目录 题面 题目链接 题目描述 输入输出格式 输入格式 输出格式 输入输出样例 输入样例 输出样例 说明 思路 AC代码 总结 题面 题目链接 P1119 灾后重建 题目描述 B地区在地震过后,所有村庄都造成了一定的损毁,而这场地震却没对公路造成什么影响.但是在村庄重建好之前,所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车.换句话说,只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车,只能到达重建完成的村庄. 给出B地区的村庄数 $ N $ ,村庄编号从 $ 0 $ 到 $ N−1 $ ,和所有 $ M $ 条…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1119 Solution 这题的思想很巧妙. 首先,我们可以考虑一下最暴力的做法,对每个时刻的所有点都求一遍单元最短路 因为最多只有200个时刻,时间复杂度为O(n^3log(n+m))) (堆优化的迪杰斯特拉) 显然对于n=200,并过不了 我们可有进一步分析 这一题,我们堆优化的迪杰斯特拉慢在每加入一个点,我们每一次都得对全图彻彻底底做一轮松弛 那换个角度考虑,如果我只松弛经过新加入的点的点对呢?…

P1119 灾后重建 题目背景 B地区在地震过后,所有村庄都造成了一定的损毁,而这场地震却没对公路造成什么影响.但是在村庄重建好之前,所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车.换句话说,只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车,只能到达重建完成的村庄. 题目描述 给出B地区的村庄数N,村庄编号从0到N-1,和所有M条公路的长度,公路是双向的.并给出第i个村庄重建完成的时间t[i],你可以认为是同时开始重建并在第t[i]天重建完成,并且在当天即可通车.若t[i]为0则说明地震未对此地区造成损坏,一…

题目背景 B地区在地震过后,所有村庄都造成了一定的损毁,而这场地震却没对公路造成什么影响.但是在村庄重建好之前,所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车.换句话说,只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车,只能到达重建完成的村庄. 题目描述 给出B地区的村庄数N,村庄编号从0到N-1,和所有M条公路的长度,公路是双向的.并给出第i个村庄重建完成的时间t[i],你可以认为是同时开始重建并在第t[i]天重建完成,并且在当天即可通车.若t[i]为0则说明地震未对此地区造成损坏,一开始就可以通车.之后有…

题目背景 BB地区在地震过后,所有村庄都造成了一定的损毁,而这场地震却没对公路造成什么影响.但是在村庄重建好之前,所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车.换句话说,只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车,只能到达重建完成的村庄. 题目描述 给出BB地区的村庄数NN,村庄编号从00到N-1N−1,和所有MM条公路的长度,公路是双向的.并给出第ii个村庄重建完成的时间t_iti​,你可以认为是同时开始重建并在第t_iti​天重建完成,并且在当天即可通车.若t_iti​为00则说明地震未对此地区造…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1119 真是有故事的一题呢 半年前在宁夏做过一道类似的题,当时因为我的愚昧痛失了金牌. 要是现在去肯定稳稳的过,真是生不逢时. 简单的来说就是按照时间顺序一边建边一边查询,对于每次建边只要用floyd加中转点即可. #include <map> #include <set> #include <ctime> #include <cmath> #include <queue&…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1119 N很小,考虑用Floyd: 因为t已经排好序,所以逐个加点,Floyd更新即可: 这也给我们一个启发,如果t不是排好序的,也可以离线处理,排序再做. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ][],t[],nw; int main() { memset(f,…

嗯... 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1119 这道题是一个Floyd的很好的题目,在Floyd的基础上加一点优化: 中转点k在这里不能暴力枚举,否则会超时,我们则可以用时间的限制来优化一下,用一个while,只有中转站被修复(即中转站修复时间小于t)时,k才能作为中转站,也就是指枚举在t时,被修复了的中转站,这样时间复杂度会降低一些... 本题细节问题: 1.每个村庄的下标是从0开始的 2.因为memset比较神奇,所以最后判-1时,要找一个比0x3…

思路:这道题看n的范围很小(n<=200),显然就用floyd可以解决的问题,但又并不是简单的floyd算法,还是需要一些小小的变化.一开始我的思路是先跑一次弗洛伊德最短路,这样子显然复杂度很高,并且题目中的路径长度是时刻可能更新的,所以我们应该在修建的时候再跑最短路.可以用一个变量来记录修改的点,这样子就可以大幅度的优化. 代码如下 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; int n,m,x,y,v,T; int t[maxn]…

题目传送门 这道题我们很容易想到对于每次询问,都跑一遍最短路(spfa,虽然他已经死了).只需在松弛的时候加入当前相关的点是否已经修好的判断,果不其然的TLE了4个点. (然鹅我第一次用spfa跑的时候竟然全WA了,震惊!由于节点从0开始标号,所以head数组要预处理为-1,遍历的时候for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next啊啊啊啊啊) Code_TLE #include<cstdio> #include<algorithm> #include&…

题目链接 见题解: feilongz. 这里只放代码. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cctype> inline long long read(){ ,f=; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){ ; ch=getchar(); } while(isdigit(ch)){ num=num*+ch-'; ch=getchar…

这是一道考Floyd本质的题. 回忆一下Floyd的原理,三层循环,最外层循环枚举的是中转点,也就是用两点到中转点距离之和来更新最短路.然后来看下题目,重建时间是按照从小到大排序的,也就是说,当第i个村庄刚重建完成时,前i个村庄全部重建完成,而后面的都没有重建完成.那么在枚举中转点的时候就可以在线操作,如果当前询问时间比已经更新过的中转点now的时间大,则now++继续更新直到时间为当前询问时间,输出答案即可. #include<cstdio> #include<cstring>…

先上一波题目 https://www.luogu.org/problem/P1119 这道题我们可以将询问按时间排序 然后随着询问将相应已经重建成功的点进行操作 每次更新一个点就以他为起点跑一遍dijstra 当然这样还远远不够 因为新加入一个点可能影响到另外两个点之间的最短路 所以我们跑完dijstra之后还需要n方枚举两个点 看看他们是否能通过这个点更新最短路 这样做的复杂度 每次更新一个点复杂度是 n^2+mlogn 所以整体最差复杂度是 n^3logn 题目n最大为200 明显复杂度是合…

题目背景 B地区在地震过后,所有村庄都造成了一定的损毁,而这场地震却没对公路造成什么影响.但是在村庄重建好之前,所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车.换句话说,只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车,只能到达重建完成的村庄. 题目描述 给出B地区的村庄数N,村庄编号从0到N-1,和所有M条公路的长度,公路是双向的.并给出第i个村庄重建完成的时间t[i],你可以认为是同时开始重建并在第t[i]天重建完成,并且在当天即可通车.若t[i]为0则说明地震未对此地区造成损坏,一开始就可以通车.之后有…

题目背景 B地区在地震过后,所有村庄都造成了一定的损毁,而这场地震却没对公路造成什么影响.但是在村庄重建好之前,所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车.换句话说,只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车,只能到达重建完成的村庄. 题目描述 给出B地区的村庄数N,村庄编号从0到N-1,和所有M条公路的长度,公路是双向的.并给出第i个村庄重建完成的时间t[i],你可以认为是同时开始重建并在第t[i]天重建完成,并且在当天即可通车.若t[i]为0则说明地震未对此地区造成损坏,一开始就可以通车.之后有…

我们发现每次询问都是对于任意两点的,所以这是一道多源最短路径的题,多源最短路径,我们首先想到floyd,因为询问的时间是不降的,所以对于每次询问,我们将还没有进行松弛操作的的点k操作. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cmath> using namesp…

题目地址 理解Floyed的本质 Floyed的本质是动态规划. 在地K次循环中,Floyed算法枚举任意点对(X,Y),在这之前,K从未做过任何点对的中点.因此,可以利用K为中转的路径长度更新. 在1..K的循环中,F[i][j]被更新为只允许借助前K个点为中转,点i和点j之间的最短路. 题目保证了单调性,这样就很好办了,无须排序 从1-Q依次处理每个询问: 对于任意的点X∈[TQ-1,TQ],利用他们更新其他点 输出A[From][Goto]作为答案 Code #include <cstdi…

题目 做一个替我们首先要明确一下数据范围,n<=200,说明n^3的算法是可以过得,而且这个题很明显是一个图论题, 所以我们很容易想到这个题可以用folyd, 但是我在做这个题的时候因为没有深刻理解folyd的意义,因此导致调试了好几小时, folyd 的思想是dp,我们可以用表示和之间可以通过编号为的节点的最短路径. 初值为原图的邻接矩阵. 则可以从转移来,表示到不经过这个节点.也可以从转移过来,表示经过这个点.意思即 然后你就会发现最外层一维空间可以省略,因为只与有关. 虽然这个算法非常简单…

传送门 题目大意:点被破坏,t[i]为第i个点修好的时间,且t[1]<t[2]<t[3].. 若干询问,按时间排序,询问第t时刻,u,v的最短路径长度. 题解:floyed 根据时间加入点去松弛其他点 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define N 210 #define inf 0x7fff using nam…

这道题告诉我,背的掉板子并不能解决一切问题,理解思想才是关键,比如不看题解,我确实想不清楚这题是弗洛伊德求最短路 (我不该自不量力的说我会弗洛伊德了我错了做人果然要谦虚) 灾后重建 题目背景 B地区在地震过后,所有村庄都造成了一定的损毁,而这场地震却没对公路造成什么影响.但是在村庄重建好之前,所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车.换句话说,只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车,只能到达重建完成的村庄. 题目描述 给出B地区的村庄数N,村庄编号从0到N-1,和所有M条公路的长度,公路是双向…

描述 灾后重建(rebuild)  B地区在地震过后,所有村庄都造成了一定的损毁,而这场地震却没对公路造成什么影响.但是在村庄重建好之前,所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车.换句话说,只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车,只能到达重建完成的村庄.  给出B地区的村庄数N,村庄编号从0到N-1,和所有M条公路的长度,公路是双向的.并给出第i个村庄重建完成的时间t[i],你可以认为是同时开始重建并在第t[i]天重建完成,并且在当天即可通车.若t[i]为0则说明地震未对此地区造成损坏,一开始…

灾后重建 思路: 看到n<=200,思考弗洛伊德算法: 如何floyed呢? floyed是一种动态规划求最短路的算法: 它通过枚举中间点来更新两点之间最短路: 回到这个题本身: 所有点的重建完成的时间和询问的时间都已经排好序了: 所以,我们把floyed拆开: 对于一个三维的k,i,j的floyed算法: 我们判断当前的询问在哪两个相邻的k之间: 然后,我们判断当时的连通性以及最短路情况: 来,上代码: #include <cstdio> #include <cstring>…

灾后重建 题目描述 Pear市一共有N(<=50000)个居民点,居民点之间有M(<=200000)条双向道路相连.这些居民点两两之间都可以通过双向道路到达.这种情况一直持续到最近,一次严重的地震毁坏了全部M条道路. 震后,Pear打算修复其中一些道路,修理第i条道路需要Pi的时间.不过,Pear并不打算让全部的点连通,而是选择一些标号特殊的点让他们连通. Pear有Q(<=50000)次询问,每次询问,他会选择所有编号在[l,r]之间,并且 编号 mod K = C 的点,修理一些路使…

题目背景 BBB地区在地震过后,所有村庄都造成了一定的损毁,而这场地震却没对公路造成什么影响.但是在村庄重建好之前,所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车.换句话说,只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车,只能到达重建完成的村庄. 题目描述 给出BBB地区的村庄数NNN,村庄编号从000到N−1N-1N−1,和所有MMM条公路的长度,公路是双向的.并给出第iii个村庄重建完成的时间tit_iti​,你可以认为是同时开始重建并在第tit_iti​天重建完成,并且在当天即可通车.若tit_iti…

题目大意:有n个村庄和一些连通两个村庄的双向道路.每个村庄在一个特定的时间修复.没有修复的村庄不能经过.现在有一系列询问,问两个村庄在t时刻的最短路(如果无法到达或两个村庄本身未修复,输出-1). 解题思路:村庄数量少,可以考虑floyd. 但询问与时间有关,不同时间内最短路是不同的,那么对每个询问都跑一遍最短路?$O(qn^3)$的时间复杂度一定会超时. 不过我们可以发现,如果t1~t2时间段内,没有任何修改,就不必每次跑一遍最短路. 而且,floyd第一重循环是枚举中间点的,那我们按照修复时…

题目大意:给定一个 N 个顶点,M 条边的无向图,每个顶点有一个时间戳,且时间戳大小按照顶点下标大小依次递增,在给定时间 t 时,时间戳严格大于 t 的顶点不能被访问,现在有 Q 次询问,每次询问在给定时间下,任意两个点的最短路是多少,若有点不能被访问,则输出 -1. 题解:因为 N<=200,且询问的是任意两点的最短路问题,所以考虑 Floyd 算法.在 Floyd 算法中,问题的阶段是经过前几个顶点,这句话也可以理解为:只经过前几个顶点的任意两点的最短路是多少.而这正好符合时间戳的概念,即:…

传送门 基于Floyd的动态规划原理,我们可以只用进行一次Floyd. 而题目给出的限制条件相当于给Floyd加了时间限制而已. 还是得靠对Floyd的理解. ——代码 #include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; , INF = ; int n, m, q; ], qy[], qt[]; int main() { , x, y, l, z; scanf("%d %d", &n, &…

比较有趣的Floyd,刚开始还真没看出来....(下午脑子不太清醒) 先考虑一下Floyd本身的实现原理, for(k=1;k<=n;k++) for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j]) e[i][j]=e[i][k]+e[k][j] 枚举图中的每一个点,用这些点去逐次更新当前的图,最终得到的dis值就是最终的每两点的最小距离 没有学过Floyd的同学可以参考啊哈磊的Floyd讲解 那么对于这道题目…

Time Limit: 1 second Memory Limit: 128 MB [问题描述] B地区在地震过后,所有村庄都造成了一定的损毁,而这场地震却没对公路造成什么影响.但是在村庄重建好之前,所有与未重建完成的村 庄的公路均无法通车.换句话说,只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车,只能到达重建完成的村庄. 给出B地区的村庄数N,村庄编号从0到N-1,和所有M条公路的长度,公路是双向的.并给出第i个村庄重建完成的时间t[i],你可以认为是同 时开始重建并在第t[i]天重建完成,并且在…

题目背景 BBB 地区在地震过后,所有村庄都造成了一定的损毁,而这场地震却没对公路造成什么影响.但是在村庄重建好之前,所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车.换句话说,只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车,只能到达重建完成的村庄. 题目描述 给出 BBB 地区的村庄数 NNN ,村庄编号从 000 到 N−1N-1N−1 ,和所有 MMM 条公路的长度,公路是双向的.并给出第 iii 个村庄重建完成的时间 tit_iti​ ,你可以认为是同时开始重建并在第 tit_iti​ 天重建完成,并…