题意:有n个城镇被分成了k个郡,有m条连接城镇的无向边.要求给每个郡选择一个城镇作为首都,满足每条边至少有一个端点是首都. 解法:以前没学过,参考https://blog.csdn.net/linkfqy/article/details/76242377的解法,涨姿势了.首先普通的建图,对于一个国家只能有一个首都,朴素的想法是如果选一个点为首都那么这个国家其他点都不能选,这样建图是n^2的显然会爆空间加超时.这里用到一种加前缀优化建图的技巧,主要是我们观察朴素建图有很多重复的浪费边,像在这个首都…

1, Duff in Mafia CodeForces - 587D 2, Ants CodeForces - 1007D…

Description 有n个强盗,其中第i个强盗会在[a[i],a[i]+1],[a[i]+1,a[i]+2],...,[b[i]-1,b[i]]这么多段长度为1时间中选出一个时间进行抢劫,并计划抢走c[i]元.作为保安,你在每一段长度为1的时间内最多只能制止一个强盗,那么你最多可以挽回多少损失呢? Input 第一行包含一个正整数n(1<=n<=5000),表示强盗的个数. 接下来n行,每行包含三个正整数a[i],b[i],c[i](1<=a[i]<b[i]<=5000,…

[BZOJ4383][POI2015]Pustynia Description 给定一个长度为n的正整数序列a,每个数都在1到10^9范围内,告诉你其中s个数,并给出m条信息,每条信息包含三个数l,r,k以及接下来k个正整数,表示a[l],a[l+1],...,a[r-1],a[r]里这k个数中的任意一个都比任意一个剩下的r-l+1-k个数大(严格大于,即没有等号).请任意构造出一组满足条件的方案,或者判断无解. Input 第一行包含三个正整数n,s,m(1<=s<=n<=100000…

AtCoder Regular Contest 069 F Flags 二分,2-sat,线段树优化建图 链接 AtCoder 大意 在数轴上放上n个点,点i可能的位置有\(x_i\)或者\(y_i\) 思路 首先最大值最小,考虑二分答案. 如何check呢. 只有两个坐标,考虑2-sat. 可是边有点多,存不下来,考虑线段树优化建图. 如何建图. 先按照做坐标排序,我们有两个点的范围 [id[x]-mid,id[x]+mid],[id[y]-mid,id[y]+mid]. 这个显然是z选了,区…

loj#2255. 「SNOI2017」炸弹 线段树优化建图,拓扑,缩点 链接 loj 思路 用交错关系建出图来,发现可以直接缩点,拓扑统计. 完了吗,不,瓶颈在于边数太多了,线段树优化建图. 细节 建新图要判重. 内存永远算不对 代码 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N=1e6+7,mod=1e9+7; ll read() { ll x=0,f=1;char s=getc…

bzoj3073: [Pa2011]Journeys 链接 BZOJ 思路 区间和区间连边.如何线段树优化建图. 和单点连区间类似的,我们新建一个点,区间->新点->区间. 又转化成了单点连区间的了. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=2e6+7; int read() { int x=0,f=1;char s=getchar(); for(;s>'9'||s<'0';s=getch…

复习一下线段树优化建图:1.两颗线段树的叶子节点的编号是公用的. 2.每次连边是要建两个虚拟节点 $p1,p2$ 并在 $p1,p2$ 之间连边. #include <bits/stdc++.h> #define N 8000034 #define ls t[x].lson #define rs t[x].rson #define inf 1000000000 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) ,fre…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4383 题解 暴力的做法显然是把所有的条件拆分以后暴力建一条有向边表示小于关系. 因为不存在零环,所以随后可以用拓扑排序来解决. 考虑如何优化. 第一个优化比较显而易见,对于一个条件,新建一个虚点,连向所有给出的点. 第二个是,我们可以发现,给定这 \(k\) 个点以后,实际上需要建的边是从最多 \(k + 1\) 个区间中引出的,所以可以考虑线段树优化建图. 然后就可以和上面一样的,因为不存…

题意:给出一个N个点M条边的无向图,经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值,求从起点1到点N的最小代价.起点的代价是离开起点的边的边权,终点的代价是进入终点的边的边权. 解法:参考https://www.cnblogs.com/zj75211/p/7168254.html这位大佬的.学到了建图新姿势. 首先还是先讲讲朴素建图:很容易想到拆点然后把边看成点,对于任意两条边a->b,b->c我们可以连一条权值为min(v1,v2)的a->c的边.容易看出这样的建图极限是n^…

题意: 有n个点,q个询问, 每次询问有一种操作. 操作1:u→[l,r](即u到l,l+1,l+2,...,r距离均为w)的距离为w: 操作2:[l,r]→u的距离为w 操作3:u到v的距离为w 最终求起点到其他点的最短距离,到达不了输出-1 题解 线段树优化建图+最短路... 不知道这种东西,百度了一下,好像最早的是POI2015的PUS,然后2017/2018的oi也都出过, 还是要见识一下的... 顺便记录一下,封装好的djisktra和graph 代码如下: #include <bit…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF1045A.html 题目传送们 - CF1045A 题意 你有 $n$ 个炮,有 $m$ 个敌人,敌人排成一列,编号从 $1$ 到 $m$ . 对于每门炮,可能是以下 3 种类型: 1. 给定 $K$ ,以及一个包含 $K$ 个元素的集合,该炮最多集合内的一个敌人.保证对于所有这种类型的炮 $\sum K \leq 10^5$ . 2. 给定 $L,R$ ,该炮最多可以消灭区间 $[L,R]$ 中的一个敌…

cf 786 B 链接 CF 思路 n个点,3种建边方式,规模\(O(n^2)\) 线段树优化建图 注意 读入的数据好坑啊,说好的v,u变成了u,v. 两棵树,一棵出,一棵入.线段树的作用只不过是按照那个形状建边而已,并没啥用. 初始父亲儿子连边,两棵树的叶子结点一一连边,边权为0.(实际中可以直接共用叶子结点) 大佬的图很不错,引用一下 然后在把其他关系引用到上面就行了 代码 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namesp…

3218: a + b Problem Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 40 MBSubmit: 2229  Solved: 836[Submit][Status][Discuss] Description Input   Output   Sample Input 10 0 1 7 3 9 2 7 4 0 9 10 5 1 0 4 2 10 2 7 9 1 5 7 2 6 3 5 3 6 2 6 6 4 1 8 1 6 1 6 0 6 5 2 2 5 0 9…

[BZOJ3218]a + b Problem 题解:思路很简单,直接最小割.S->i,容量为Bi:i->T,容量为Wi:所有符合条件的j->new,容量inf:new->i,容量Pi. 但是符合条件的j有很多,并且限制有二维,所以用可持久化线段树优化建图即可. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <queue> #include <…

问题描述 CF786B LG-CF786B 题解 线段树优化建图 线段树的一个区间结点代表 \([l,r]\) 区间点. 然后建立区间点的时候就在线段树上建边,有效减少点的个数,从而提高时空效率. 优质题解传送门 \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long template <typename Tp> void read(Tp &x){ x=0;ch…

题意: 就是给定一张n nn个点的图,求源点s ss到每个点的单源最短路.这张图共有q组边,连边方式有3种: a→b ,边权为w的单向边:a→[l,r] ,即a到连续区间[l,r]中的每一个点都有一条边权为w的边.[l,r]→a,即连续区间[l,r] 中的每一个点都有一条到a 边权为w 的边.注意数据范围n,q≤10^5. 题解 如果暴力连边(将一对多或者多对一的连边拆开分别连边),那么最差情况下,我们的边数将达到O(nq) 级别,连边就直接超出能承受的范围——更不要说再跑最短路了.因此我们考虑…

瞎扯 我们网络流模拟赛(其实是数据结构模拟赛)的T2. 考场上写主席树写自闭了,直接交了\(80pts\)的暴力,考完出来突然发现: woc这个题一个cdq几行就搞定了! 题意简述 有\(n\)个哨站,第\(i\)个哨站的频段为\(a_i\).每个哨站可以花费\(W\)连接中心,也可以花费\(|a_j-a_i|\)连接到第\(j\)个哨站(\(j<i\)). 每个哨站最多只能被连接一次,求所有哨站连接的最小花费. 做法 Luogu能过的暴力 由最多只能被连接一次想到流量限制(显然),发现题目要求…

由于圆不存在相交的关系 所以包容关系形成了树的形态 其实是一个森林 不过加一个0点 就变成了树. 考虑对于每个圆都求出最近的包容它的点 即他的父亲.然后树形dp即可.暴力建图n^2. const int MAXN=100010; int n,m,len; struct wy { ll x,y,r,w; inline int friend operator <(wy a,wy b){return a.r<b.r;} }t[MAXN]; int f[MAXN]; int lin[MAXN],ver…

刚开始想了两个小时,打算把区间分块然后计算,但是这就很灵性了看了一个大佬的博客,侵删 #include<cstring> #include<iostream> #include<vector> #include<cstdio> #include<queue> #define maxn 302020 using namespace std; typedef long long ll; const ll INF = 10000000000000; i…

题目描述 分析 一开始看到这道题,首先想到的就是建好边后跑一个Tarjan缩点,将siz大于1的节点统计一下,输出结果 Tarjan非常显然易得,关键就是怎么建边 比较好想的一种思路就是枚举每一个兴奋程度 对于每一个兴奋程度,再将有趣程度枚举一遍 如果有趣程度是兴奋程度的倍数的话,在两个节点之间建一条有向边 我们拿第二个样例模拟一下,建好边后就是下面这样 那么缩点后大小不为1的强连通分量只有一个,它的大小为3 那么最终的答案就是\(3\) 但是这样的建边效率为\(n^2\),复杂度接受不了 所以…

[CF587D]Duff in Mafia 题意:给你一张n个点m条边的无向图,边有颜色和边权.你要从中删去一些边,满足: 1.任意两条删掉的边没有公共的顶点.2.任意两条剩余的.颜色相同的边没有公共的顶点.3.删去的边的边权最大值最小. 求这个最小值,并输出方案. $n,m\le 5\times 10^4$ 题解:首先二分答案.我们二分删去边权的最大值mid,则所有>mid的边都要保留,其余的可以保留也可以删去.因为每条边有删或不删两种状态,所以容易转化为2-SAT模型.于是题中条件可以转化成…

题目链接 https://codeforces.com/problemset/problem/1007/D 题解 其实这道题本身还是挺简单的,这里只是记录一下 2-SAT 的前缀优化建图的相关内容. 由于问题的本质是给定许多二元集合,判断是否能从每一个二元集合中选出一个元素,使得所有选出的元素合法,因此考虑使用 2-SAT 解决该问题. 不难发现,使用 2-SAT 解决该问题的复杂度瓶颈在于建图. 我们为每一种颜色 \(i\) 对应的两条路径赋上编号.首先,我们需要为每一条树边记录包含该条边的所…

题意 一个 \(n\) 点 \(m\) 边的有向图,还有一棵 \(k\) 个节点的 trie ,每条边上有一个字符串,可以用 trie 的根到某个节点的路径来表示.每经过一条边,当前携带的字符串就会变成边上的字符串,经过一条边的代价是边权+边上的字符串和当前字符串的 lcp,问从 1 号点走到所有点的最小代价. \(n,m\le 50000, k\le 20000\) 分析 将边看成点,如果有 \(e1 \rightarrow x\rightarrow e2\) , 连边 \(e1 \right…

线段树建边 struct E { int value, modvalue; } a[MAXN << ]; pair<int, int> b[MAXN]; ], r[MAXN << ], tot; int build(int a, int b) { int x; if (a == b) { x =::b[a].second; } else { x = ++tot; } if (a == b) { return x; } ; l[x] = build(a, mid); r[…

题目地址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4444 题意:给你一些n个矩形,给你一个起点,一个终点,要你求从起点到终点最少需要转多少个弯 题解:因为矩形数量很少50个,可以离散化成102*102的坐标,但是人可以贴着墙壁走,但不能穿过墙壁 所以每个点要分成9等分.建筑物的边占1/3,但是这样有漏洞. 1.当两个墙壁贴在一起,中间还可以过,所以要填补中间 2.当两个矩形的角重合,中间也可以过,要填补中间,但是只能填补中间一个点,不能填补全部的9个…

题目链接 每个城市要么建首都要么不建,考虑2-SAT 这样一个国家内城市两两连边是很显然的,但是边数为O(n^2) 每个国家中仅有一个建首都,考虑新建前缀S[i]=1/0这2n个点表示当前国家的[1,i]中建了/没建首都 现在考虑这些限制:(A[i]=1/0表示i城市建/不建) 0.若A[i]=1,则S[i]=1:若S[i]=0,则A[i]=0(对于i自己) 1.若A[i]=1,则S[i-1]=0:若S[i-1]=1,则A[i]=0 (一个国家一个首都的限制)(前者由A[i]->A[i-1]'是…

------------------------------------------------------------------------------------------------------- 概念=> 静态网址(静态页面):  1.利于seo 2.访问速度块 3.防止sql注入 动态网址(php页面,可传参数):1.不利seo 2.访问速度慢 3.有被注入sql可能 伪静态(对动态网址的重写):  1.利于seo 2.防止注入 3.仍然访问数据库,访问速度没有变化 -------…

传送门 题意: Seter建造了一个很大的星球,他准备建造N个国家和无数双向道路.N个国家很快建造好了,用1..N编号,但是他发现道路实在太多了,他要一条条建简直是不可能的!于是他以如下方式建造道路:(a,b),(c,d)表示,对于任意两个国家x,y,如果a<=x<=b,c<=y<=d,那么在xy之间建造一条道路.Seter保证一条道路不会修建两次,也保证不会有一个国家与自己之间有道路. Seter好不容易建好了所有道路,他现在在位于P号的首都.Seter想知道P号国家到任意一个国…

题意 我们用路径 \((u, v)\) 表示一棵树上从结点 \(u\) 到结点 \(v\) 的最短路径. 给定一棵由 \(n\) 个结点构成的树.你需要用 \(m\) 种不同的颜色为这棵树的树边染色,在这 \(m\) 种颜色中,第 \(i\) 种颜色有两条备选路径 \((a_i, b_i)\) 与 \((c_i, d_i)\),你的任务是判断是否存在一种合法的染色方案,使得每种颜色 \(i\) 所对应的两条备选路径中都有至少一条满足: 该路径上的所有树边的颜色均为颜色 \(i\).若存在,输出…