比较裸的FFT(快速傅里叶变换),也是为了这道题而去学的,厚的白书上有简单提到,不过还是推荐看算法导论,讲的很详细. 代码的话是照着别人敲的,推荐:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2013/07/24/3210565.html写的很详细. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace…

题面 要求组合的方法显然我们需要对桶卷积,即设$F(x)=\sum\limits_{i=1}^{maxx}x^{cnt[i]}$,然后我们初步的先把$F^2(x)$卷出来,表示选两条边.然后我们发现如果用“两边之和大于第三边”来求,那么小于这两条边的可能不是最长的,所以应该枚举大于这两条边的来容斥 注意题目中提到了不能选重复的,所以对于所有指数为偶数的项去重,还有题目要求是无序地选 #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstri…

hdu 4609 3-idiots 题意: 给出\(A_i\),问随机选择一个三元子集,选择的数字构成三角形的三边长的概率. 一开始一直想直接做.... 先生成函数求选两个的方案(注意要减去两次选择同一个的,然后/2),然后统计三角形个数. 枚举三角形最长边,求\(i+j>k,i<k,j<k\)的方案数.后两个条件减去不合法的. 不合法很好统计 \(i \ge k \rightarrow i+j > k\) #include <iostream> #include &l…

快速傅里叶变化有不同的应用场景,hdu4609就比较有意思.题目要求是给n个线段,随机从中选取三个,组成三角形的概率. 初始实在没发现这个怎么和FFT联系起来,后来看了下别人的题解才突然想起来:组合计数问题可以用多项式的卷积来解决.于是将给的数据进行卷积相乘,利用FFT即可求出三角形任意两条线段组合的可能数目. 然后遍历初始数据,将其作为最长边(这里一开始也没想明白,其实就是只要最长边大于短边之和,其他两个不等式也自然可以满足).那么理论上说比它长的所有两边组合可能都可以.当然在这里要考虑三种特…

链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4609 题意: 给定 N 个正整数, 表示 N 条线段的长度, 问任取 3 条, 可以构成三角形的概率为多少~ 数据范围: N<=10^5 ~~ 思路:设三边分别为 x, y, z (x<=y<=z) 枚举 z ,统计 x+y 大于 z 的数目 . 比赛时能想到的只有 O(n^2) 的算法,无力 AC~ 赛后才知道有种东西叫 FFT ~ 以下为官方解题报告: /* 记录 A_i 为长度为 i 的…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4609 题意:给出n个正整数(数组A).每次随机选出三个数.问这三个数能组成三角形的概率为多大? 思路:求出有多少种选择的方案,除以总选择方案即可.用num[i]表示长度为i的出现几次. 对于样例1 3 3 4,我们得到num={0,1,0,2,1}, 对num求卷积,得到:num={0,0,1,0,4,2,4,4,1}.此时的num[i]表示选择两个数和为i的选择方案的种数. 但是这里有重复的: (…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4609 题意:给你n个数,问任意取三边能够,构成三角形的概率为多少. 思路:使用FFT对所有长度的个数进行卷积(\(C = \{x + y| x \in A, y \in B \} \)),得到所有两边和情况数,再考虑去掉重复的情况.找边并计数的时候再去掉不可能的情况.具体操作看bin神的博客    另FFT还可以用来进行多项式和高精度乘法,又难懂又难用的东西=x= /** @Date : 2016-12-04…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4609 答案就是随便选三条边的方案 - 不合法的方案. 不合法的方案就是算出 x+y = k 的方案数 g[ k ],对于每个长度 z ,不合法方案+=\( \sum\limits_{k=0}^{z}g[k] \) 注意 FFT 之后偶数项 k 算上了取长度为 k/2 的同一条边两遍的方案,要去重. 随便选三条边的 n*(n-1)*(n-2) 会把同一个 x , y , z 算6遍,而枚举 z 会把同一个…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4609 算不合法的比较方便: 枚举最大的边,每种情况算了2次,而全排列算了6次,所以还要乘3: 注意枚举最大边的范围是 mx 而不是 lim !!否则会超过开的数组范围!!! 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath…

3-idiots Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3560    Accepted Submission(s): 1241 Problem Description King OMeGa catched three men who had been streaking in the street. Looking as i…