[2019牛客多校第二场][E. MAZE]

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/E 题目大意:有一个$n\times m$的01矩阵,一开始可以从第一行的一个点出发,每次可以向左.向右.向下移动一格且不能回头.中途会有一些点变为障碍物(用1表示),或者从障碍物变回可以通过的格子,同时还需要处理询问:从$(1,a)$出发,走到$(n,b)$的方案数有多少种.$n\leq 50000,\ m\leq 10$ 题解:设$f(i,j)$为走到$(i,j)$的方案数,且第…

2019牛客多校第二场E MAZE（线段树 + 矩阵）题解

题意: n * m的矩阵,为0表示可以走,1不可以走.规定每走一步只能向下.向左.向右走.现给定两种操作: 一.1 x y表示翻转坐标(x,y)的0.1. 二.2 x y表示从(1,x)走到(n,y)有几种走法思路: 假设$dp[i][j]$表示从下一层能到达(i,j)点的路径数,那么显然到达(i,j)的路径数为$dp[i + 1][j]$. 我们能很显然的得到转移方程$dp[i][j] = \sum_{k = l}^r dp[i - 1][k]$,其中l~r为(i,j)下方能直接…

2019牛客多校第二场 A Eddy Walker（概率推公式）

2019牛客多校第二场 A Eddy Walker(概率推公式) 传送门:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/A 题意: 给你一个长度为n的环,标号从0~n-1,从0号点出发,每次向左走或者向右走的概率是相同的,问你出发后,经过n-1个点后,恰好到达点m的概率是多少,答案是一个前缀积题解: 讨论两个点的情况: 点0->1的期望是1 讨论三个点的情况假设我们要到点3,我们必须经过点2,然而我们到了点2可能会再回到点1再到达点3,所以我们讨论必须经过的…

2019牛客多校第二场H-Second Large Rectangle

Second Large Rectangle 题目传送门解题思路先求出每个点上的高,再利用单调栈分别求出每个点左右两边第一个高小于自己的位置,从而而得出最后一个大于等于自己的位置,进而求出自己的位置的高为高,这个点所在的边为底的最大矩形.这些求出的矩形中的最大值即为可求出的最大矩形.而次大值可能是这些矩形之一,也可能是这些矩形的高减1或者宽减1得到的矩形.所以把这些全都记录下来,第二大的即为答案.由于这样求出的矩形会有重复,所以记录一下坐标来去重. 代码如下 #include <bits/s…

[2019牛客多校第二场][G. Polygons]

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/G 题目大意:有$n$条直线将平面分成若干个区域,要求处理$m$次询问:求第$q$大的区域面积.保证没有三线共点或者两直线重合,$n\leq 1000,\ m\leq 10000$ 题解:先考虑最多会有多少个区域,由于第$i$条直线最多与前面的$i-1$条直线同时相交,所以交点个数和区域个数都是$n^2$级别的,考虑求出所有区域的面积并排序首先预处理所有的交点,并记录与该交点相…

2019 牛客多校第二场 H Second Large Rectangle

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/H 题目大意给定一个 n * m 的 01 矩阵,求其中第二大的子矩阵,子矩阵元素必须全部为 1.输出其大小. 分析1(前缀和,O(NM2)) 这题数据没那么强,所以用前缀和暴力枚举也能过. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define INIT() ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);co…

2019牛客多校第二场H题（悬线法）

把以前的题补补,用悬线求面积第二大的子矩形.我们先求出最大子矩阵的面积,并记录其行三个方向上的悬线长度.然后排除这个矩形,记得还得特判少一行或者少一列的情况 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; int n; int mat[maxn][maxn],Left[maxn][maxn],Right[maxn][maxn],up[maxn][maxn]; int main() { int T; T=; while(T--) { int m,n…

2019牛客多校第二场D-Kth Minimum Clique

Kth Minimum Clique 题目传送门解题思路我们可以从没有点开始,把点一个一个放进去,先把放入一个点的情况都存进按照权值排序的优先队列,每次在新出队的集合里增加一个新的点,为了避免重复,一个集合中的放入次序是按编号递增的,新放进去的点必须和已经在集合中的所有点之间都有一条边.当然我们不可能在入队时写两层循环来判断能不能放,所以用bitset,为1则说明集合里的点都和这个点之间有边,每次入队前利用&操作更新. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> #…

2019牛客多校第二场F-Partition problem（搜索+剪枝）

Partition problem 题目传送门解题思路假设当前两队的对抗值为s,如果把红队中的一个人a分配到白队,s+= a对红队中所有人的对抗值,s-= a对白队中所有人的对抗值.所以我们可以先假设所有人都在红队中,把人一个一个分配到白队中,枚举所有的情况求最大值. 然后继续剪枝: 1.我们可以让1是固定在白队. 2.在搜索的过程中让序号递增,以此来避免重复枚举. 3.保证剩下的的人数足够选择,不够的必然不行. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> #define…

2019牛客多校第二场BEddy Walker 2——BM递推

题意从数字 $0$ 除法,每次向前走 $i$ 步,$i$ 是 $1 \sim K$ 中等概率随机的一个数,也就是说概率都是 $\frac{1}{K}$.求落在过数字 $N$ 额概率,$N=-1$ 表示无穷远. 分析设落在过 $i$ 的概率为 $p_i$,则 $p_i = \frac{1}{K}p_{i-1} + \frac{1}{K}p_{i-2}...+\frac{1}{K}p_{i-k}$. 以 $k=2$ 为例, $p_0 = 1 \\p_1 = \frac{1}{2} \\p_2 =…

[2019牛客多校第二场][A. Eddy Walker]

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/A 题目大意:圆上有$n$个点,标号从$0$到$n-1$,初始一个人在点$0$,每次会等概率向左或向右移动一步,如果某一时刻所有点均被访问过则停止移动,问最终停留在$m$点的概率题解:若$m \neq 0$且$n \neq 1$,则$ans=\frac{1}{n-1}$,具体证明如下若设答案为$f(n,m)$,可以发现这个函数有如下性质: 1.函数是关于零点对称的,即…

2019牛客多校第二场A-Eddy Walker

Eddy Walker 题目传送门解题思路因为走过所有的点就会停下来,又因为是从0出发的,所以当n>1时,在0停下来的概率为0,其他的为1/(n-1); 代码如下 #include <bits/stdc++.h> #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; typedef long long ll; inline int read(){ int res = 0, w = 0; char ch = 0; while(!isdigit(ch))…

2019牛客多校第二场F Partition problem 暴力+复杂度计算+优化

Partition problem 暴力+复杂度计算+优化题意 2n个人分成两组.给出一个矩阵,如果ab两个在同一个阵营,那么就可以得到值$v_{ab}$求如何分可以取得最大值 (n<14) 分析经过复杂度计算我们可以算出28!2828过⑧了,但是28!28可以过,所以我们思考一下怎么优化计算阵营值得过程.可以考虑一种dp得思想,当选择这个人进A阵营时,后面所以得人进A阵营都会得到A得值,所以只要把这个人的贡献加到后面所有可选择的人的进A阵营的贡献即可,每次选一个人的时候,只要把当前的人…

2019牛客多校第二场F Partition problem（暴搜）题解

题意:把2n个人分成相同两组,分完之后的价值是val(i, j),其中i属于组1, j属于组2,已知val表,n <= 14 思路:直接dfs暴力分组,新加的价值为当前新加的人与不同组所有人的价值.复杂度$O(C_{2n}^n * n)$. 大概6e8这样子, 代码: #include<cmath> #include<set> #include<map> #include<queue> #include<cstdio> #include&l…

2019牛客多校第一场 I Points Division（动态规划+线段树）

2019牛客多校第一场 I Points Division(动态规划+线段树) 传送门:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/I 题意: 给你n个点,每个点有两个属性a,b 需要将点划分为两堆,划分依据是对于在A划分中的任意点a和在B划分中的任意点b满足不存在当a.x>b.x时,a.y<b.y 的情况在A划分中的点可以给出其a属性的贡献,在B划分中的点可以给出其b属性的贡献求最大贡献和题解: 根据题意,我们可以得出结论,我们需要找的是一根折线,…

2019牛客多校第一场E ABBA（DP）题解

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/E 来源:牛客网 ABBA 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒空间限制:C/C++ 524288K,其他语言1048576K 64bit IO Format: %lld 题目描述 Bobo has a string of length 2(n + m) which consists of characters A and B. The string also has a fascinating prop…

牛客多校第二场A run（基础DP）

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/140/A来源:牛客网时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒空间限制:C/C++ 131072K,其他语言262144K 64bit IO Format: %lld 题目描述 White Cloud is exercising in the playground. White Cloud can walk 1 meters or run k meters per second. Since White Clou…

run （牛客多校第二场）计数DP

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/140/A来源:牛客网题目描述 White Cloud is exercising in the playground. White Cloud can walk 1 meters or run k meters per second. Since White Cloud is tired,it can't run for two or more continuous seconds. White Cloud wi…

2019年牛客多校第二场 H题Second Large Rectangle

题目链接传送门题意求在$n\times m$的$01$子矩阵中找出面积第二大的内部全是$1$的子矩阵的面积大小. 思路处理出每个位置往左连续有多少个$1$,然后对每一列跑单调栈,记得处理由同一矩阵贡献的面积. 代码实现如下 #include <set> #include <map> #include <deque> #include <queue> #include <stack> #include <cmath&g…

MAZE(2019年牛客多校第二场E题+线段树+矩阵乘法)

题目链接传送门题意在一张$n\times m$的矩阵里面,你每次可以往左右和下三个方向移动(不能回到上一次所在的格子),$1$表示这个位置是墙,$0$为空地. 现在有$q$次操作,操作一是将$(x,y)$这个位置的状态取反,操作二问你从$(1,x)$走到$(n,y)$的方案数. 思路首先我们考虑不带修改操作时求方案数: 我们发现从第$i-1$行到第$i$行的$j$这个位置只能通过$(i-1,j)$到达,因此可以从第$i-1$行到\((i,j…

Kth Minimum Clique(2019年牛客多校第二场D题+k小团+bitset)

目录题目链接题意思路代码题目链接传送门题意找第$k$小团. 思路用$bitset$来标记每个结点与哪些结点直接有边,然后进行$bfs$,在判断新加入的点与现在有的点是否都有边则直接用$bitset$与一下即可,记得去重. 代码 #include <set> #include <map> #include <deque> #include <queue> #include <stack> #include <…

2019年牛客多校第二场 F题Partition problem 爆搜

题目链接传送门题意总共有$2n$个人,任意两个人之间会有一个竞争值$w_{ij}$,现在要你将其平分成两堆,使得$\sum\limits_{i=1,i\in\mathbb{A}}^{n}\sum\limits_{j=1,j\in\mathbb{B}}^{n}w_{ij}$最大. 思路看到这一题第一想法是状态压缩然后枚举状态,然后人就没了. 其实这题就是个普通的$dfs$,假设在枚举第$i$个人时,前面已经有$tot1$个人分进了$\mathbb{A}$,\(t…

第二大矩阵面积--（stack）牛客多校第二场-- Second Large Rectangle

题意: 给你一幅图,问你第二大矩形面积是多少. 思路: 直接一行行跑stack求最大矩阵面积的经典算法,不断更新第二大矩形面积,注意第二大矩形可能在第一大矩形里面. #define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); #include <cstdio>//sprintf islower isupper #include <cstdlib>//malloc exit strcat itoa system("cls&qu…

2019 牛客多校第一场 D Parity of Tuples

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/D 看此博客之前请先参阅吕凯飞的论文<集合幂级数的性质与应用及其快速算法>,论文中很多符号会被本文延用! 题目大意给定一个 n * m 的二维矩阵和 k,定义$count(x) = \sum\limits_{i = 1}^{n} \prod\limits_{j = 1}^{m} [v_{i, j} \& x 所表示的二进制位有奇数个一] $,求如下式子: $$\begin{align*}\big…

牛客多校第二场H Second Large Rectangle 单调栈or悬线法

Second Large Rectangle 题意给出n*m的01矩阵,问由1组成的第二大的矩阵的大小是多少? 分析单调栈(or 悬线法)入门题单调栈预处理出每一个点的最大高度,然后单调栈每一个点扫,一个点的左右高度不小于他的点就可以构成一个矩形,因此就可以求出矩形面积了. 悬线法预处理每个点的连续最左边,最右边,和最上面.同时一个点的最左边要小于等于他的正上方那个点的最左边,右边同理,即要满足,高度优先,尽量取左右边界,这样就可以取遍所以的极大矩形了.…

牛客多校第二场 G transform

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/140/G White Cloud placed n containers in sequence on a axes. The i-th container is located at x[i] and there are a[i] number of products in it. White Rabbit wants to buy some products. The products which are re…