正解:线段树合并 解题报告: 传送门! 今天学了下线段树合并,,,感觉线段树相关的应用什么的还是挺有趣的,今天晚上可能会整理一下QAQ? 然后直接看这道题 现在考虑对一个节点nw,现在已经分别处理出它的ls和rs的最少逆序对个数了,然后现在考虑要不要交换呢QAQ 显然不管nw节点的左右子树内部是怎么排列的,他们整体对外部的贡献是不变的,所以我们只要考虑内部的逆序对个数怎么样尽量小QAQ 这里就可以考虑对每个节点分别开一个权值线段树,然后逆序对的话可以直接在merge的时候做,树状数组都能有的功能…

题目链接 [BZOJ] [洛谷] [LOJ] 题解 由于是前序遍历,那么讨论一棵树上的逆序对的情况. 两个节点都在左子树上 两个节点都在右子树上 两个节点分别在不同的子树上. 前两种情况其实也可以归结于第三种情况. 原因 因为两个节点不可能占据一个位置. 根据容斥原理,为了保证答案的正确性,我们递归求解不能计算两遍相同的答案. 回到正题 所以我们只需要讨论跨越两个子树的情况. 很显然,左子树中的所有点的\(dfs\)序都比右子树的子树中的小. 那么如果要交换,就是相反一下. 比较容易可以想到对于…

题目链接:BZOJ - 2212 题目分析 子树 x 内的逆序对个数为 :x 左子树内的逆序对个数 + x 右子树内的逆序对个数 + 跨越 x 左子树与右子树的逆序对. 左右子树内部的逆序对与是否交换左右子树无关,是否交换左右子树取决于交换后 “跨越 x 左子树与右子树的逆序对” 是否会减小. 因此我们要求出两种情况下的逆序对数,使用线段树合并,对每个节点建一棵线段树,然后合并的同时就求出两种情况下的逆序对. 代码 #include <iostream> #include <cstdli…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2212 [题目大意] 给出一棵二叉树,每个叶节点上有一个权值,现在可以任意交换左右儿子, 使得逆序对最少,求最少的逆序对数量 [题解] 我们发现对于每个非叶节点来说,其贡献值为左右两个儿子的权值树上, 每个节点想反位置的数量和乘积,比如左儿子的权值树左节点和右儿子权值树的右节点相乘, 那么我们对于每个节点建立一颗权值线段树,仅保留非0链, 递归合并这些权值线段树,同时每次将相反位置数量…

题解: 傻逼题 启发式合并线段树里面查$nlog^2$ 线段树合并顺便维护一下$nlogn$ 注意是叶子为n 总结点2n 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rint register int #define IL inline #define rep(i,h,t) for(int i=h;i<=t;i++) #define dep(i,t,h) for(int i=t;i>=h;i--) #defin…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2212 思路:用线段树合并求出交换左右儿子之前之后逆序对的数量,如果数量变小则交换. 实现代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long ; int n,cnt,idx; ll ans,cnt1,cnt2; int v[M],l[M],r[M],root[M]; ],ls[M*],rs[M*];…

题目链接 BZOJ2212 题解 一棵子树内的顺序不影响其与其它子树合并时的答案,这一点与归并排序的思想非常相似 所以我们只需单独处理每个节点的两棵子树所产生的最少逆序对即可 只有两种情况,要么正序要么逆序,且这两种情况数目是互补的 如果左子树大小为\(S_l\),右子树大小为\(S_r\),那么总对数为\(S_lS_r\) 如何快速统计一棵子树中大于另一棵子树中权值的对数? 开一个权值线段树,在线段树合并过程中统计即可 由于权值是一个排列,所以复杂度是\(O(nlogn)\) 顺带一提,左右儿…

题目: 洛谷 3822 分析: 直接按题意模拟,完了. 将每次加 / 减拆成不超过 \(32\) 个对单独一位的加 / 减. 考虑给一个二进制位(下称「当前位」)加 \(1\) 时,如果这一位本来就是 \(0\) ,那么直接变成 \(1\) .否则要考虑进位:向左(以后默认从右向左为低位至高位,与书写顺序相同)找到第一个为 \(0\) 的位 \(p\) ,将其变成 \(1\) ,并把从 \(p\) 到当前位中间所有的 \(1\) 变成 \(0\) . 减法是类似的.退位操作就是向左找到第一个 \…

洛谷P1712 [NOI2016]区间 noi2016第一题(大概是签到题吧,可我还是不会) 链接在这里 题面可以看链接: 先看题意 这么大的l,r,先来个离散化 很容易,我们可以想到一个结论 假设一个点被覆盖次数大于m 我们将覆盖这个点的区间升序排序: 则所选区间一定是排序后序列中的一个长度为m+1的连续子序列 证明很容易,取更远的点会使最大值更大从而使差值最大 我们可以从这个结论出发,再观察该题所求,符合尺取法的思路 我们考虑用尺取法求解 没了解尺取法的读者可以去自行了解一下 如何求解呢?…

洛谷题目传送门 \(O(n)\)的正解算法对我这个小蒟蒻真的还有点思维难度.洛谷题解里都讲得很好. 考试的时候一看到300000就直接去想各种带log的做法了,反正不怕T...... 我永远只会有最直观的思路(最差的程序效率) 题目相当于每次让我们找区间\([1,las-1]\)中上数第一个比当前盘子半径小的位置(las为上一次盘子掉到的位置)于是用线段树无脑搞一下,维护区间最小值,每次找这个位置,能往左跳就往左,不能的话再往右,当然如果超过了las-1就不用找了,直接放在las上面(相当于la…