题面 传送门 思路 最小割 我们首先忽略掉那个奇♂怪的限制,就有一个比较显然的最小割模型: 建立源点$S$和汇点$T$ 对于每个元素$i$建立一个点$i$,连边$<S,i,w[i]>$和$<i,T,b[i]>$ 这样,割掉$<S,i>$边就表示选白色,割掉$<i,T>$边就表示选黑色,那么答案就是$\sum_{i=1}^nb[i]+w[i] - mincut$ 但是现在有一个奇♂怪的限制出来了 奇♂怪的限制 这个限制,是当$i$点黑色,$j<i$点白色…

如果把“我全都要”看作是我全不要的话,就可以用最小割解决啦 源点S,汇点T 我们试图让每个市民作为一个等待被割断的路径 把狗狗给市民:建边(S,i,1),其中i是市民 把狗狗给守卫:建边(j,T,1),其中j是守卫(也就是边) 市民要在路上所有边看到狗:建边(i,j,1),其中i是市民,j是i经过的边 (众所周知,(!A)&(!B)==!(A|B),所以要把两种选择串起来) 然而这样边数太多了,考虑倍增来优化建边 ...反正就是倍增优化建边,流量给正无穷 最大流=最小割,跑个dinic就行了(要…

3218: a + b Problem Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 40 MBSubmit: 2229  Solved: 836[Submit][Status][Discuss] Description Input   Output   Sample Input 10 0 1 7 3 9 2 7 4 0 9 10 5 1 0 4 2 10 2 7 9 1 5 7 2 6 3 5 3 6 2 6 6 4 1 8 1 6 1 6 0 6 5 2 2 5 0 9…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5017 题解 这个题目方法挺多的. 线段树优化建图 线段树优化建图的做法应该挺显然的,一个炸弹能够引爆的炸弹的显然应该是一个区间里面的,直接对这个区间进行线段树优化建图. 这样可以得到一个带环图,缩点以后这个炸弹能够炸到的炸弹就是从这个点能够走到的点. 但是这个不太好做,不过可以发现最终的炸弹也是一个区间,所以可以通过缩点后的 DAG 来求出左右端点. 时间复杂度 \(O(n\log n)\)…

哇 这难道不是happiness的翻版题嘛? 从\(S\)向一个点连染成白色的收益 从这个点向\(T\)连染成黑色的收益 对于额外的收益,建一个辅助点,跟区间内的每个点连\(inf\),然后向S/T,连流量为收益 这不就结束了吗? 自信写完,提交 woc!!只有40分? #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath>…

题意 一个 \(n\) 点 \(m\) 边的有向图,还有一棵 \(k\) 个节点的 trie ,每条边上有一个字符串,可以用 trie 的根到某个节点的路径来表示.每经过一条边,当前携带的字符串就会变成边上的字符串,经过一条边的代价是边权+边上的字符串和当前字符串的 lcp,问从 1 号点走到所有点的最小代价. \(n,m\le 50000, k\le 20000\) 分析 将边看成点,如果有 \(e1 \rightarrow x\rightarrow e2\) , 连边 \(e1 \right…

题目链接 https://codeforces.com/problemset/problem/1007/D 题解 其实这道题本身还是挺简单的,这里只是记录一下 2-SAT 的前缀优化建图的相关内容. 由于问题的本质是给定许多二元集合,判断是否能从每一个二元集合中选出一个元素,使得所有选出的元素合法,因此考虑使用 2-SAT 解决该问题. 不难发现,使用 2-SAT 解决该问题的复杂度瓶颈在于建图. 我们为每一种颜色 \(i\) 对应的两条路径赋上编号.首先,我们需要为每一条树边记录包含该条边的所…

/** 题目:poj3680 Intervals 区间k覆盖问题 最小费用最大流 建图巧妙 链接:http://poj.org/problem?id=3680 题意:给定n个区间,每个区间(ai,bi),以及权值wi.选出一些区间,满足权值和最大且任何一个点不会被超过k个区间覆盖. 思路: 建图:对于每个区间(ai,bi). ai->bi,cap = 1,cost = -wi; (离散化后的ai,bi) 所有区间的端点放到数组,进行从小到大排序,去重,离散化,在数组内相邻的u端点,v端点.u->…

题目描述 Seter建造了一个很大的星球,他准备建造N个国家和无数双向道路.N个国家很快建造好了,用1..N编号,但是他发现道路实在太多了,他要一条条建简直是不可能的!于是他以如下方式建造道路:(a,b),(c,d)表示,对于任意两个国家x,y,如果a<=x<=b,c<=y<=d,那么在xy之间建造一条道路.Seter保证不会有一个国家与自己之间有道路. Seter好不容易建好了所有道路,他现在在位于P号的首都.Seter想知道P号国家到任意一个国家最少需要经过几条道路.当然,Se…

BZOJ_4276_[ONTAK2015]Bajtman i Okrągły Robin_线段树优化建图+最大费用最大流 Description 有n个强盗,其中第i个强盗会在[a[i],a[i]+1],[a[i]+1,a[i]+2],...,[b[i]-1,b[i]]这么多段长度为1时间中选出一个时间进行抢劫,并计划抢走c[i]元.作为保安,你在每一段长度为1的时间内最多只能制止一个强盗,那么你最多可以挽回多少损失呢? Input 第一行包含一个正整数n(1<=n<=5000),表示强盗的个…