全域多项式插值指的是在整个插值区域内形成一个多项式函数作为插值函数.关于多项式插值的基本知识,见“计算基本理论”. 在单项式基插值和牛顿插值形成的表达式中,求该表达式在某一点处的值使用的Horner嵌套算法啊,见"Horner嵌套算法". 1. 单项式(Monomial)基插值 1)插值函数基 单项式基插值采用的函数基是最简单的单项式:$$\phi_j(t)=t^{j-1}, j=1,2,...n;\quad f(t)=p_{n-1}(t)=x_1+x_2t+x_3t^2+...x_n…

1. 已知函数在下列各点的值为   0.2 0.4 0.6 0.8 1.0   0.98 0.92 0.81 0.64 0.38 用插值法对数据进行拟合,要求给出Lagrange插值多项式和Newton插值多项式的表达式,并计算插值多项式在点的值. 程序: x=[0.2 0.4 0.6 0.8 1.0]; y=[0.98 0.92 0.81 0.64 0.38]; x0=[0.2 0.28 0.44 0.76 1 1.08]; [f,f0]=Lagrange(x,y,x0) function […

本文源于一次课题作业,部分自己写的,部分借用了网上的demo 牛顿迭代法(1) x=1:0.01:2; y=x.^3-x.^2+sin(x)-1; plot(x,y,'linewidth',2);grid on;%由图像可知 根在1.05到1.15之间 syms x s0=diff(x^3-x^2+sin(x)-1,x,1); % 得到s0= cos(x) - 2*x + 3*x^2 % 迭代方程为 y=x-(x.^3-x.^2+sin(x)-1)/(cos(x) - 2.*x + 3*x.^2…

插值问题描述:已知一个函数上的若干点,但函数具体表达式未知,现在要利用已知的若干点求在其他点处的函数值,这个过程就是插值的过程. 1.一维插值 一维插值就是给出y=f(x)上的点(x1,y1),(x2,y2),-,(xn,yn),由此求出y=f(x)在点xa处的值ya的值. 实现一维插值使用interp1命令,使用参数为interp1(x,y,xa,'method') ,其中x和y是已知点对应横纵坐标,xa为代求值的横坐标,method参数代表插值类型,参数可以选择的选项如下表,若缺省则为lin…

牛顿插值法的原理,在维基百科上不太全面,具体可以参考这篇文章.同样贴出,楼主作为初学者认为好理解的代码. function p=Newton1(x1,y,x2) %p为多项式估计出的插值 syms x n = length(x1); %差商的求法 for i=2:n f1(i,1)=(y(i)-y(i-1))/(x1(i)-x1(i-1)); end for i=2:n for j=i+1:n f1(j,i)=(f1(j,i-1)-f1(j-1,i-1))/(x1(j)-x1(j-i)); en…

函数名 功能Language 求已知数据点的拉格朗日插值多项式Atken 求已知数据点的艾特肯插值多项式Newton 求已知数据点的均差形式的牛顿插值多项式Newtonforward 求已知数据点的前向牛顿差分插值多项式Newtonback 求已知数据点的后向牛顿差分插值多项式Gauss 求已知数据点的高斯插值多项式Hermite 求已知数据点的埃尔米特插值多项式SubHermite 求已知数据点的分段三次埃尔米特插值多项式及其插值点处的值SecSample 求已知数据点的二次样条插值多项式及其…

插值公式为: 差商递归公式为: # -*- coding: utf-8 -*- #Program 0.4 Newton Interpolation import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt #递归求差商 def get_diff_quo(xi, fi): if len(xi) > 2 and len(fi) > 2: return (get_diff_quo(xi[:len(xi)-1], fi[:len(fi)-1]) - get_…

function sevnn x=[1,0]'; [x,val]=dfp('fun','gfun',x) end function f=fun(x) f=100*(x(1)^2-x(2))^2+(x(1)-1)^2; end function g=gfun(x) g=[400*x(1)*(x(1)^2-x(2))+2*(x(1)-1), -200*(x(1)^2-x(2))]'; end function He=Hess(x) He=[1200*x(1)^2-400*x(2)+2, -400*x…

MATLAB数据分析工具箱 MATLAB工具箱主要含有的类别有: 数学类.统计与优化类.信号处理与通信类.控制系统设计与分析类.图像处理类.测试与测量类.计算金融类.计算生物类.并行计算类.数据库访问与报告类. MATLAB 代码生成类. MATLAB 应用发布类. 每个类别内含有一个或多个工具箱. 比如数学.统计与优化类别就包含有曲线拟合工具箱.优化工具箱.神经网络工具箱.统计工具箱等. MATLAB 应用发布类别主要包含MATLAB和其他语言的混合编译.编程,包括C.C#.Java等. MA…

一.引言 我们谈到了用 k-means 进行聚类的方法,这次我们来说一下另一个很流行的算法:Gaussian Mixture Model (GMM).事实上,GMM 和 k-means 很像,不过 GMM 是学习出一些概率密度函数来(所以 GMM 除了用在 clustering 上之外,还经常被用于 density estimation ),简单地说,k-means 的结果是每个数据点被 assign 到其中某一个 cluster 了,而 GMM 则给出这些数据点被 assign 到每个 clu…