联赛%你测试10T2：漫无止境的八月

题意: 思路: 有几个特殊的性质: 在不考虑q里面的单点修改,我们先只判断一个序列是否Yes. 我们注意到每次操作都是对一个长度为k的区间进行区间加减1的操作,所以我们如果将序列里面的数按%k分组,把同一组的数都加在一起,那每次操作就一定是给每一个组都加上或减去一个1,因为连续的k长度中,一定是每一组都有且只有一个数受到处理. 因为我们自己的操作是区间加减,那么操作是可逆的,如果这个序列能变成全0的序列,那么他也一定可以由全0的序列转移过来,全0的序列每一组的和都是0,进行几次操作后,只会给每一…

csps模拟9495凉宫春日的忧郁，漫无止境的八月，简单计算，格式化，真相题解

题面:https://www.cnblogs.com/Juve/articles/11767239.html 94,95的T3都没改出来,是我太菜了... 凉宫春日的忧郁: 比较$x^y$和$y!$的大小,如果打高精会T掉正解:把两个数取log,则$log_2x^y=ylog_2x$,$log_2y!=\sum\limits_{i=1}^{y}log_2i$ 然后就A了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring…

联赛模拟测试5 涂色游戏矩阵优化DP

题目描述分析定义出$dp[i][j]$为第$i$列涂$j$种颜色的方案数然后我们要解决几个问题首先是求出某一列涂恰好$i$种颜色的方案数$d[i]$ 如果没有限制必须涂$i$种,而是有的颜色可以不涂,那么方案数为$i^n$ 为了避免少涂的情况,我们减去只涂$1 \sim i-1$种颜色的方案数即$d[i]=i^n-\sum_{j=1}^{i-1}C_i^j \times d[j]$ 初始化为$d[1]=1$ 接下来考虑转移 \(f[i][j]=f…

联赛模拟测试8 Dash Speed 线段树分治

题目描述分析对于测试点$1$.$2$,直接搜索即可对于测试点$3 \sim 6$,树退化成一条链,我们可以将其看成序列上的染色问题,用线段树维护颜色相同的最长序列对于测试点$7$.$8$,肯定是车的速度越大能经过的道路越少,所以我们用类似并查集的方法从大到小依次维护联通块的直径,这里要用到一个结论:如果两个点集$A$.$B$的直径分别为$(v_1,v_2)(u_1,u_2)$,那么$A \cup B$的直径一定出现在这$C_4^2$种选择之中,只要…

联赛模拟测试10 C. 射手座之日

题目描述分析方法一(线段树) 线段树维护的是以当前节点为左端点的区间的贡献而区间的右端点则会从 $1$ 到 $n$ 逐渐右移当我们把右端点从 $i-1$ 的位置扩展到 $i$ 的位置时如果原先区间的最近公共祖先到根节点的路径中经过 $a[i-1]$ 和 $a[i]$ 的最近公共祖先那么我们直接把这些区间的价值累加到 $a[i-1]$ 和 $a[i]$ 的最近公共祖先上同时将其子树清空,还要把 $a[i]$ 位置上的贡献加一每次移完右端点后都要统…

联赛模拟测试12 C. sum 莫队+组合数

题目描述分析 $80$ 分的暴力都打出来了还是没有想到莫队首先对于 $s[n][m]$ 我们可以很快地由它推到 $s[n][m+1]$ 和 $s[n][m-1]$ 即 $s[n][m+1]=s[n][m]+C_n^{m+1}$ $s[n][m-1]=s[n][m]-C_n^m$ 然后我们考虑怎么由 $s[n][m]$ 推到 $s[n-1][m]$ 和 $s[n+1][m]$ 其实画出杨辉三角观察性质即可摘自 \({\color{black}{M}}{\c…

联赛模拟测试12 B. trade

题目描述分析 $n^2$ 的 $dp$ 应该比较好想设 $f[i][j]$ 为当前在第 $i$ 天剩余的货物数量为 $j$ 时的最大收益那么它可以由 $f[i-1][j]$,$f[i-1][j+1]$和$f[i-1][j-1]$ 转移过来用滚动数组能压掉一维正解类似于可撤销贪心我们开一个小根堆存放物品每次取出堆中最小的物品和当前物品比较大小如果比当前物品大,直接把当前物品扔进堆里否则我们买入堆顶的物品,在当前卖出,累加贡献,弹出堆顶并在堆里加入…

联赛模拟测试14 A. 虎

题目描述这题太虎了,所以没有背景. 给你一棵树,边有黑白两种颜色,你每次可以选择两个点,把这两个点之间的唯一简单路径上的所有边颜色取反,某些边要求最终颜色必须是黑色,还有些边没有要求,问最少操作多少次能达到目的输入格式第一行一个整数 $n$,代表点数接下来$n-1$行,每行三个数$x,y,z$,代表点 $i$ 与点 $x$ 之间有一条边,若 $y$ 为 $0$ 代表初始为白色,否则为黑色,若$z$为$0$代表不对最终颜色做要求,否则代表要求为黑色. 输…

联赛模拟测试17 A. 简单的区间启发式合并

题目描述分析我们要找的是一段区间的和减去该区间的最大值能否被 $k$ 整除那么对于一段区间,我们可以先找出区间中的最大值然后枚举最大值左边的后缀与最大值右边的前缀之和是否能被 $k$ 整除显然暴力枚举肯定会超时所以我们可以用启发式合并的思想,只枚举长度较小的那一半,而在某种数据结构中查询另一半对应的值查询的过程可以用主席树,但是常数巨大其实我们可以对于每一个 $\%k$ 后的前缀和开一个 $vector$ $vector$ 中存放该值出现的位置然后大力二分即…

联赛模拟测试18 A. 施工单调队列（栈）优化DP

题目描述分析对于 $Subtask\ 1$,可以写一个 $n^3$ 的 $DP$,$f[i][j]$ 代表第 $i$ 个建筑高度为 $j$ 时的最小花费,随便转移即可时间复杂度 $O(n \times h^2)$ 对于 $Subtask\ 2$,我们沿用 $Subtask\ 1$的思路,记录前缀后缀 $min$,将复杂度优化至 $O(n \times h)$ 但是显然两维的定义无法继续进行优化,我们可以考虑改变一下定义的方式设 $f[i]$…

联赛模拟测试20 C. Weed

题目描述 $duyege$ 的电脑上面已经长草了,经过辨认上面有金坷垃的痕迹. 为了查出真相,$duyege$ 准备修好电脑之后再进行一次金坷垃的模拟实验. 电脑上面有若干层金坷垃,每次只能在上面撒上一层高度为 $v_i$的金坷垃或者除掉最新$v_i$ 层(不是量)撒的金坷垃.如果上面只留有不足$v_i$ 层金坷垃,那么就相当于电脑上面没有金坷垃了. $duyege$ 非常严谨,一开始先给你 $m$ 个上述操作要你依次完成. 然后又对实验步骤进行了$q$次更改,…

联赛模拟测试22 B. 分组配对倍增+二分

题目描述分析首先,容易发现一个小组内的最优配对方式(能得到最大综合实力的方式) 一定是实力值最大的男生和最大的女生配对,次大的和次大的配对,以此类推. 但是每次新插入一个值时,需要用 $nlogn$ 的时间复杂度去维护这个最大实力值如果暴力去扩展时间效率是无法接受的然后我们会发现答案具有单调性,可以枚举一个左区间,然后二分查找右区间但是当遇到每一组的人数很小的情况时,二分会被卡成 $n^2 logn$ 因此我们需要先用倍增处理出二分的区间在处理出的区间里进行二分查找这样,当…

联赛模拟测试22 D. 简单计算

题目描述分析 $\sum_{i=0}^p[(p|qi)?0:1]=\sum_{i=0}^p[(p/gcd(p,q)|qi/gcd(p,q))?0:1]=\sum_{i=0}^p[(p/gcd(p,q)|i)?0:1]=p-p/gcd(p,q)$ 代码 #include<cstdio> long long t,p,q,ans; long long gcd(long long aa,long long bb){ if(bb==0) return aa; return gcd(bb,aa%bb…

联赛模拟测试24 B. 答题折半枚举

题目描述分析暴力的思想是把 $2^n$ 种得分枚举出来,每一种得分的概率都是相同的,然后从小到大累加,直到大于等于所给的概率把问题转化一下,就变成了在 $2^n$ 种元素中求 $k$ 小值 $n$ 的范围是 $40$, $2^{40}$ 不可过,但是 $2^{20}$可过把序列分成两半,每一半的大小都是 $2^{n/2}$,分别排序二分 $k$ 大值,在另一半中查找与当前这一半中某个元素的和恰好小于等于当前值的元素个数因为元素大小具有单调性,所以二…

联赛模拟测试24 D. 你相信引力吗单调栈

题目描述分析因为跨过最大值的区间一定是合法的,所以我们人为地把最大值放在最左边我们要统计的就是在最大值右边单调不降的序列,可以用单调栈维护需要特殊处理相同的情况代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #define rg register inline int read(){ rg int x=0,fh=1; rg char ch=getch…

联赛模拟测试25 C. Repulsed 贪心+树形DP

题目描述分析考虑自底向上贪心 $f[x][k]$ 表示 $x$ 下面距离为 $k$ 的需要灭火器的房间数,$g[x][k]$ 表示 $x$ 下面距离为 $k$ 的多余灭火器数每个灭火器和房间的匹配在 $lca$ 处处理每次假设子树里已经最优了,那么 $f[x][k]$ 一定要用 $g[x][0]$ 填满然后距离为 $k$ 的一定会在 $x$ 处匹配掉,否则到上面不会更优(可以交叉互换) 在不存在距离为 $k$ 的前提下,$k-1$…

csp-s模拟测试94

csp-s模拟测试94 一场简单题,打爆了.$T1$脑抽分解质因数准备分子分母消,想了半天发现$jb$互质直接上天,果断码了高精滚蛋.$T2$无脑手玩大样例,突然灵光一闪想到映射到前$K$大小的区间,$T3$写完暴力准备划水,突然发现特殊性质可写,$10$分钟拯救了$25$分. 03:24:46 03:24:58 03:25:10 215 03:25:10 没办法就是菜,退役也不暝目. A. 凉宫春日的忧郁转成对数轻松过. B. 漫无止境的八月取模到$K$大小的区间,$hash$表维护数字出…

[考试反思]1030csp-s模拟测试94：未知

排名也未知.第1或第5. 分数也未知,300或260. 人生真是大起大落... 啊啊啊啊啊我好感动啊竟然重测了一次----- 评测机怎么测怎么RE,本机怎么测怎么AC(任意编译指令,任意评测平台) 结果原来是系统栈空间开小了导致递归爆栈了啊. 重测就是把栈空间开到内存限制的大小然后我的代码就没锅了. 然后去隔壁用评测机调了一个小时也找不到RE的原因... 也许是对考场上全程无摸鱼一直在思考的奖励吧... 然而B哥又被防AK了也是稍惨. 人生第一次AK非B组题,还是有一点激动... 出题人部分分给…

[CSP-S模拟测试94]题解

A.凉宫春日的忧郁高精硬上似乎跑不过,其实可以都取个$log$.那么只需要比较$y\times log ^x$和$\sum \limits _{i=1}^y log^i$就好了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int T; double x,y; void work() { scanf("%lf%lf",&x,&y); double res1=y*log2(x); double res2=0; f…

csu-2018年11月月赛Round2-div2题解

csu-2018年11月月赛Round2-div2题解 A(2193):昆虫繁殖 Description 科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫,这种昆虫的繁殖能力很强.每对成虫过x个月产y对卵,每对卵要过两个月长成成虫.假设每个成虫不死,第一个月只有一对成虫,且卵长成成虫后的第一个月不产卵(过X个月产卵),问过Z个月以后,共有成虫多少对?0=<X<=20,1<=Y<=20,X=<Z<=50 Input 单组数据 x,y,z的数值 Output 过Z个月以后,共有成虫对…

中南大学2019年ACM寒假集训前期训练题集(入门题)

A: 漫无止境的八月 Description 又双叒叕开始漫无止境的八月了,阿虚突然问起长门在这些循环中团长哪几次扎起了马尾,他有多少次抓住了蝉等等问题,长门一共回复n个自然数,每个数均不超过1500000000(1.5*10^9).已知不相同的数不超过10000个,现在需要统计这些自然数各自出现的次数,并按照自然数从小到大的顺序输出统计结果. Input 第1行是整数n,表示回复的自然数的个数.n<=1e6第2~n+1行每行一个自然数. Output 包含m行(m为n个自然数中不相同数的个数)…