这道题列出不等式后明显是会溢出的大数,但是没有必要写高精度,直接两边取对数(这是很简明实用的处理技巧)得: log2(n!)=log2(n)+log2(n-1)+...+log2(1)<=log2(2k-1)<k 其中k是第y年计算机的位数. 注意C++中log(n)是以e为底的对数,log10(n)是以10为底的对数,若要计算loga(b),用换底公式loga(b)=logx(b)/logx(a)即可. #include<iostream> #include<cstdio&…

Factstone Benchmark Amtel has announced that it will release a 128-bit computer chip by 2010, a 256-bit computer by 2020, and so on, continuing its strategy of doubling the word-size every ten years. (Amtel released a 64-bit computer in 2000, a 32-bi…

[问题描述] Amtel已经宣布,到2010年,它将发行128位计算机芯片:到2020年,它将发行256位计算机:等等,Amtel坚持每持续十年将其字大小翻一番的战略.(Amtel于2000年发行了64位计算机,在1990年发行了32位计算机,在1980年发行了16位计算机,在1970年发行了8位计算机,并首先在1960年发行了4位计算机) Amtel将使用新的标准检查等级——Factstone——来宣传其新芯片大大提高的能力. Factstone等级被定义为这样的最大整数n,使得n!可以表示为…

A. Laptops time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output One day Dima and Alex had an argument about the price and quality of laptops. Dima thinks that the more expensive a laptop is, the…

/** 大意: 求m!用2进制表示有多少位 m! = 2^n 两边同时取对数 log2(m!) = n 即 log2(1) + log2(2)+log2(3)+log2(4)...+log2(m) = n 枚举即可 拓展: 可以用斯特林(Stirling)公式求解 斯特林(Stirling)公式: log(x) =====ln(x) **/ #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() {…

https://cn.vjudge.net/problem/UVA-11809 题意:很长orz 题解:算一下输入范围,发现用double是读不进来的,在这里wa了半天,(double 1e300  longdouble 1e4000)这题会1e20201780 orz 所以分别读入mantissa a和 exponent b,然后取对数得到一个等式:log(a) + b*log(10)==log(m) + e * log(2),其中m,e是答案,因为范围很小,可以直接二重循环暴力找.打表可以优…

hdu 1568 (log取对数 / Fib数通项公式) 2007年到来了.经过2006年一年的修炼,数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列 (f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来. 接下来,CodeStar决定要考考他,于是每问他一个数字,他就要把答案说出来,不过有的数字太长了.所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了,可是CodeStar自己又记不住.于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否…

题意:给你一个大整数X的素因子分解形式,每个因子不超过m.问你能否找到两个数n,k,k<=n<=m,使得C(n,k)=X. 不妨取对数,把乘法转换成加法.枚举n,然后去找最大的k(<=n/2),使得ln(C(n,k))<=ln(X),然后用哈希去验证是否恰好等于ln(X). 由于n和k有单调性,所以枚举其实是O(m). 妈的这个哈希思想贼巧妙啊,因为对数使得精度爆炸,所以不妨同步弄个哈希值,来判相等. opencup的标程: #include <stdio.h> #in…

You have been given a matrix C N*M, each element E of C N*M is positive and no more than 1000, The problem is that if there exist N numbers a1, a2, … an and M numbers b1, b2, …, bm, which satisfies that each elements in row-i multiplied with ai and e…

http://poj.org/problem?id=2661 题意:Amtel在1960年发行了4位计算机,并实行每十年位数翻一番的策略,将最大整数n作为改变的等级,其中n!表示计算机的无符号整数(n!<=无符号整数).给出一个年份1960<=y<=2160,求此时计算机的等级n是多少? 思路:首先求出计算机在第y年的位数k,则此时计算机的无符号整数为2^k-1,则 n!<=2^k-1, 直接求n的阶乘容易溢出,此时可以两边同时取对数得: log2(n!)<=log2(2^k…