Given an index k, return the kth row of the Pascal's triangle. For example, given k = 3,Return [1,3,3,1]. Note:Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space? 杨辉三角想必大家并不陌生,应该最早出现在初高中的数学中,其实就是二项式系数的一种写法. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1…

def triangels(): """ 杨辉三角 """ lst = [1] n_count = 2 # 下一行列表长度 while True: yield lst lst_n = list(range(0 ,n_count)) lst = [1] + [lst[i-1]+lst[i] for i,v in enumerate(lst_n) if i!=0 and i!=n_count-1] + [1] n_count += 1 调用: n =…

2015.1.23今天我值日 继续接着昨天Makefile的目标开始记录:第一种:有 .PHNOY声明,但是冒号后面没有依赖文件.PHNOY:clean clean://没有依赖文件 rm *.0 temp 第二种:冒号前后的文件没有直接的依赖关系也可以没有依赖文件 .PHNOY:all 1 all: main.o f1.o f2.o f3.o 2 gcc -o all main.o f1.o f2.o f3.o 3 main.o: main.c 4 gcc -c main.c -o main.…

题目链接 题意 : n个数,每操作一次就变成n-1个数,最后变成一个数,输出这个数,操作是指后一个数减前一个数得到的数写下来. 思路 : 找出几个数,算得时候先不要算出来,用式子代替,例如: 1 2 3 4 5 6 (2-1) (3-2) (4-3) (5-4)(6-5) (3-2-2+1)(4-3-3+2)(5-4-4+3)(6-5-5+4) (4-3-3+2-3+2+2-1)(5-4-4+3-4+3+3-2)(6-5-5+4-5+4+4-3) (5-4-4+3-4+3+3-2-4+3+3-2…

def triangel(): print ' '*(20*3)+str(1) #定义起始两行 print ' '*(19*3)+str(1)+' '*5+str(1) for i in range(3,21): if i ==3: L = [1,1] #初始化第二行 L1 = [] for j in range(2,i): z = L[i-j-1]+L[i-j] # 通过上一行构建下一层数据 L1.append(z) # 将数据添加到一个空列表中 L = [1] # 再次对L初始化 L.ext…

说明:这是我接触生成器概念后,自己对它的理解,可能比较表面,没深入理解,也可能有错误.后续校正错误认知,将有关generator作为一个tag了! 希望以后能活用. 先贴出自己写的triangles()生成器,习题需求查看url页面最后:https://www.liaoxuefeng.com/wiki/0014316089557264a6b348958f449949df42a6d3a2e542c000/0014317799226173f45ce40636141b6abc8424e12b5fb27…

Easy! 题目描述: 给定一个非负索引 k,其中 k ≤ 33,返回杨辉三角的第 k 行. 在杨辉三角中,每个数是它左上方和右上方的数的和. 示例: 输入: 3 输出: [1,3,3,1] 进阶: 你可以优化你的算法到 O(k) 空间复杂度吗? 解题思路: 杨辉三角想必大家并不陌生,应该最早出现在初高中的数学中,其实就是二项式系数的一种写法. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21…

杨辉三角是我们从初中就知道的,现在,让我们用C语言将它在计算机上显示出来. 在初中,我们就知道,杨辉三角的两个腰边的数都是1,其它位置的数都是上顶上两个数之和.这就是我们用C语言写杨辉三角的关键之一.在高中的时候我们又知道,杨辉三角的任意一行都是的二项式系数,n为行数减1.也就是说任何一个数等于这个是高中的组合数.n代表行数减1,不代表列数减1.如:第五行的第三个数就为=6. 现在我们按第一种思路来写:先定义一个二维数组:a[N][N],略大于要打印的行数.再令两边的数为1,即当每行的第一个数和…

瞬间移动 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 2404    Accepted Submission(s): 1066 Problem Description 有一个无限大的矩形,初始时你在左上角(即第一行第一列),每次你都可以选择一个右下方格子,并瞬移过去(如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子),求到第n 行第m 列的格…

巧妙实现杨辉三角代码 def triangles(): N=[1] #初始化为[1],杨辉三角的每一行为一个list while True: yield N #yield 实现记录功能,没有下一个next将跳出循环, S=N[:] #将list N赋给S,通过S计算每一行 S.append(0) #将list添加0,作为最后一个元素,长度增加1 N=[S[i-1]+S[i] for i in range(len(S))] #通过S来计算得出N n = 0 results = [] for t i…

学习了廖雪峰的官方网站的python一些基础,里面有个题目,就是让写出杨辉三角的实现,然后我就花了时间实现了一把.思路也很简单,就是收尾插入0,然后逐层按照杨辉三角的算法去求和实现杨辉三角. 附属代码: # -*- coding: utf-8 -*- # 期待输出: # [1] # [1, 1] # [1, 2, 1] # [1, 3, 3, 1] # [1, 4, 6, 4, 1] # [1, 5, 10, 10, 5, 1] # [1, 6, 15, 20, 15, 6, 1] # [1,…

搞清什么是杨辉三角 每行是一个数组, 第一行: [1] 第二行: [1, 1] 第三行: [1, 2, 2, 1] ... 画的好看点就是,不过没啥卵用 1 / \ 1 1 / \ / \ 1 2 1 / \ / \ / \ 1 3 3 1 / \ / \ / \ / \ 1 4 6 4 1 / \ / \ / \ / \ / \ 1 5 10 10 5 1 打印杨辉三角 首先要解决一个函数,多次返回值, 我们知道py函数返回多个值,没啥问题. 但是要多次返回值呢?需要借助生成器来完成, 生成器…

列表生成: L = [i for i in range(10)] 列表生成器: g = (i for i in range(10)) 函数生成器使用的关键字yield实现 例如fib生成器 def fib(max): n, a, b = 0, 0, 1 while n < max: #print(b) yield b a, b = b, a + b n = n + 1 return 'done' 杨辉三角定义如下: 1 / \ 1 1 / \ / \ 1 2 1 / \ / \ / \ 1 3…

概述:    中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位.中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章,而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页.杨辉三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.杨辉三角图: 杨辉三角性质:1.每行数字左右对称,由1开始逐渐变大,然后变小,回到1. 2.第n行的数字个数为n个. 3.第n行数字和为2^(n-1).(2的(n-1)次方) 4.每个数字等于上一行的左右两个数字之和.5.将第2n+1行第1个数,跟第2n+2行第3个数.第2n+3行第5个数……连成一线,…

package main import "fmt" /* 变量规范 全局变量以v_为前缀 函数形参以p_为前缀 函数内部变量,字母数字下划线等普通组合,其中函数返回值以out_为前缀 */ /* 杨辉三角 1.每行的第一个数字和最后一个数字为1,第一行为1,第二行为1,1 2.从第N行起(N为正整数,且N>1),每行的第i与i+1个数字之和(i为正整数),是第N+1行第i+1个数字的值 */ func GetYangHuiSanJiao(p_arr []int) []int{ /…

---恢复内容开始--- 瞬间移动 Accepts: 1018 Submissions: 3620 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description 有一个无限大的矩形,初始时你在左上角(即第一行第一列),每次你都可以选择一个右下方格子,并瞬移过去(如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子),求到第nnn行第mmm列的格子有几种方案,答案对100…

实现效果:杨辉三角 即: 提示用户输入要实现的杨辉三角行数: 请输入杨辉三角的行数: 8 代码实现后的效果如下: 1 1.1 1.2.1 1.3.3.1 1.4.6.4.1 1.5.10.10.5.1 1.6.15.20.15.6.1 1.7.21.35.35.21.7.1 在这里我将用到js中数组的知识来完成,我将用二维数组来储存这个序列,其中外层数组储存所有的值,里层数组将储存每一行的值. 我的思路是: 1.获取用户输入要的行数. 2.创建二维数组并进行计算,优先计算出所需要的数值,并按行储…

使用python列表,展示杨辉三角 # !/usr/bin/env python # -*- coding:utf-8 -*- # Author:Hiuhung Wan yanghui = [] for i in range(1, 11): if i == 1: list0 = [1] elif i == 2: list0 = [1, 1] else: list0 = [1] * i for j in range(1, i - 1): list0[j] = yanghui[-1][j - 1]…

Given a non-negative index k where k ≤ 33, return the kth index row of the Pascal's triangle. Note that the row index starts from 0. In Pascal's triangle, each number is the sum of the two numbers directly above it. Example: Input: 3 Output: [1,3,3,1…

杨辉三角是美丽的数学结晶,其结论往往多蕴含自然之美. ——以下内容均摘抄自题解. 例题: 洛谷P1762  偶数 正如这题所示,数据在n<=10^15的范围内则引导我们去寻找空间更节省,速率更高效的算法. 首先,很明显,杨辉三角之特点在于其行数即等于每行的数字数.因此,可以很容易使用求和公式求出1到n行一共有多少个数字. 其次,通过观察,可以发现,奇数个数比偶数个数更有规律,其规律在于: 每行奇数个数一定为2^k(k为自然数) 当行数恰为2^k(k为自然数)时,奇数个数为2^k,偶数个数为零 当…

杨辉三角原型: / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ 实现: a = [1] while True: print(a) a = [sum(i) for i in zip([0]+a,a+[0])] 结果: [1] [1, 1] [1, 2, 1] [1, 3, 3, 1] [1, 4, 6, 4, 1] [1, 5, 10, 10, 5, 1] [1, 6, 15, 20, 15, 6, 1] [1, 7, 21,…

学习链接: http://www.liaoxuefeng.com/wiki/0014316089557264a6b348958f449949df42a6d3a2e542c000/0014317799226173f45ce40636141b6abc8424e12b5fb27000 生成器的东西不是很难,主要注意下list的里面listwy[-1]表示list的最后一个元素 然后是习题比较难,我一开始摸不着头脑 练习 杨辉三角定义如下: 1 / \ 1 1 / \ / \ 1 2 1 / \ / \…

定义:程序调用自身的编程技巧称为递归.一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法,它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解,递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算,大大地减少了程序的代码量. 一般应用于不是清晰级别的结构名调用上. 构成递归需具备的条件: 1. 子问题须与原始问题为同样的事,且更为简单: 2. 不能无限制地调用本身,须有个出口,化简为非递归状况处理.   例1:斐波那契数列 //斐波那契数列,又称黄金分割数…

用python打印杨辉三角 介绍 杨辉三角,是初高中时候的一个数列,其核心思想就是说生成一个数列,该数列中的每一个元素,都是之前一个数列中,同样位置的元素和前一个元素的和. 正好在python中,也就是生成一个列表,该列表中的元素,都是之前列表的同样位置的元素和前一个元素的和.在这里,我想到的方法是通过迭代来进行计算,因为每一个数列的生成,都是需要前一个数列作为基础. 实现方式 首先,需要实现第N个杨辉三角的列表生成,通过分析整个杨辉三角,除了第一个和第二个数列意外,其他的都是可以通过迭代的方式…

1 /*33 [程序 33 杨辉三角] 2 题目:打印出杨辉三角形(要求打印出 10 行如下图) 3 程序分析: 4 1 5 1 1 6 1 2 1 7 1 3 3 1 8 1 4 6 4 1 9 1 5 10 10 5 1 10 */ 11 12 /*分析: 13 * ====================== 14 * 杨辉三角特点: 15 * 1.每个数等于它上方两数之和. 16 * 2.每行数字左右对称,由1开始逐渐变大. 17 * 3.第n行的数字有n项. 18 * ========…

一.杨辉三角介绍 杨辉三角形,又称帕斯卡三角形.贾宪三角形.海亚姆三角形.巴斯卡三角形,是二项式系数的一种写法,形似三角形,在中国首现于南宋杨辉的<详解九章算法>得名,书中杨辉说明是引自贾宪的<释锁算书>,故又名贾宪三角形.在那之前,还有更早发现这个三角的波斯数学家和天文学家,但相关的内容没有以图文保存下来,所以中国的数学家对此研究有很大贡献. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 3…

作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/ 目录 题目描述 题目大意 解题思路 方法一: 空间复杂度 O ( k ∗ ( k + 1 ) / 2 ) O(k * (k + 1) / 2) O(k∗(k+1)/2) 方法二:空间复杂度 O ( k ) O(k) O(k) 刷题心得 日期 [LeetCode] 题目地址:[https://leetcode.com/problems/pascals-triangle-ii/][1] T…

运行效果: 可在函数中指定阶层数,输出对应的杨辉三角 源代码如下: 1 # -*-coding:utf-8 -*- 2 ''' 3 chapter4_do.py 4 函数yanghui(n)用于输出n阶杨辉三角 5 ''' 6 def yanghui(n): 7 if not str(n).isdecimal() or n<2 or n>25: 8 print("杨辉三角函数yanghui(n),参数n必须是不小于2且不大于25的正整数") 9 return False 1…

Fibonacci数列:除第一个与第二个数之外,其余数均由前两个数相加得到: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... 通过生成器,程序如下: def fib(max): m, a, b = 0, 0, 1 while m < max: yield b a, b = b ,a+b m = m+1 return 'done' 要将其结果打印出来: g = fib(6) while True: try: x = next(g) print('g:', x) except S…

Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle. For example, given numRows = 5,Return [ [1], [1,1], [1,2,1], [1,3,3,1], [1,4,6,4,1] ] 杨辉三角是二项式系数的一种写法,如果熟悉杨辉三角的五个性质,那么很好生成,可参见我的上一篇博文: http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4031536.html 具体生…