题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-4734 题意:定义一个十进制数AnAn-1...A1的value为An*2n-1+...+A1*20,T组样例(<=1e4),每组样例给出a.b,求出[0,b]中value小于等于a的value的数的个数. 思路:数位dp,第一能想到将Ai*2i-1的和作为状态,即dp[len][sum]表示到长度为len的数中value为sum的数的个数,最后判断sum<=value(a)来确定是否满足条件.但是问题来了,我们会发现这…

>传送门<题意:对于一个有n位(这n位从高位到低位分别是An,An-1,An-2 ... A2,A1)的十进制数,我们定义它的权值F(x)=An*2n-1 + An-1*2n-2 + ... + A2*2 + A1*1.现在给你两个数A,B,请计算[0,B]范围内有多少个权值<=F(A)的数 思路:(这个下面文字是有点多,可能是我太弱了,在刚开始学的时候只有这样我才能理解QAQ~) 其实F(x)只是给每一个数位带上一个权值v = 2^(p-1),F(x)最大是值不会超过5000,我们完全…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4734 题意:我们定义十进制数x的权值为f(x) = a(n)*2^(n-1)+a(n-1)*2(n-2)+...a(2)*2+a(1)*1,a(i)表示十进制数x中第i位的数字. 题目给出a,b,求出0~b有多少个不大于f(a)的数 显然这题可以设这样的dp dp[len][count]表示前len位权值为count的有多少,然后显然的在len==0时return count>=f(a); 但是这样…

挺好的数位dp……先说一下我个人的做法:经过观察,发现这题按照以往的思路从后往前递增,不怎么好推,然后我就大胆猜想,从前往后推,发现很好推啊,维护四个变量,从开始位置到现在有了i个数 f[i]:所有数的所有未包含最后一位的子串的和 s[i]:所有数的所有后缀子串的和 c[i]:所有数的所有后缀子串的个数 n[i]:所有数共有多少个他们的转移依次是(k为进制数)f[i]=f[i-1]*k+s[i-1]*ks[i]=s[i-1]*k*k+c[i-1]*k*(k-1)/2+n[i-1]*k*(k-1)…

题目传送门 matthew99神犇的题解讲得非常清楚明白,跪烂Orzzzzzzzzzzzzz 总结一下,本题有很多重要的突破口 1.Lucas定理 看到n,m特别大但模数特别小时,容易想到$lucas$定理 $C_{n}^{m}=C_{n/p}^{m/p}\cdot C_{n\;mod\;p}^{m\;mod\;p}\;(mod\;p)$ 但普通的$lucas$显然不适用于多次计算,我们可以把$lucas$定理展开 我们把$n$和$m$都看成两个$p$进制数$a$和$b$ $C_{n}^{m}=…

在了解数位dp之前,先来看一个问题: 例1.求a~b中不包含49的数的个数. 0 < a.b < 2*10^9 注意到n的数据范围非常大,暴力求解是不可能的,考虑dp,如果直接记录下数字,数组会开不起,该怎么办呢?要用到数位dp. 数位dp一般应用于: 求出在给定区间[A,B]内,符合条件P(i)的数i的个数. 条件P(i)一般与数的大小无关,而与 数的组成 有关. 这样,我们就要考虑一些特殊的记录方法来做这道题.一般来说,要保存给定数的每个位置的数.然后要记录的状态为当前操作数的位数,剩下的…

数位dp,有了进一步的了解,模板也可以优化一下了 题意:找出区间内平衡数的个数,所谓的平衡数,就是以这个数字的某一位为支点,另外两边的数字大小乘以力矩之和相等,即为平衡数例如4139,以3为支点4*2 + 1*1 = 9 and 9*1 = 9,称为平衡数 Sample Input20 97604 24324 Sample Output10897 #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; __int64 dp[]…

数位dp有着很明显的特点,一般来说是给定区间[l,r]求满足某种条件区间中的数有多少个 朴素解法一般是O(n)的而n往往很大(10^8起步) 这时候我们就要想办法优化,于是就有了数位dp 数位有两个基本的原则 对于区间数的个数,我们转化为前缀和做(即ans=sum(r)-sum(l-1)) 逐位确定 我认为第二条很关键,可以说是数位dp的精髓 一般来说数位dp分两步 打表 形如f[i,j]到有i位且最高位为j的满足条件的个数 统计前缀和 统计前缀和我们需要用到一个非常重要的结论 对于任意一个小于…

XHXJ's LIS Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2422    Accepted Submission(s): 990 Problem Description #define xhxj (Xin Hang senior sister(学姐)) If you do not know xhxj, then careful…

数位DP:: SoSDP 学习博客(待补) 下面做一些例题: SPECIAL PAIRS 题意 给n个数字,求这些数字有多少对的\(AND\) 结果是0.数字不大于1e6.顺序反相反视为不同的对. 思路 做一个桶排计数.对于每个数\(a_i\) ,与他\(AND\) 是0的数,就是反$ a_i$ 的子集.也即是SoSDP里的F所统计的量了. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 2e6+5;; int…