P1613 跑路 176通过 539提交 题目提供者该用户不存在 标签倍增动态规划 难度普及+/提高 提交该题 讨论 题解 记录 最新讨论 这个题的数据.. 题意问题 表意 题目描述 小A的工作不仅繁琐,更有苛刻的规定,要求小A每天早上在6:00之前到达公司,否则这个月工资清零.可是小A偏偏又有赖床的坏毛病.于是为了保住自己的工资,小A买了一个十分牛B的空间跑路器,每秒钟可以跑2^k千米(k是任意自然数).当然,这个机器是用longint存的,所以总跑路长度不能超过maxlongint千米.小A…

P1613 跑路 题目描述 小\(A\)的工作不仅繁琐,更有苛刻的规定,要求小\(A\)每天早上在\(6:00\)之前到达公司,否则这个月工资清零.可是小\(A\)偏偏又有赖床的坏毛病.于是为了保住自己的工资,小\(A\)买了一个十分牛B的空间跑路器,每秒钟可以跑\(2^k\)千米(\(k\)是任意自然数).当然,这个机器是用\(long\) \(int\)存的,所以总跑路长度不能超过\(max\) \(long\) \(int\)千米.小\(A\)的家到公司的路可以看做一个有向图,小\(A\)…

P1613 跑路 题目描述 小A的工作不仅繁琐,更有苛刻的规定,要求小A每天早上在6:00之前到达公司,否则这个月工资清零.可是小A偏偏又有赖床的坏毛病.于是为了保住自己的工资,小A买了一个十分牛B的空间跑路器,每秒钟可以跑2^k千米(k是任意自然数).当然,这个机器是用longint存的,所以总跑路长度不能超过maxlongint千米.小A的家到公司的路可以看做一个有向图,小A家为点1,公司为点n,每条边长度均为一千米.小A想每天能醒地尽量晚,所以让你帮他算算,他最少需要几秒才能到公司.数据保…

P1613 跑路 题目大意: 小A的工作不仅繁琐,更有苛刻的规定,要求小A每天早上在6:00之前到达公司,否则这个月工资清零.可是小A偏偏又有赖床的坏毛病.于是为了保住自己的工资,小A买了一个十分牛B的空间跑路器,每秒钟可以跑2^k千米(k是任意自然数).当然,这个机器是用longint存的,所以总跑路长度不能超过maxlongint千米.小A的家到公司的路可以看做一个有向图,小A家为点1,公司为点n,每条边长度均为一千米.小A想每天能醒地尽量晚,所以让你帮他算算,他最少需要几秒才能到公司.数据…

P1613 跑路 题目描述 小A的工作不仅繁琐,更有苛刻的规定,要求小A每天早上在6:00之前到达公司,否则这个月工资清零.可是小A偏偏又有赖床的坏毛病.于是为了保住自己的工资,小A买了一个十分牛B的空间跑路器,每秒钟可以跑2^k千米(k是任意自然数).当然,这个机器是用longint存的,所以总跑路长度不能超过maxlongint千米.小A的家到公司的路可以看做一个有向图,小A家为点1,公司为点n,每条边长度均为一千米.小A想每天能醒地尽量晚,所以让你帮他算算,他最少需要几秒才能到公司.数据保…

题目链接:P1613 跑路 题意 给定包含 \(n\) 个点和 \(m\) 条边的有向图,每条边的长度为 \(1\) 千米.每秒钟可以跑 \(2^k\) 千米,问从点 \(1\) 到点 \(n\) 最少需几秒. 思路 倍增 DP Floyd 令 \(dp[i][j][k]\) 表示从 \(i\) 到 \(j\) 是否存在长度为 \(2^k\) 的路径. 那么如果 \(dp[i][t][k - 1]\) 和 \(dp[t][j][k - 1]\) 都为 \(1\) 则 \(dp[i][j][k]\…

正解:倍增+图论 解题报告: 传送门! 话说这题是真滴很妙啊,,,大概港下QwQ 首先看懂这道题,它是说,只要是1<<k的都能1s跑过,而且每条边的长度都是1,就是说一秒可以跑过1<<k条边 于是就可以先预处理出只用跑1s的点之间连上边,然后就变成最短路问题辣! 至于怎么预处理只用跑1s的点,就开一个bool数组f[i][j][k]表示i到j能否在2<<k内跑过去,然后转移就很好想了嘛,如果f[i][p][k]&&f[p][j][k]那就能转移到f[i]…

首先,我们一定要认识到本题中的最短时间所对应的道路不一定是在起点到终点的最短路.例如,起点到终点的最短路为 151515 ,那么对 151515 进行二进制拆分的话是 111111111111 ,这时求出的最短时间为4.然而如果有一条长度为 161616 的路径的话最短时间就为 111,显然比之前求的更优 . 我们在这里定义两个数组: intintint d[i][j]d[i][j]d[i][j],即代表点 (i,j)(i,j)(i,j) 之间的最短跑步时间. boolboolbool g[i]…

P1613 跑路(倍增) 题目描述 小A的工作不仅繁琐,更有苛刻的规定,要求小A每天早上在6:00之前到达公司,否则这个月工资清零.可是小A偏偏又有赖床的坏毛病.于是为了保住自己的工资,小A买了一个十分牛B的空间跑路器,每秒钟可以跑2^k千米(k是任意自然数).当然,这个机器是用longint存的,所以总跑路长度不能超过maxlongint千米.小A的家到公司的路可以看做一个有向图,小A家为点1,公司为点n,每条边长度均为一千米.小A想每天能醒地尽量晚,所以让你帮他算算,他最少需要几秒才能到公司…

P1613 跑路 题目描述 小\(A\)的工作不仅繁琐,更有苛刻的规定,要求小\(A\)每天早上在\(6:00\)之前到达公司,否则这个月工资清零.可是小\(A\)偏偏又有赖床的坏毛病.于是为了保住自己的工资,小\(A\)买了一个十分牛B的空间跑路器,每秒钟可以跑\(2^k\)千米(\(k\)是任意自然数).当然,这个机器是用\(long\) \(int\)存的,所以总跑路长度不能超过\(max\) \(long\) \(int\)千米.小\(A\)的家到公司的路可以看做一个有向图,小\(A\)…

[Luogu]P1613 跑路 一.题目 题目描述 小A的工作不仅繁琐,更有苛刻的规定,要求小A每天早上在6:00之前到达公司,否则这个月工资清零.可是小A偏偏又有赖床的坏毛病.于是为了保住自己的工资,小A买了一个十分牛B的空间跑路器,每秒钟可以跑2^k千米(k是任意自然数).当然,这个机器是用longint存的,所以总跑路长度不能超过maxlongint千米.小A的家到公司的路可以看做一个有向图,小A家为点1,公司为点n,每条边长度均为一千米.小A想每天能醒地尽量晚,所以让你帮他算算,他最少需…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1613 Solution 挺有意思的一道题. 题面已经挺明显的描述出了这题的主要思想:倍增. 先这样想,我们可以把这题这样建模:有一堆点,若两个点之间的距离之和可以达到2的n次方,那么这两个点可以用1的时间相互到达. 也就是说,我们把距离能为2的n次方的点对用边权为1的边连上,再做一次最短路径,就可以求出答案了. 接下来问题就是如何求出每两个点是否能以2的n次方的时间相互到达. 考虑使用DP. 我们设f…

题目描述 小A的工作不仅繁琐,更有苛刻的规定,要求小A每天早上在6:00之前到达公司,否则这个月工资清零.可是小A偏偏又有赖床的坏毛病.于是为了保住自己的工资,小A买了一个十分牛B的空间跑路器,每秒钟可以跑2^k千米(k是任意自然数).当然,这个机器是用longint存的,所以总跑路长度不能超过maxlongint千米.小A的家到公司的路可以看做一个有向图,小A家为点1,公司为点n,每条边长度均为一千米.小A想每天能醒地尽量晚,所以让你帮他算算,他最少需要几秒才能到公司.数据保证1到n至少有一条…

[题解]P1613 鸽王跑路 一道思维好题! 考虑\(2^k\)的传递性.直接64遍\(floyd\)求所有\(2^k\)的路径,转移方程是 \(dp(i,j,k)=[dp[i][t][k-1]\)&&\(dp[t][j]][k-1]\) 有了这个之后先\(O(n^3)\)预处理,然后根据这样的数组直接建边跑最短路即可. #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include&l…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1613 他有一个跑路机器,每次只能跑2k   (单位)路程,每相邻两个点的路程为1,也就是说如果连边1——>2——>3——>4——>5,路径长度为4,那么他可以一次从1跳到5: n<=50; 我们要找的不是最短路径,而是一条路路程二进制数中1的个数最少: 这数据范围floyd已经够了,但是我们要提前处理一下连边: 我们将相距2k  距离的两点距离设为1,这样再跑最短路就是正确答案:. 倍增思想体现…

题意 给定一个有向图,每条边的花费为1.现在有一个空间跑路器,可以走2^k长度的路,只用花1秒的时间.问从1走到n最少的时间.n <= 50, k <= 64. 思路 这道题说是倍增,但是写起来不见倍增的影子,我觉得真妙,对倍增有了更膜拜的认识.我们可以开一个bool矩阵dp[i][j][k],表示i到j是否可以通过2^k的路程到达.更新这个矩阵可以通过类似floyd最短路的思想 ] && dp[t][j][k-]) dp[i][j][k] = ; 再开一个dis[i][j]记…

题目描述 小A的工作不仅繁琐,更有苛刻的规定,要求小A每天早上在6:00之前到达公司,否则这个月工资清零.可是小A偏偏又有赖床的坏毛病.于是为了保住自己的工资,小A买了一个十分牛B的空间跑路器,每秒钟可以跑2^k千米(k是任意自然数).当然,这个机器是用longint存的,所以总跑路长度不能超过maxlongint千米.小A的家到公司的路可以看做一个有向图,小A家为点1,公司为点n,每条边长度均为一千米.小A想每天能醒地尽量晚,所以让你帮他算算,他最少需要几秒才能到公司.数据保证1到n至少有一条…

题目描述 小A的工作不仅繁琐,更有苛刻的规定,要求小A每天早上在6:00之前到达公司,否则这个月工资清零.可是小A偏偏又有赖床的坏毛病.于是为了保住自己的工资,小A买了一个十分牛B的空间跑路器,每秒钟可以跑2^k千米(k是任意自然数).当然,这个机器是用longint存的,所以总跑路长度不能超过maxlongint千米.小A的家到公司的路可以看做一个有向图,小A家为点1,公司为点n,每条边长度均为一千米.小A想每天能醒地尽量晚,所以让你帮他算算,他最少需要几秒才能到公司.数据保证1到n至少有一条…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1613 思路: 1.读入 2.建图 3.对于每一个点,向距离它 2^k 长度的点连一条长度为 1 的边 4.在新图上跑1~n的最短路 实现 看题解后,发现思路大致正确,但实现有问题; 具体看代码 #include <bits/stdc++.h> #define read read() #define up(i,l,r) for(register int i = (l);i <= (r);i++) #defin…

题目链接 Solution 发现 \(n\) 只有 \(50\), 可以用 \(floyd\) . 然后 \(w[i][j][l]\) 代表 \(i\) 到 \(j\) 是否存在 \(2^l\) 长的路. 四重循环,枚举即可.如果有则更新 \(dis[i][j]\) 为 \(1\) . 然后再跑 \(floyd\) 即可. 不过注意枚举 \(l\) 的这一层要大一点,到 \(50\) 左右. Code #include<bits/stdc++.h> typedef int _int; #def…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2770 第一眼看过去,觉得这不是一个经典的双路DP模型吗,将一条过去一条回来互不相交的路径看作是起点出发了两条路径一起走向终点,用DP[i][j]表示一条路到i一条路到j的状态下经过的最大的城市,只要保证枚举的城市单调递增,一个n3 的DP就可以直接递推出答案,比较麻烦的是输出路径,开始使用记忆路径的操作但是总是蜜汁WA,后来直接在dp的过程中记录当前状态的前驱就可以了. #include <map> #inclu…

P1589 泥泞路 题目描述 暴雨过后,FJ的农场到镇上的公路上有一些泥泞路,他有若干块长度为L的木板可以铺在这些泥泞路上,问他至少需要多少块木板,才能把所有的泥泞路覆盖住. 输入输出格式 输入格式: 第一行为正整数n(≤10000)和L(≤10000),分别表示有多少段泥泞路和木板的长度:接下来n行,每一行两个整数s和e(s≤e≤10^9),表示每一段泥泞路的起点和终点. 输出格式: 仅一个正整数,表示木板数. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 3 3 1 6 13 17 8 12 输出样例…

题目链接在此 其实我看到这道题一点想法都没有 设f[i][j][k]表示用2i秒能不能从j走到k.如果可以,那j到k就可以一秒走到,它们的路径长度就是1.方程为f[i][j][k]=f[i-1][j][l]&&f[i-1][l][k]. 最后在图上跑一遍Floyd.复杂度O(n3). 代码如下 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cctype> #include<cstring> inlin…

题目传送门 开始的思路:直接跑一遍最短路,得到最短路的那个值.然后把那个值进行一下二进制拆分,看能拆几次.(可能是受到了刚做过的题影响) ;i>=;i--) { <<i)>qwq) continue; //printf("%d\n",i); qwq-=(<<i);ans++; } (二进制拆分从大到小趋近) 但实际上貌似是审错题了...只有在两点最短距离为$2^k$时才能用加速器.那么我们就需要枚举所有点对,看他们的 距离是否为$2^k$,是的话才能…

题目描述 暴雨过后,FJ的农场到镇上的公路上有一些泥泞路,他有若干块长度为L的木板可以铺在这些泥泞路上,问他至少需要多少块木板,才能把所有的泥泞路覆盖住. 输入输出格式 输入格式: 第一行为正整数n(≤10000)和L(≤10000),分别表示有多少段泥泞路和木板的长度:接下来n行,每一行两个整数s和e(s≤e≤10^9),表示每一段泥泞路的起点和终点. 输出格式: 仅一个正整数,表示木板数. 输入输出样例 输入样例#1: 3 3 1 6 13 17 8 12 输出样例#1:  5 解题思路:…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1589 解题思路 用结构体存下每一段泥泞路的左端点和右端点,然后用sort根据左端点排序,采用贪心的思想,从左往右遇到未覆盖的点ans++,然后去覆盖l的长度,这时现在覆盖到的位置就是max(下一段区间的左端点,当前覆盖到的位置).注意每一个泥泞路段是一个区间,例如[2,5]实际上就是三个单位长度,它具有四个端点,我们记录的是单位长度,所以while里面的是<而不是<=. AC代码 #include<…

解题思路 倍增$floyd$,首先设$f[i][j][k]$表示$i$这个点到$j$的距离能否为$2^k$,初值是如果x,y之间有边,那么$f[x][y][0]=1$.转移方程就是$f[i][j][t]|=(f[i][k][t-1]\&f[k][j][t-1])$,就是传递闭包.因为跑步机只能到$2^k$,那么就把所有$f[i][j][k]=1$的(i,j)之间连一条距离为1的边,最后跑一个最短路. #include<iostream> #include<cstdio> #…

一开始看这道题时,发现是最短路,可是搜的又是倍增的题无可分说这是倍增+最短路 但是Dijkstra,SPFA我又不熟,可是看了数据范围心中萌生一种用Floyd做的方法 不扯了 先设一个三维bool数组是用来表示是否i到j之间有一条长度2^k的边 再设一个二维int数组是用来存时间的,再把n,m定上(定义完成) 如果说,bool数组f[i][j][k]中任意一组变为true,那么我们就可以让a[i][j]=1,表示i到j之间这一秒可以到达 那为什么不能直接在Floyd中判断ijk相等呢?因为题目中…

Luogu1613 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=65; bool G[N][N][N]; int dis[N][N]; int n,m; int Min(int x,int y){return x<y?x:y;} int main(){ memset(dis,10,sizeof(dis)); //printf("%d\n",dis[1][1]); scanf("%d%d&q…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4095 不太会.. 网上有神奇的做法: 第一种其实是暴力(复杂度3e8...)然而可以A.考虑多重背包,发现没有办法快速删除某个物品造成的贡献.考虑对于每个i,求出an1[i]和an2[i],分别表示对于[1,i]和[i,n]区间内所有物品的答案数组(如an1[i][j]表示[1,i]区间内用掉容量j可以带来的最大贡献),这个就是用普通多重背包求出来(可能要优化一下多重背包,以下用了二进制优化).每次询问(x,y),…