我们今天来学习插头DP??? BZOJ 2595:[Wc2008]游览计划 Input 第一行有两个整数,N和 M,描述方块的数目. 接下来 N行, 每行有 M 个非负整数, 如果该整数为 0, 则该方块为一个景点: 否则表示控制该方块至少需要的志愿者数目. 相邻的整数用 (若干个) 空格隔开, 行首行末也可能有多余的空格. Output 由 N + 1行组成.第一行为一个整数,表示你所给出的方案 中安排的志愿者总数目. 接下来 N行,每行M 个字符,描述方案中相应方块的情况: z '_'(下划…

插头DP(我也不知道该怎么定义...)是一种类似于洛谷题目([模板]插头DP)的题目 题目特征为: 在棋盘上 某一维的数据范围很小 完全铺满 计数问题 直接看题吧. [模板]插头DP 给出n*m的方格,有些格子不能铺线,其它格子必须铺,形成一个闭合回路.问有多少种铺法?(2<=n,m<=12) 考虑依次枚举每一个格子,存储轮廓线的状态. 例如图中我们当前正在考虑转移橙色格子,那么轮廓线就是图中的红线. 我们存储轮廓线上的插头.什么是插头呢? 例如下图 本图中的连线在轮廓线上的相交处就是所谓的插…

直接看CDQ在2008年的论文吧. 个人认为她的论文有两个不明确的地方, 这里补充一下: 首先是轮廓的概念. 我们在进行插头DP时, 是从上往下, 从左往右逐个格子进行的, 已经处理的格子与未经处理的格子之间的分界线叫做轮廓线. 因此每个时刻轮廓线的长度都为列数加一. 每次处理下一个格子时, 有且仅有两条轮廓线会变动. 至于什么是插头, 这个很好理解, 就是从格子里面连出来的线就叫做插头. 不难看出, 在本题中, 一个不可选的格子没有插头; 一个可选的格子有且仅有两个插头. 穿过轮廓线的插头叫做…

数位DP学习笔记 什么是数位DP? 数位DP比较经典的题目是在数字Li和Ri之间求有多少个满足X性质的数,显然对于所有的题目都可以这样得到一些暴力的分数 我们称之为朴素算法: for(int i=l_i;i<=r_i;i++) if(check(i)) ans++; return ans; 所有的算法都是为了减少运算步骤这一个基本原理来优化的,我们考虑这样暴力的优化,显然数的位数上面满足X性质,有些时候X性质并不是单单对于一个数的个体进行限制的 而是在某个限定区域里面的所有数字有一个X的限制,这…

DP学习笔记 可是记下来有什么用呢?我又不会 笨蛋你以后就会了 完全背包问题 先理解初始的DP方程: void solve() { for(int i=0;i<;i++) for(int j=0;j<=w;j++) for(int k=0;k*w[i]<=j;k++) dp[i+1][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-k*w[i]]+k*v[i]); } 其中:k*w[i]<=j是指:如果当前的物品小于背包容量,则选择该物品 dp[i+1][j]=max(dp[i…

插头\(DP\)学习小结 这种辣鸡毒瘤东西也能叫算法... 很优秀的一个算法. 最基本的适用范围主要是数据范围极小的网格图路径计数问题. 如果是像\(Noi2018\)那种的话建议考生在其他两道题难度超过普及组的情况下放弃这题. 其实大佬想做也可以去刚一下 切记如果在考场上看到这种题目,千万不要觉得你看出正解就是切了此题. 请一定将插头\(DP\)题当做一道毒瘤大模拟看待. 要点 这种东西细节挺多的,如果是比较灵活的题目那些转移一定都要好好考虑清楚,尽量做到一次过,否则调试时间可能会爆炸. 目前…

树形DP学习笔记 ps: 本文内容与蓝书一致 树的重心 概念: 一颗树中的一个节点其最大子树的节点树最小 解法:对与每个节点求他儿子的\(size\) ,上方子树的节点个数为\(n-size_u\) ,求对于每个节点子树的最大值,找出最小的那个就好了; (我觉得就不需要code了) 树的直径 概念:一颗带权树的最长路径 解法:维护一个节点到叶子节点的最大距离\(d1[i]\)和次大距离\(d2[i]\) ,最大距离就是$max {d1[i]+d2[i] } $ code #include<ios…

先摆上学习的文章: orzzz:斜率优化dp学习 Accept:斜率优化DP 感谢dalao们的讲解,还是十分清晰的 斜率优化$DP$的本质是,通过转移的一些性质,避免枚举地得到最优转移 经典题:HDU 3507 ($Print$ $Article$) 状态数$O(N)$,单次转移$O(N)$的做法还是比较容易的 令dp[i]表示打印完第$i$个单词的最小花费,$S[i]$表示$C[1]$到$C[i]$的前缀和,则转移方程为 \[dp[i]=min\{dp[j]+(S[i]-S[j])^{2}\…

不得不承认,去年提高组 D2T3 对动态 DP 起到了良好的普及效果. 动态 DP 主要用于解决一类问题.这类问题一般原本都是较为简单的树上 DP 问题,但是被套上了丧心病狂的修改点权的操作.举个例子,我们来看一道例题. [模板]动态 DP 给定一棵 \(n\) 个点的树.\(i\) 号点的点权为 \(a_i\).有 \(m\) 次操作,每次操作给定 \(u, w\),表示修改点 \(u\) 的权值为 \(w\).你需要在每次操作之后求出这棵树的最大权独立集的权值大小. 我们首先考虑没有修改的情…

学习了一下动态DP 问题的来源: 给定一棵 \(n\) 个节点的树,点有点权,有 \(m\) 次修改单点点权的操作,回答每次操作之后的最大带权独立集大小. 首先一个显然的 \(O(nm)\) 的做法就是每次做一遍树形DP(这也是我在noip考场上唯一拿到的部分分),直接考虑如何优化这个东西. 简化一下问题,假如这棵树是一条链,那就变得很简单了,可以直接拿线段树维护矩阵加速. 可是如果每个点不止有一个儿子呢? 我们首先树剖一下. 设 \(g[i][0]=\sum\limits_{j\in ligh…