P4296 [AHOI2007]密码箱 密码x大于等于0,且小于n,而x的平方除以n,得到的余数为1. 求这个密码,$1<=n<=2,000,000,000$ 暴力枚举,数据有点儿水$O(nlogn)$,显然过不了$n<=10^9$ #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #define LL long long using namesp…

1406: [AHOI2007]密码箱 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 701  Solved: 396[Submit][Status] Description 在一次偶然的情况下,小可可得到了一个密码箱,听说里面藏着一份古代流传下来的藏宝图,只要能破解密码就能打开箱子,而箱子背面刻着的古代图标,就是对密码的提示.经过艰苦的破译,小可可发现,这些图标表示一个数以及这个数与密码的关系.假设这个数是n,密码为x,那么可以得到如下表述: 密码…

(x+1)(x-1) mod N = 0, 枚举N的>N^0.5的约数当作x+1或者x-1... ------------------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath>   using namespace std;   type…

1406: [AHOI2007]密码箱 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1591  Solved: 944[Submit][Status][Discuss] Description 在一次偶然的情况下,小可可得到了一个密码箱,听说里面藏着一份古代流传下来的藏宝图,只要能破解密码就能打开箱子,而箱子背面刻着的古代图标,就是对密码的提示.经过艰苦的破译,小可可发现,这些图标表示一个数以及这个数与密码的关系.假设这个数是n,密码为x,那么可以…

BZOJ_1406_[AHOI2007]密码箱_枚举+数学 Description 在一次偶然的情况下,小可可得到了一个密码箱,听说里面藏着一份古代流传下来的藏宝图,只要能破解密码就能打开箱子,而箱子背面刻着的古代图标,就是对密码的提示.经过艰苦的破译,小可可发现,这些图标表示一个数以及这个数与密码的关系.假设这个数是n,密码为x,那么可以得到如下表述: 密码x大于等于0,且小于n,而x的平方除以n,得到的余数为1. 小可可知道满足上述条件的x可能不止一个,所以一定要把所有满足条件的x计算出来,…

二次联通门 : BZOJ 1406: [AHOI2007]密码箱 /* BZOJ 1406: [AHOI2007]密码箱 数论 要求 x^2 ≡ 1 (mod n) 可以转换为 x ^ 2 - k *n = 1 (x + 1) * (x - 1) = k * n 设 n = a * b 则 a * b | (x + 1) * (x - 1) 那么枚举b即可 */ #include <cstdio> #include <cmath> #include <set> type…

由题意有 \(x^2\equiv 1\;mod\;n\) 对题目的公式进行变形 \(x^2-1=k\times n\) \((x+1)(x-1)=k\times n\) 由唯一分解定理,我们构造\(a,b,\)使 \(a|(x+1),b|(x-1)\) 或 \(a|(x-1),b|(x+1)\) 然后我们枚举\(a,b,\)找出所有满足条件的\(x\) 我们可以保证所有的\(x\)都被枚举.刘汝佳:有兴趣的读者可以自行查阅相关资料 \(p.s.:\) 枚举时的小技巧,令\(a\le b\),则枚…

在一次偶然的情况下,小可可得到了一个密码箱,听说里面藏着一份古代流传下来的藏宝图,只要能破解密码就能打开箱子,而箱子背面刻着的古代图标,就是对密码的提示.经过艰苦的破译,小可可发现,这些图标表示一个数以及这个数与密码的关系.假设这个数是n,密码为x,那么可以得到如下表述: 密码x大于等于0,且小于n,而x的平方除以n,得到的余数为1. 小可可知道满足上述条件的x可能不止一个,所以一定要把所有满足条件的x计算出来,密码肯定就在其中.计算的过程是很艰苦的,你能否编写一个程序来帮助小可可呢?(题中x,…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1406 题意:求$0<=x<n, 1<=n<=2,000,000,000, 且x^2 \equiv 1 \pmod{n}$的所有$x$ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; set<ll> s; int main() { ll n; scanf("%lld…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1406 题意概括 求所有数x,满足 x<n 且 x2≡1 (mod  n). n<=2 000 000 000 题解 对于所有的数x,如果 x2 ≡ 1 (mod  n), 那么有  x2 mod n - 1 = 0 可以化为  (x + 1)(x - 1) mod n = 0 所以我们可以枚举 x - 1 以及 x+1 ,然后判断约数,这样答案会有重复,那么全部扔进一个set里面就好了. 代码…