agc015F - Kenus the Ancient Greek(结论题)

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agc015F - Kenus the Ancient Greek(结论题)

题意题目链接 $Q$组询问,每次给出$[x, y]$,定义$f(x, y)$为计算$(x, y)$的最大公约数需要的步数,设$i \leqslant x, j \leqslant y$,求$max(f(i, j))$,以及$max(f(i, j))$不同的数对$(i, j)$的个数 Sol 结论题Orz 设$f(x, y)$表示$(x, y)$辗转相除需要的步数,$fib(i)$表示第$i$个斐波那契数常识:$f(fib[i], fib[i+1]) = i$. 定义一个数对是“好的”,当且仅…

agc015F Kenus the Ancient Greek

题意: 有$Q$次询问,每次给定$X_i$和$Y_i$,求对于$1\leq x \leq X_i , 1 \leq y \leq Y_i$,$(x,y)$进行辗转相除法的步数的最大值以及取到最大值的方案数. 步数定义如下:$(a,b)$和$(b,a)$步数相同:$(0,a)$步数为0:如果$a \leq b$,$(a,b)$的步数为$(b \% a,a)$的步数+1. $Q \leq 3*10^5 , X_i,Y_i \leq 10^{18}$. 这种题我一看就懵了,明显要推什么结论,但是我怎么…

[AT2384] [agc015_f] Kenus the Ancient Greek

题目链接 AtCoder:https://agc015.contest.atcoder.jp/tasks/agc015_f 洛谷:https://www.luogu.org/problemnew/show/AT2384 Solution 神仙结论题...窝只会打表找规律... 我们定义$f(i,j)$表示$(i,j)$的$\rm Euclidean\ step\ count$,也就是走多少步那个玩意. 定义$Fib(n)$表示斐波那契数列第$n$项,其中\(Fib(0)=…

Atcoder Grand Contest 015 F - Kenus the Ancient Greek（找性质+乱搞）

洛谷题面传送门 & Atcoder 题面传送门一道难度 Au 的 AGC F,虽然看过题解之后感觉并不复杂,但放在现场确实挺有挑战性的. 首先第一问很简单,只要每次尽量让"辗转相除"变为"辗转相减"即可,具体构造就是 $(F_k,F_{k+1})$,其中 $F_i$ 为斐波那契数列第 $i$ 项,$F_0=F_1=1$,也就是说最终的答案即为最大的 $k$ 满足 $F_{k-1}\le X$ 且 $F_k\le Y$(不妨假设…

[codevs5578][咸鱼]tarjan/结论题

5578 咸鱼时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目描述 Description 在广袤的正方形土地上有n条水平的河流和m条垂直的河流,发达的咸鱼家族在m*n个河流交叉点都建立了城市.然而,由于河流有单一的流向,而咸鱼们却没有发达的下体,所以只能顺流而下.两两河流之间的流向互不影响. 现在,咸鱼冒险家Sorey决定出发去看看这个世界,但是Sorey担心自己可能被困在某个城市而无法回归自己的家乡.于是Sorey夜观天象,搞清楚了每条河的流向,他想请你帮他判断他的旅途是否…

BZOJ_1367_[Baltic2004]sequence_结论题+可并堆

BZOJ_1367_[Baltic2004]sequence_结论题+可并堆 Description Input Output 一个整数R Sample Input 7 9 4 8 20 14 15 18 Sample Output 13 HINT 所求的Z序列为6,7,8,13,14,15,18. R=13 神题.有一个结论:最优解一定是把序列分成m块,每块取中位数,并使得取出的序列递增. 不会证?https://wenku.baidu.com/view/20e9ff18964bcf84b9d…