N的阶乘(N!)中的末尾有多少个0? N的阶乘可以分解为: 2的X次方,3的Y次方,4的5次Z方,.....的成绩.由于10 = 2 * 5,所以M只能和X和Z有关,每一对2和5相乘就可以得到一个10,于是M = MIN(X,Z),不难看出X大于Z,因为被2整除的频率比被5整除的频率高的多. 要计算Z,最直接的方法就是求出N的阶乘的所有因式(1,2,3,...,N)分解中5的指数.然后求和 int fun1(int n) { ; int i,j; ;i <= n;i += ) { j = i;…

Problem : 753 Time Limit : 1000ms Memory Limit : 65536K description 计算N!末尾有多少个0 input 输入数据有多组,每组1行,每行1个数N(10 <= N <=100000000) output 在一行内输出N!末尾0的个数. sample_input 10 100 sample_output 2 24 举例分析一下公式~~摘自baidu 正好看过这个的算法,2*5=10,在一个数N中,因子2出现的次数总比5出现的次数多,…

在学习循环控制结构的时候,我们经常会看到这样一道例题或习题.问n!末尾有多少个0?POJ 1401就是这样的一道题. [例1]Factorial (POJ 1401). Description The most important part of a GSM network is so called Base Transceiver Station (BTS). These transceivers form the areas called cells (this term gave the…

在创联ifLab的招新问答卷上看到这么一题 核心问题是: 求N!(N的阶乘)的末尾有多少个零? 由于在N特别大的时候强行算出N!是不可能的,所以肯定要另找方法解决了. 首先,为什么末尾会有0?因为2*5 = 10,0就这么来了.所以只要求出这N!中有多少个2多少个5相乘就好了,由于2的出现次数肯定是大于5的,所以只要求有多少个5相乘就好了. 因为求的是N的阶乘,而 N! = 1*2*3*....*N 那么:这N个数中能被5整除的个数 = N / 5 比如N = 50 ,能被5整除的有 5 10…

问题:先从100!的末尾有多少零         =>    再推广到  任意N!的末尾有多少个零 分析:首先想到慢慢求解出100!或N!,但计算机表示数有限,且要防止溢出. 则从数学上分析:一个整数若含有一个因子5则必然会在求100!时产生一个零,                               问题转化为:求1到100,这100个整数中包含了多少个因子5.                                若整数N能被25整除,则N包含2个因子5,若N能被5整除,则N…

数字的末尾为0实际上就是乘以了10,20.30.40其实本质上都是10,只不过是10的倍数.10只能通过2*5来获得,但是2的个数众多,用作判断不准确. 以20的阶乘为例子,造成末尾为0的数字其实就是5.10.15.20. 多次循环的n,其实是使用了多个5的数字,比如25,125等等. n/5代表的是有多个少含5的数,所以不是count++,而是count += n/5 class Solution { public: int trailingZeroes(int n) { ; while(n)…

求阶乘末尾0的个数 (1)给定一个整数N,那么N的阶乘N!末尾有多少个0?比如:N=10,N!=3628800,N!的末尾有2个0. (2)求N!的二进制表示中最低位为1的位置. 第一题 考虑哪些数相乘能得到10,N!= K * 10M其中K不能被10整除,则N!末尾有M个0. 对N!进行质因数分解: N!=2X*3Y*5Z…,因为10=2*5,所以M与2和5的个数即X.Z有关.每一对2和5都可以得到10,故M=min(X,Z).因为能被2整除的数出现的频率要比能被5整除的数出现的频率高,所以M…

原文地址 首先阶乘的一个常识要知道就是25!的末尾6位全是0: 前言: <编程之美>这本书,爱不释手! 问题描述: 给定一个整数N,那么N的阶乘N!末尾有多少个0呢?例如:N=10,N!=362800,N!的末尾有两个0; 求N!的二进制表示中最低位1的位置. 问题1的求解: 分析: 解法一: 首先,最直接的算法当然是直接求出来N!然后看末尾有几个0就行了.但这里存在两个问题: (1)不管使用long或者double一定会产生溢出. (2)效率低下. 对于问题(1),我们可以采用字符串存储的办…

题目:给定一个整数N ,那么N 的阶乘N !末尾有多少个0呢? 例如:N = 10,N! = 3628800,所以N!末尾就有2个零. 分析:如果直接先算出N!阶乘,很容易导致内存溢出.显然,直接算出来是不行的.所以,我们可以换一个角度来分析这个问题.我们知道 N! = 1*2*3*4*......*N,所以,我们可以对N!进行分解质因数.即N! = 2^x * 3^y * 5 ^z........可以看到2和5相乘,必然会产生一个零.那么问题就转化为2^x * 5^z可以产生多少个零就可以了.…

题目一:210!最后结果有几个零. 请自己思索10分钟以上再看解释 凡是这种题目必有规律可言, 关键是你找到这个规律的恒心.可采用笨拙的方法思考. 1!  =  1                               ----  无0 2! = 2 * 1! = 2                        ----  无0 3! = 3 * 2! = 6                        ----  无0 4! = 4 * 3! = 24 5! = 5 * 4!  =…