题面 这道题由于问最大值最小,所以很容易想到二分,但怎么验证并且如何实现是这道题的难点: 首先我们考虑,对于一个军队,尽可能的往根节点走(但一定不到)是最优的: 判断一个军队最远走到哪可以树上倍增来实现: 但是,这并没有结束,因为可能这颗子树的军队会去另一个军队: 我们先找出所有以根节点的子节点为根的子树中,是否有到叶子节点的路径还未被驻扎,并记录下还有路径未被驻扎的这些子树的根节点: 若该节点上停留有军队,则剩余时间最小的军队驻扎在该节点一定是最优的. 这样处理过这些节点后,把剩下的节点按照到…

NOIP2012 疫情控制 题解(LuoguP1084) 不难发现,如果一个点向上移动一定能控制更多的点,所以可以二分时间,判断是否可行. 但根节点不能不能控制,存在以当前时间可以走到根节点的点,可使向下走到深度为2的节点控制 其他点,此时又可以进行另一个贪心,优先选择走到根节点还能再走的时间小的去控制深度一到二之间边权较小的. 某大佬有更加详尽的讲解,参见这里 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring>…

[NOIP2012] 疫情控制 标签: 倍增 贪心 二分答案 NOIP Description H 国有 n 个城市,这 n 个城市用 n-1 条双向道路相互连通构成一棵树, 1 号城市是首都, 也是树中的根节点. H 国的首都爆发了一种危害性极高的传染病.当局为了控制疫情,不让疫情扩散到边境 城市(叶子节点所表示的城市),决定动用军队在一些城市建立检查点,使得从首都到边境 城市的每一条路径上都至少有一个检查点,边境城市也可以建立检查点.但特别要注意的是, 首都是不能建立检查点的. 现在,在 H…

luoguP1084 疫情控制 题目 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #define il inline #define rg register #define ll long long #define N 60000 #define inf 21474…

好久没更,强迫自己写一篇. 神 tm 大预言家出的题 注意到如果 \(x\) 小时可以控制住疫情,则 \(\forall x'>x\) 必然也可以控制住疫情,显然答案具有单调性,可以二分答案. 考虑对于当前二分到的答案 \(mid\) 如何 check.根据贪心的策略,我们需要让所有军队的深度尽量小,于是可以考虑每一支军队向上跳的过程,这一步可以通过倍增预处理在 \(\log\) 时间实现. 对于在 \(mid\) 时间内无论如何也跳不到根的子节点的军队,就原地(指最后跳到的地方)驻扎,答案最优…

题目大意 给出一棵n个节点的树,根是1,要在除根节点以外的点建立检查点,使得从每条根到叶子的路径上都至少存在一个检查点.检查点由军队来建立.初始军队的位置是给定的,移动军队走一条边需要花费这条边的权值的时间.现在要求一个方案,移动军队到某个最佳位置,使得总用时最少. [数据范围] 保证军队不会驻扎在首都.对于20%的数据,2≤ n≤ 10:对于40%的数据,2 ≤n≤50,0<w <105:对于60%的数据,2 ≤ n≤1000,0<w <106:对于80%的数据,2 ≤ n≤10…

题意: 题目描述 H 国有n个城市,这n个城市用n-1 条双向道路相互连通构成一棵树,1 号城市是首都,也是树中的根节点. H 国的首都爆发了一种危害性极高的传染病.当局为了控制疫情,不让疫情扩散到边境城市(叶子节点所表示的城市),决定动用军队在一些城市建立检查点,使得从首都到边境城市的每一条路径上都至少有一个检查点,边境城市也可以建立检查点.但特别要注意的是,首都是不能建立检查点的. 现在,在 H 国的一些城市中已经驻扎有军队,且一个城市可以驻扎多个军队.一支军队可以在有道路连接的城市间移动,…

题意: 给出一颗n个节点有边权的树 和m个军队所在的位置 军队从某节点移动到相邻节点要花费边长度的时间 求最少要多少时间使得根节点(编号为1)到每个叶子的路径上最少有一支军队(根节点不能有军队) 题解: 我们可以二分答案 那么问题就转换为 在t的时间内军队能否控所有点 显然一支军队在到根节点之前 如果能继续向上走 那么这支军队能控制的点就会更多 维护bo[i]表示 从该点到所有该点子树的叶子节点路径上是否都有军队 对于每个不能走到根节点的军队 就让他尽量向上走 直到不能走为止 将该点的bo值赋为…

洛谷上的题目链接,题目不在赘述 题解 既然要时间最短,首先考虑二分. 因此,考虑二分时间,问题转换为如何检查能否到达. 如果一支军队一直向上走,能够到达根节点,那么他可以通过根节点到达其他的节点,因此这样的节点要单独拿出来匹配. 如果不能到达根节点,很显然,停在深度越低的位置,能够控制的子树越大,因此停留在深度最低的位置. 至于如何向上移动,显然不能够模拟,因此使用倍增计算向上移动. 因为有一些节点停在了中间,因此需要检查是否能够通过某些中间节点控制某棵子树.所以这里需要搜索一遍,检查哪些节点已…

题面:[NOIP2012]疫情控制 题解: 大体思路很好想,但是有个细节很难想QAQ 首先要求最大时间最小,这种一般都是二分,于是我们二分一个时间,得到一个log. 然后发现一个军队,越往上走肯定可以控制的叶节点越多,因此我们在时间范围内尽量向上走,又得到一个log了. 如果一个军队走到根后还有多余时间,那它就有可能走到根的其他儿子去帮助其他子树. 然后为了尽可能覆盖多的子树,显然应该要用剩余时间少的军队,对应走过去代价小的子树,所以sort一下就可以了? 然而还有一种情况,那就是一个点从它的子…