题目链接:bzoj2458: [BeiJing2011]最小三角形 学习推荐博客:分治法编程问题之最接近点对问题的算法分析 题解:先将所有点按x值排列,然后每次将当前区间[l,r]分成左右两半递归求解周长最小三角形.考虑到两半区间之间可能有连成最小三角形的情况,设dd为两半区间中最小三角形周长的最小值,筛选满足要求的点(x值与中点坐标x值的距离小于dd),然后按y值排序,进而暴搜出周长最小三角形. #include<cstdio> #include<cmath> #include&…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2458 [BeiJing2011]最小三角形 描述 Frisk现在遇到了一个有趣的问题. 平面上有N个点,Frisk想找出周长最小的三角形. 由于点非常多,分布也非常乱,所以Frisk想请你来解决这个问题. 为了减小问题的难度,这里的三角形也包括共线的三点. 输入 第一行包含一个整数N表示点的个数. 接下来N行每行有两个整数,表示这个点的坐标. 输出 输出只有一行,包含一个6位小数,为周长最短的三角…

类似于平面最近点对,考虑分治,即分别计算分割线两侧的最小三角形再考虑跨过线的三角形. 复杂度证明也是类似的,对于某一个点,在另一侧可能与其构成最小三角形的点在一个d*d/2的矩形内(两边之和大于第三边),并且这些点所组成的三角形周长均不小于d.然而并不清楚这里至多会有多少个点,vfk曾说上界是16,我当然不会证明这个上界也构造不出来有这么多点的方案.找这些点的时候归并就可以做到线性.那么复杂度是O(nlogn)乘上枚举这些点的常数2*16*15/2,看起来根本跑不动不过这个上界肯定是特别松的所以…

求平面上n个点组成的周长最小的三角形. 回忆平面最近点对的做法,找到横坐标的中点mid分治到两边,合并时考虑离mid横坐标不超过当前最小值d的所有点,按y排序后暴力更新答案. 这个题也一样,先分治到两边,然后取出所有离mid横坐标不超过当前最小值/2的点,按y排序后选择三个总坐标不超过当前最小值/2的点更新答案. 按y排序在递归上来时归并,复杂度O(nlogn). #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #i…

类似分治最近点对的方法乱搞一下就行. #include<bits/stdc++.h> #define N 200010 #define M (s+t>>1) using namespace std; struct vec{ int x,y; }u[N],v[N]; bool foo(vec a,vec b){ return a.x<b.x; } bool bar(vec a,vec b){ return a.y<b.y; } double sqr(double x){…

题目链接: 2458: [BeiJing2011]最小三角形 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1101  Solved: 380 Description Xaviera现在遇到了一个有趣的问题.平面上有N个点,Xaviera想找出周长最小的三角形.由于点非常多,分布也非常乱,所以Xaviera想请你来解决这个问题.为了减小问题的难度,这里的三角形也包括共线的三点. Input 第一行包含一个整数N表示点的个数.接下来N行每行有两个整…

[前言]话说好久没有写题解了.到暑假了反而忙.o(╯□╰)o [原题] 2458: [BeiJing2011]最小三角形 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 574  Solved: 177 [id=2458" style="color:blue; text-decoration:none">Submit][Status] Description Xaviera如今遇到了一个有趣的问题. 平面上有N个点.Xa…

题目大意:给出平面上n个点,求最小的由这些点组成的三角形的周长.(N<=200,000) 思路:点按x坐标排序后分治,每次取出与排在中间的点的横坐标相差不超当前答案一半的点,按y坐标排序后再暴力枚举y坐标相差不超过当前答案一半的三个点统计答案,复杂度O(能过)(听说期望nlogn). #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; inline int read()…

题目: 给出若干个点 求三个点构成的周长最小的三角形的周长(我们认为共线的三点也算三角形) 题解: 可以参考平面最近点对的做法 只不过合并的时候改成枚举三个点更新周长最小值,其他的和最近点对大同小异 2#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #define N 200010 #define INF 1e20 using namespace std; int…

分治就是了. 类似于分治找最近/远点对. CODE #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const double eps = 1e-13; const int MAXN = 200005; const double INF = 1e15; #define sqr(x) ((x)*(x)) struct Point { double x, y; Point(){} Point(double x, double y):x(x), y(y){}…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2458 Description Xaviera现在遇到了一个有趣的问题. 平面上有N个点,Xaviera想找出周长最小的三角形. 由于点非常多,分布也非常乱,所以Xaviera想请你来解决这个问题. 为了减小问题的难度,这里的三角形也包括共线的三点. Input 第一行包含一个整数N表示点的个数. 接下来N行每行有两个整数,表示这个点的坐标. Output 输出只有一行,包含一个6位小数,为周长最短…

题面:BJWC2011 最小三角形 \(solution:\) 昨天才学完平面最近点对,今天就要求平面最近的三个点,显然不是巧合. 仔细一思考,我们用来求平面最近点对的方法不就可以用到三个点上吗? 就是按x轴排序,然后不断二分,在向上回溯的同时更新我们的ans,比如当前这个区间,距离中点水平距离超过ans/2的点必然不会更新答案!而且通过与最近点对同理的证明,我们在中间那个水平宽为ans的区间内,竖直距离小于ans/2的点绝对很少(至少我们能接受!),所以我们可以看代码了! \(code:\)…

BZOJ 2458 最小三角形 题面 一个平面上有很多点,求他们中的点组成的周长最小的三角形的周长. 题解 跟平面最近点对差不多,也是先把区间内的点按x坐标从中间分开,递归处理,然后再处理横跨中线的三角形. 如何缩小范围?设左右两个子区间发现的最小周长是d,则与中线距离超过d / 2都没有用了,对于一个点,所有与它距离超过d / 2的点也都没有用. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #includ…

Description Xaviera现在遇到了一个有趣的问题.平面上有N个点,Xaviera想找出周长最小的三角形.由于点非常多,分布也非常乱,所以Xaviera想请你来解决这个问题.为了减小问题的难度,这里的三角形也包括共线的三点. Input 第一行包含一个整数N表示点的个数.接下来N行每行有两个整数,表示这个点的坐标. Output 输出只有一行,包含一个6位小数,为周长最短的三角形的周长(四舍五入). 首先旋转坐标系防止被卡. 将点排序,分割为左右/上下两部分,对每个子问题分别排序,直…

传送门 题意:给出$N$个点,求其中周长最小的三角形(共线的也计算在内).$N \leq 2 \times 10^5$ 这道题唤起了我对平面最近点对的依稀记忆 考虑平面最近点对的分治,将分界线两边的求解改为求三角形的最小边长即可. 小心坐标乘积爆int 不难但就是想不出 //This code is written by Itst #include<bits/stdc++.h> #define int long long #define ld long double #define eps (…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1551  Solved: 549[Submit][Status][Discuss] Description Xaviera现在遇到了一个有趣的问题.平面上有N个点,Xaviera想找出周长最小的三角形.由于点非常多,分布也非常乱,所以Xaviera想请你来解决这个问题.为了减小问题的难度,这里的三角形也包括共线的三点. Input 第一行包含一个整数N表示点的个数.接下来N行每行有两个整数,表示这个…

嘟嘟嘟 这一看就是平面分治的题,所以就想办法往这上面去靠. 关键就是到\(mid\)点的限制距离是什么.就是对于当前区间,所有小于这个距离的点都选出来,参与更新最优解. 假设从左右区间中得到的最优解是\(d\),那么这个限制距离就是\(\frac{d}{2}\).这很显然,如果三角形的一条边比\(\frac{d}{2}\)还大,那么他的周长一定大于\(d\). 因此我们选出所有小于\(\frac{d}{2}\)的点,然后比较暴力的更新答案,具体看代码. #include<cstdio> #in…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

在古老的迈瑞城,巍然屹立着 n 块神石.长老们商议,选取 3 块神石围成一个神坛.因为神坛的能量强度与它的面积成反比,因此神坛的面积越小越好.特殊地,如果有两块神石坐标相同,或者三块神石共线,神坛的面积为 0.000. 长老们发现这个问题没有那么简单,于是委托你编程解决这个难题. 输入格式: 输入在第一行给出一个正整数 n(3 ≤n≤5000).随后 n 行,每行有两个整数,分别表示神石的横坐标.纵坐标(-109≤横坐标.纵坐标<109). 输出格式: 在一行中输出神坛的最小面积,四舍五入保留…

https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805046577840128 错误做法: 极角排序 + 最小三角形的两边是极角相邻的 错误原因: 向量: AB (x1,y1) AC (x2,y2) 三角形面积: | y2*x1 - y1*x2 | 而极角排序为:(叉积) 向量OA(x1,y1) OB(x2,y2) y2*x1>y1*x2,则B点排在A点后面 但不能满足: 向量OA(x1,y1) OB(x2,y2) OC…

Description 给定一个n个点的严格凸多边形(各个内角<180°),现在要切出两个非退化三角形(三点不共线),要求两个三角形顶点必须是凸多边形的顶点,且三角形不可相交(但是点或边可以重合).求两个三角形面积之差的最大值. Input 第一行,一个整数N. 第二到N+1行,每行两个整数xi,yi,表示多边形的一个点,保证顶点按顺时针或逆时针顺序给出. Output 输出答案,精确到小数点后1位. 最小三角形一定是相邻三点构成,因此只需枚举每个最小三角形,查询剩余部分中的最大三角形 dp,f…

[正经向]NOIP2017烤后总结 Warning: 合法的评论(举例): 博主辣么juruo还来参加NOIP,不要脸 不合法的评论(举例): %%%%%博主太强了,我菜爆了 博主将删除不合法评论,"合法"的解释权归博主 NOIP结束N天了,然而依然没写正经的总结 那就回来补一篇 SB成绩: day0 为了水内容... 上午打了几个板子(没毛用),下午喝完鸡汤就去打2048了...居然玩到了2048 晚上想打dancing line,但由于种种原因还是2048..QAQ day1 原地…

CSU-2116 Polyline Simplification Description Mapping applications often represent the boundaries of countries, cities, etc. as polylines, which are connected sequences of line segments. Since fine details have to be shown when the user zooms into the…

/*问题描述:线段上的格点给定平面上的两个格点 P1 = (x1, y1) ; P2 = (x2, y2) 线段P1 P2上,除P1 和 P2以外一共有几个格点*//*分析过程在格点上画P1(0,5) P2(5,0) 连接起来发现 这条线上的经过的格子的格点都在P1 P2这条线段上将其不称 P1 P2为斜边的直角三角形 发现因为每一个小的三角形 和大三角形都是相似再画P1(0, 8) P2(3,4) 这条线段上没有格点 但是如果向下扩展成一个边之比为2的一个相似三角形 得到P1(0, 8) P2…

这道题简直太好了,对于计算几何选手需要掌握的一个方法. 首先对于求解四边形面积,我们可以将四边形按对角线划分成两个三角形,显然此时四边形的面积最大最小值就变成了求解里这个对角线最近最远的点对. 对于此类问题有一个技巧,首先我们将点按照x为第一关键词y为第二关键词从小到大排序,然后我们开始取向量,并将所取的所有向量进行极角排序(斜率排序,叉积排序均可).然后我们可以证明,第一条向量的两个端点在之前排序过的点的序列中是相邻的,如果这两个不是相邻的,说明中间存在一点并且满足中间的点的x大于左端点小于右…

若该文为原创文章,未经允许不得转载原博主博客地址:https://blog.csdn.net/qq21497936原博主博客导航:https://blog.csdn.net/qq21497936/article/details/102478062本文章博客地址:https://blog.csdn.net/qq21497936/article/details/106180872各位读者,知识无穷而人力有穷,要么改需求,要么找专业人士,要么自己研究红胖子(红模仿)的博文大全:开发技术集合(包含Qt实…

本文已做成视频教程投稿b站(视频版相对文本版有一些改进),点击观看视频教程 本文主要通过三个实例来帮助大家理解递归(其展示动画已上传B站): 谢尔宾斯基三角形(Sierpinski Triangle),点击观看动画 汉诺塔(Tower of Hanoi),点击观看动画 迷宫探索(Maze Exploring),点击观看动画 本文代码已上传到github:https://github.com/BigShuang/recursion-with-turtle 本文参考文献:Problem Solvin…

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below. For example, given the following triangle [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] The minimum path sum from top to bottom is 11 (i…

三角形最小路径和 (1过) 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. public class minimumTotal { public int minimumTotal(Array…

Medium! 题目描述: 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. 解题思路: 这道题和Dungeon Game 地牢游戏非常的类似,都是用动态规划Dynamic Programmi…