化版本:假设x1,x2,x3,-代表程序中出现的变量,给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不…

题目传送门 /* 题意:无向图和有向图的混合图判环: 官方题解:首先对于所有的无向边,我们使用并查集将两边的点并起来,若一条边未合并之前, 两端的点已经处于同一个集合了,那么说明必定存在可行的环(因为这两个点处于同一个并查集集合中,那么它们之间至少存在一条路径) 如果上一步没有判断出环,那么仅靠无向边是找不到环的 考虑到,处于同一个并查集集合中的点之间必定存在一条路径互达,因此将一个集合的点合并之后, 原问题等价于在新生成的有向图中是否有环 我们知道,有向无环图必定存在拓扑序,因此只需使用拓扑排…

#1066 : 无间道之并查集 时间限制:20000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 这天天气晴朗.阳光明媚.鸟语花香,空气中弥漫着春天的气息……额,说远了,总之,小Hi和小Ho决定趁着这朗朗春光出去玩. 但是刚刚离开居住的宾馆不久,抄近道不小心走入了一条偏僻小道的小Hi和小Ho就发现自己的前方走来了几个彪形大汉,定睛一看还都是地地道道的黑人兄弟!小Hi和小Ho这下就慌了神,捡肥皂事小,这一身百把来斤别一不小心葬身他乡可就没处说去了. 就在两人正举足无措之时,为首的黑叔叔…