正规化方程Normal Equations解析

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正规化方程Normal Equations解析

如果需要代做算法,可以联系我...博客右侧有联系方式. 一.正规化方程概念假设我们有m个样本.特征向量的维度为n.因此,可知样本为{(x(1),y(1)), (x(2),y(2)),... ..., (x(m),y(m))},其中对于每一个样本中的x(i),都有x(i)={x1(i), xn(i),... ...,xn(i)}.令 H(θ)=θ0 + θ1x1 +θ2x2 +... + θnxn,则有若希望H(θ)=Y,则有 X · θ = Y 我们先来回忆一下两个概念:单位矩阵和矩阵的…

混沌数学之拉比诺维奇-法布里康特方程(Rabinovich-Fabrikant equations)

拉比诺维奇-法布里康特方程(Rabinovich-Fabrikant equations)是 1979年苏联物理学家拉比诺维奇和法布里康特提出模拟非平衡介质自激波动的非线性常微分方程组: dot{x} = y (z - 1 + x^2) + \gamma x dot{y} = x (3z + 1 - x^2) + \gamma y dot{z} = -2z (\alpha + xy) 其中 α, γ 是控制系统的参数. Danca and Chen指出由于拉比诺维奇-法布里康特方程包含平方项,…

Normal equations 正规方程组

前面我们通过Gradient Descent的方法进行了线性回归,但是梯度下降有如下特点: (1)需要预先选定Learning rate: (2)需要多次iteration: (3)需要Feature Scaling: 因此可能会比较麻烦,这里介绍一种适用于Feature数量较少时使用的方法:Normal Equation: 当Feature数量小于100000时使用Normal Equation: 当Feature数量大于100000时使用Gradient Descent: …

Linear Regression(线性回归)（二）—正规方程（normal equations）

(整理自AndrewNG的课件,转载请注明.整理者:华科小涛@http://www.cnblogs.com/hust-ghtao/) 在上篇博客中,我们提出了线性回归的概念,给出了一种使代价函数最小的方法:梯度下降法.在本篇博客中,我们给出另一种方法:正规方程. 是关于的函数,要求此函数的最小值,有人说可以求导啊,另,求出相应的即可,本文提出的就是此方法.但是由于是一个矩阵(向量是特殊的矩阵),我们需要关于矩阵求导方面的知识. 1 矩阵求导假设函数将阶矩阵映射到实数空间,我们定义对于阶矩阵求导…

吴恩达机器学习笔记13-正规方程(Normal Equation)

到目前为止,我们都在使用梯度下降算法,但是对于某些线性回归问题,正规方程方法是更好的解决方案.如: 即: 运用正规方程方法求解参数: 注:对于那些不可逆的矩阵(通常是因为特征之间不独立,如同时包含英尺为单位的尺寸和米为单位的尺寸两个特征,也有可能是特征数量大于训练集的数量),正规方程方法是不能用的. 总结一下,只要特征变量的数目并不大,标准方程是一个很好的计算参数…

Linear regression with multiple variables(多特征的线型回归)算法实例_梯度下降解法(Gradient DesentMulti)以及正规方程解法(Normal Equation)

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FITTING A MODEL VIA CLOSED-FORM EQUATIONS VS. GRADIENT DESCENT VS STOCHASTIC GRADIENT DESCENT VS MINI-BATCH LEARNING. WHAT IS THE DIFFERENCE?

FITTING A MODEL VIA CLOSED-FORM EQUATIONS VS. GRADIENT DESCENT VS STOCHASTIC GRADIENT DESCENT VS MINI-BATCH LEARNING. WHAT IS THE DIFFERENCE? In order to explain the differences between alternative approaches to estimating the parameters of a model,…