MCMC: The Metropolis Sampler

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MCMC: The Metropolis Sampler

本文主要译自 MCMC: The Metropolis Sampler 正如之前的文章讨论的,我们可以用一个马尔可夫链来对目标分布 \(p(x)\) 进行采样,通常情况下对于很多分布 \(p(x)\),我们无法直接进行采样.为了实现这样的目的,我们需要为马尔可夫链设计一个状态转移算子(transition operator),是的这个马尔可夫链的稳态分布与目标分布吻合.Metropolis 采样算法(更通常的是 Metropolis-Hastings 采样算法)采用简单的启发式方法实现了这样的状…

MCMC: The Metropolis-Hastings Sampler

本文主要译自:MCMC:The Metropolis-Hastings Sampler 上一篇文章中,我们讨论了Metropolis 采样算法是如何利用马尔可夫链从一个复杂的,或未归一化的目标概率分布进行采样的.Metropolis 算法首先在马尔可夫链中基于上一个个状态 \(x^{(t-1)}\) 推荐一个新的状态 \(x^*\),这个新状态是根部建议分布 \(q(x^*|x^{(t-1)})\) 进行采样得到的.算法基于目标分布函数在 \(x^*\) 上的取值接受或者拒绝 \(x^*\).…

MCMC：Gibbs 采样（matlab 实现）

MCMC: The Gibbs Sampler 多元高斯分布的边缘概率和条件概率 Marginal and conditional distributions of multivariate normal distribution clear, clc rng('default') num_samples = 5000; num_dims = 2; mu = [0, 0]; rho(1) = .8; rho(2) = .8; prop_sigma = 1; minn = [-3, -3]; ma…

A Brief Introduction to Markovs Chains

本文译自A Brief Introduction to Markovs Chains 译者按: 前面一篇文章讲的是蒙特卡洛积分,也就是通过生成符合特定分布的随机变量来近似计算积分值,例如: \(E = \int f(x)p(x)dx\) 上面的式子可以理解成求函数 \(f(x)\) 的期望,因此根据大数定理,我们生成符合 \(p(x)\) 分布的 N 个随机变量,然后用: \(E(f(x))=\frac{\sum\limits_{n=1}^N f(x_n)}{N}\) 来近似计算函数的期望,也就…

从随机过程到马尔科夫链蒙特卡洛方法（MCMC）

从随机过程到马尔科夫链蒙特卡洛方法 1. Introduction 第一次接触到 Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 是在 theano 的 deep learning tutorial 里面讲解到的 RBM 用到了 Gibbs sampling,当时因为要赶着做项目,虽然一头雾水,但是也没没有时间仔细看.趁目前比较清闲,把 machine learning 里面的 sampling methods 理一理,发现内容还真不少,有些知识本人也是一知半解,所以这篇博客不可…