首先,题目中的过程可以看作:每次选择任意一个燃料仓,给它装填 \(1\) 单位的燃料,如果此时恰好 "填满" 了它,就给答案 \(+1\). 考虑 \(n\) 号燃料仓填满的概率,因为所有燃料仓是等价的,由期望线性性,答案就是这个概率乘 \(n\). 填满 \(n\) 号燃料仓前,我们必定给它装填了 \(1\) 单位.考虑这之前的状态:前 \(n - 1\) 个燃料仓中至少有一个装填了少于 \(b\) 单位,第 \(n\) 个燃料仓恰好装填了 \(a - 1\) 单位.所以说,\(n\…

欧拉回路 - 题目 - Universal Online Judge 题意: 给定有向图或无向图,求一条欧拉回路. 题解 心路历程:woc什么傻哔东西->哇真香我的吗!(逃 首先我知道很多人把欧拉回路和欧拉通路混为一谈,所以我以为这道题也是叫欧拉回路的欧拉迹 (欧拉迹比欧拉回路难打多少?!!!QAQ好吧也没多少 然后WA了2次才意识到这是真·欧拉回路. 改过来之后套版子上交: //其中的dfs我是这么写的↓ void dfs(int x) { for(int i=h[x];i;i=a[i].f)…

\(\mathcal{Desciprtion}\)   Link.   给定序列 \(\{a_n\}\),支持 \(q\) 次操作: 给定 \(l,r,v\),\(\forall i\in[l,r],~a_i\leftarrow\lfloor\frac{a_i}{v}\rfloor\): 给定 \(l,r,v\),\(\forall i\in[l,r],~a_i\leftarrow a_i\otimes v\),其中 \(\otimes\) 表示二进制按位与: 给定 \(l,r\),求 \(\s…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定序列 \(\{a_n\}\) 和 \(q\) 次操作,操作内容如下: 给出 \(l,r,k,b\),声明一个修改方案,表示 \(\forall i\in[l,r],~a_i\leftarrow (ka_i+b)\bmod m\). 给出 \(l,r,x\),求将第 \(l\) 到第 \(r\) 个修改方案作用于序列时,\(a_x\) 的值.   强制在线,\(n\le10^5\),\(q\le6\times10^5\).…

\(\mathcal{Decription}\)   Link.   这是一道通信题.   给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的连通无向图与两个限制 \(A,B\).   程序 Anthony 需要用 \(0\sim A-1\) 共 \(A\) 中颜色为无向图的每条边染色.   程序 Catherine 需要帮助一只猫行走:已知猫所在结点邻接每种颜色的边的数量,你需要告诉猫走哪种颜色的边(但不能让它走特定某条),并保证猫从起点 \(s\) 到 \(0\) 所走的距离不超过两点最短距离…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   对于简单无向图 \(G=(V,E)\),定义它是"优美"的,当且仅当 \[\forall\{a,b,c,d\}\sube V,((a,b),(b,c),(c,d)\in E)\Rightarrow(a,c)\in E\lor(b,d)\in E\lor(a,d)\in E \]   给定一个"优美"的简单无向图 \(G\),对于所有 \(i\in[1,n]\),求有多少个 \(S\sube V\…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给出含 \(n\) 个结点 \(m\) 条边的仙人掌图.\(q\) 次询问,每次询问给出一个点集 \(S\),求 \(S\) 内两两结点最短距离的最大值.   \(n,\sum|S|\le3\times10^5\). \(\mathcal{Solution}\)   圆方树 + 虚树 = 虚圆方树!   首先,考虑对于整个仙人掌怎么求答案:建出圆方树,DP 记录子树最深结点深度,在方点处单调队列合并圆儿子的两条链贡献答案即可…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的带权有向图,每条边还有属性 \(s\in\{-1,0,1\}\).对于每个 \(u\in[1,n]\),求有多少个 \(x\in\mathbb Z\),使得图上所有属性为 \(-1\) 的边权 \(-x\),为 \(0\) 的不变,为 \(1\) 的 \(+x\) 后,从 \(1\) 走到 \(u\) 的任意路径不经过负环.若存在无穷个 \(x\),输出 \(-1\).   \(…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   求从 \(m\) 种颜色,每种颜色无限多的小球里选 \(n\) 个构成排列,使得每种颜色出现次数为 \(d\) 的倍数的排列方案数,对 \(19491001\) 取模.   \(n\le10^9\), \(m\le10^3\),\(d=3\): \(m\le5\times10^5\),\(d\le2\). \(\mathcal{Solution}\)   分 \(d=1,2,3\) 求解.   当 \(d=1\),每个位置…

  大概只有比较有意思又不过分超出能力范围的题叭.   可是兔子的"能力范围" \(=\varnothing\) qwq. 「CF 1267G」Game Relics   任意一个状态可以描述为 \((m,s)\),表示剩下 \(m\) 个·总价值为 \(s\) 的物品未选.若当前决策为 X 操作,那么由于决策的确定性,我们必然不停 X 直到出货.所以代价为 \[\frac{x}{2}\left(\frac{n}{m}+1\right), \] 若当前决策为 C 操作,代价则为 \(\…