题目简述:维护以下三种操作 1. "1 t s":在时刻$t$插入命令$s$.保证任意操作后,任意时刻至多只有一个命令. 2. "2 t":删除时刻$t$的命令. 3. "3 l r v":求最小的$t \in [l, r]$,使得$f(t)=0$,其中 $$ f(t) = v+\int_l^t g(x) \mathrm{d} x, $$ 其中设在$[l, r]$时间内的命令依次为$(t_1, s_1), \dots, (t_m, s_m)$,则…

Codeforces 1109D. Sasha and Interesting Fact from Graph Theory 解题思路: 这题我根本不会做,是周指导带飞我． 首先对于当前已经有 \(m\) 个联通块的有标号生成树的数量是 \[ n^{m-2}\prod_{i=1}^msize_i \] 其中 \(size_i\) 是第 \(i\) 个联通块的大小． 原理就是考虑 \(prufer\) 编码,先把每个联通块看成一个点,那么序列中每出现一个第 \(i\) 联通块缩成的点,能连的边的数…

Codeforces 1109 C 题意:现在有个碗,每时每刻其中的水量都会加一个整数(可以为负). 给\(n\)个询问,询问有\(3\)种类型: \(1\ t\ s\):将从第\(t\)秒开始水量增加的速度改为\(s\). \(2\ t\):删除第\(t\)秒对水量增加速度的改变. \(3\ l\ r\ v\):考虑从第\(l\)秒到第\(r\)秒对水量增加速度的改变,并假设初始时水量为\(v\),问什么时候水量降至\(0\). 思路:一看就是道数据结构题. 前两个操作其实都是改变一个时间段的…

题解看这里 liouzhou_101的博客园 更简洁的代码看这里: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; #define X first #define Y second inline void read(int &x) { int flag = 1; char ch; while(!isdigit(ch=getchar()))if(ch=='-')flag=-flag; for(x=0;…

Sasha and Interesting Fact from Graph Theory n 个 点形成 m 个有标号森林的方案数为 F(n, m) = m * n ^ {n - 1 - m} 然后就没啥难度了... #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define LD long double #define ull unsigned long long #define fi first #define se second #defin…

It's one more school day now. Sasha doesn't like classes and is always bored at them. So, each day he invents some game and plays in it alone or with friends. Today he invented one simple game to play with Lena, with whom he shares a desk. The rules…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 讲个笑话,这题是 2020.10.13 dxm 讲题时的一道例题,而我刚好在一年后的今天,也就是 2021.10.13 学 LCT 时做到了这道题...... 首先考虑一个区间的导出子图是一棵树的充要条件.显然这些点组成的边集不能有环,其次这些点组成的导出子图必须满足 \(|V|-|E|=1\),而对于一个不存在环的图必然有 \(|V|-|E|\ge 1\),因此这两个条件加在一起就组成了一个区间符合条件的充要条件. 考虑如何维护之,注意到当…

线段树. 线段树维护区间矩阵和,操作都是最简单的线段树.$lazy$标记不要记录乘了几次,直接记录乘了几次之后的矩阵就可以了,不然每次下传的时候再算一遍时间复杂度会提高. #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF1109E.html 题意 给定一个长度为 n 的数列 a,以及一个模数 M(不一定是质数). 要求支持 q 次以下操作: 区间乘 单点除(保证能够整除) 区间求和,最终结果对 M 取模输出. $$n,q\leq 10^5$$ 题解 这里我们设 $f(x)$ 表示 $\frac x {\gcd(x,M)}$ . 令 $c(x,i)$ 表示 x 最多能够整除 M 的第 $i$ 个质因子的 $c(x,i)$ 次…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF1109D.html 题意 所有边权都是 [1,m] 中的整数的所有 n 个点的树中,点 a 到点 b 的距离恰好是 m 的有几个. $$n,m\leq 10^6$$ 题解 首先显然 a 和 b 的具体值是没用的. 于是我们就可以直接计数: 枚举树链 ab 上除了 a 和 b 有几个节点,假设是 i 个节点,那么这种情况下的方案总数是多少? 首先,ab 路径上 i+1 条 [1,m] 的边的和是 m ,共有…