洛谷题目链接 前言: 这题其实真的不难 回归正题: 我们首先要明白$floyd$的思想,相信你都来做这道水题了,肯定不陌生,简单的手玩后,我们可以发现: 只要有任意一个点只跟非标记点相连的话,是更新不出它到另外的标记点的距离的,并且题目中$k>=2$是很关键的,光说不清楚,举个例子: $n=5,m=4,k=2$,标记点为$1,5$时: 只需要如下连: $1-2,1-3,1-4,4-5$,就能够$hack$,为什么呢,我们看到题目中是以标记点为中间点来更新最短距离 那么以$1$为标记点时,能更新出…

Description 给定n个点,m条边,k个标记点,hack掉给出的程序. Solution 先考虑不可能hack掉的情况.当所有点都是标记点的时候肯定不能hack掉,也就是\(n=k\).还有就是\(m > n * (n - 1) / 2 - k + 1\)(也就是最多可构造的边). 能hack的情况下,我们先将标记点与非标记点连起来,然后将非标记点与未加入图的边连起来,这样保证了图的联通性,最后随便加边凑到\(m\)条边 #include<bits/stdc++.h> using…

算法思路 路径矩阵 通过一个图的权值矩阵求出它的每两点间的最短路径矩阵.从图的带权邻接矩阵A=[a(i,j)] n×n开始,递归地进行n次更新,即由矩阵D(0)=A,按一个公式,构造出矩阵D(1):又用同样地公式由D(1)构造出D(2),以此类推.最后又用同样的公式由D(n-1)构造出矩阵D(n).矩阵D(n)的i行j列元素便是i号顶点到j号顶点的最短路径长度,称D(n)为图的距离矩阵,同时还可引入一个后继节点矩阵path来记录两点间的最短路径. 状态转移方程 其状态转移方程如下: map[i,…

关于最短的先记下了 Floyd算法: 1.比较精简准确的关于Floyd思想的表达:从任意节点A到任意节点B的最短路径不外乎2种可能,1是直接从A到B,2是从A经过若干个节点X到B.所以,我们假设maze(AB)为节点A到节点B的最短路径的距离,对于每一个节点X,我们检查maze(AX) + maze(XB) < maze(AB)是否成立,如果成立,证明从A到X再到B的路径比A直接到B的路径短,我们便设置maze(AB) = maze(AX) + maze(XB),这样一来,当我们遍历完所有节点X…

Floyd算法又称弗洛伊德算法,也叫做Floyd's algorithm,Roy–Warshall algorithm,Roy–Floyd algorithm, WFI algorithm. Floyd算法是一种在有权图中(有确定的非负的权值,不能存在环路)查找最短路径的算法.该算法的一次简单执行可以找出任意结点之间的最短路径(尽管它没有返回路径的具体信息). 思想: Floyd算法通过比较图中任意两点间所有可能存在的路径长度得到最短路径长度. 我们定义一个函数shortestPath(i,j,…

题意: 给出一些关系用aX <= bY表示, 最后查询aX 和 bY的关系,是>=,==,<=,还是不能确定,还是出现了矛盾. 解法:对每一个关系其实都可以建一条X->Y的边,边权为b/a,表示X <= b/a*Y,输入完后,跑一遍floyd,对每一对点A,B跑出A<=xB的x的最小值. 因为如果真的存b/a的话,可能会损失很大的精度,但是好像这样也能过.为了更加保险,我们可以取个对数,log(b/a) = log(b)-log(a),那么乘法就变成了加法,更好计算,也…

题目背景 B地区在地震过后,所有村庄都造成了一定的损毁,而这场地震却没对公路造成什么影响.但是在村庄重建好之前,所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车.换句话说,只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车,只能到达重建完成的村庄. 题目描述 给出B地区的村庄数N,村庄编号从0到N-1,和所有M条公路的长度,公路是双向的.并给出第i个村庄重建完成的时间t[i],你可以认为是同时开始重建并在第t[i]天重建完成,并且在当天即可通车.若t[i]为0则说明地震未对此地区造成损坏,一开始就可以通车.之后有…

UVA - 10048 Audiophobia Consider yourself lucky! Consider yourself lucky to be still breathing and having fun participating in this contest. But we apprehend that many of your descendants may not have this luxury. For, as you know, we are the dweller…

原文链接:http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/31/2615833.html 最后边附有我根据文中Dijkstra算法的描述使用java写的算法实现. Dijkstra算法 1.定义概览 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径.主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法,在很多专业课程中都作为基本内容有详细的…

floyd算法和之前讲的bellman算法.dijkstra算法最大的不同在于它所处理的终于不再是单源问题了,floyd可以解决任何点到点之间的最短路径问题,个人觉得floyd是最简单最好用的一种算法,只不过它的时间复杂度高,为o(v^3),用的时候需要谨慎. floyd的精髓部分在于实现其思想的三个for循环,而它的主要思想:如果存在一个点k,使得dis[s][t]<dis[s][k]+dis[k][t],那么我们就更新dis[s][t]. #include<iostream>//fl…