首先看得出缩点的套路.跑出DAG之后,考虑怎么用逆行条件.首先可以不用,这样只能待原地不动.用的话,考虑在DAG上向后走,必须得逆行到1号点缩点后所在点的前面,才能再走回去. 于是统计从1号点缩点所在点到所有走到的点的最长距离,以及所有可以走到1号的点到1号的最长距离.然后,看在哪里逆行,可以暴力枚举每条边,然后把两边连接的点用预处理好的信息更新答案即可.这个可以使用正/反向跑图加记忆化. 注意一点:这样统计是不会重复统计的,因为如果存在点可以从1号经过,逆行之后又经过这个点,回到1号点,那就有…

BZOJ3887 [Usaco2015 Jan] Grass Cownoisseur Description In an effort to better manage the grazing patterns of his cows, Farmer John has installed one-way cow paths all over his farm. The farm consists of N fields, conveniently numbered 1..N, with each…

题意: 给一个有向图,然后选一条路径起点终点都为1的路径出来,有一次机会可以沿某条边逆方向走,问最多有多少个点可以被经过?(一个点在路径中无论出现多少正整数次对答案的贡献均为1) =>有向图我们先考虑缩点.然后观察缩点后的图可以发现新的路径中必定只有一条边是反向的才符合条件.那么我们可以联想到某道最短路的题将边反向存一遍后分别从s和t跑一跑.那么这里bfs跑一跑就行了.然后有一个坑点:这种重建图的注意es和edges不然es会在中途就被修改掉了... #include<cstdio> #…

[Usaco2015 Jan]Grass Cownoisseur 题目 给一个有向图,然后选一条路径起点终点都为1的路径出来,有一次机会可以沿某条边逆方向走,问最多有多少个点可以被经过? (一个点在路径中无论出现多少正整数次对答案的贡献均为1) INPUT The first line of input contains N and M, giving the number of fields and the number of one-way paths (1 <= N, M <= 100,…

[Usaco2015 Jan]Grass Cownoisseur 题目大意:给一个有向图,然后选一条路径起点终点都为1的路径出来,有一次机会可以沿某条边逆方向走,问最多有多少个点可以被经过?(一个点在路径中无论出现多少正整数次对答案的贡献均为1) 数据范围:$1\le n, m\le 10^5$. 题解: 先$tarjan$缩强连通分量,因为每一个$SCC$只要能到一个点就能到整个$SCC$. 接下来我们发现,我们操作的边的两个端点会满足如下性质: 这条有向边的起点可以到$1$号点所在$SCC$…

考试的时候忘了缩点,人为dfs模拟缩点,没想到竟然跑了30分,RB爆发... 边是可以重复走的,所以在同一个强连通分量里,无论从那个点进入从哪个点出,所有的点一定能被一条路走到. 要使用缩点. 然后我们枚举每一条边,考虑如果将这条边反置的话,就是这条边的终点到1的点的权值(正向的)加上起点到1的点的权值(反向的):例:→→←→→ 每个点到1的正向反向距离可以用两遍SPFA解决出来. 先使用tarjan缩点,记录每个点的权值,缩点后权值变为强连通分量中点的个数.缩完点之后重新建图,正向边存1,反向…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3887|| https://www.luogu.org/problem/show?pid=3119 Description In an effort to better manage the grazing patterns of his cows, Farmer John has installed one-way cow paths all over his farm. The farm con…

先缩点,对于缩点后的DAG,正反跑spfa,枚举每条边进行翻转即可 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<queue> using namespace std; struct pp{ struct edge{ int u,v,w,next; }ed[200005]; int e,head[100005]; pp(){ e=1; memset(head,0,sizeof h…

分层建图,反向边建在两层之间,两层内部分别建正向边,tarjan缩点后,拓扑排序求一次1所在强连通分量和1+n所在强联通分量的最长路(长度定义为路径上的强联通分量内部点数和).然后由于1所在强连通分量和1+n所在强联通分量是相同的点,所以路径长度相当于有一头不计算,也就是一个半开半闭区间的形式. 最后还可能答案不用跑反向边,取一个较大值就行了 CODE #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 200005;…

Code: #include <bits/stdc++.h> #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) #define maxn 200002 using namespace std; queue<int>Q; stack<int>S; vector<int>G[maxn],V[maxn]; map<int,int>mp[maxn]; int n,m,edges,…

BZOJ_3887_[Usaco2015 Jan]Grass Cownoisseur_强连通分量+拓扑排序+DP Description In an effort to better manage the grazing patterns of his cows, Farmer John has installed one-way cow paths all over his farm. The farm consists of N fields, conveniently numbered 1…

[题目大意] 给一个有向图,然后选一条路径起点终点都为1的路径出来,有一次机会可以沿某条边逆方向走,问最多有多少个点可以被经过?(一个点在路径中无论出现多少正整数次对答案的贡献均为1) [思路] 首先缩点,对于每一个联通块求出正图和反图中节点1所在的联通块到它的最长节点数.这个用拓扑排序处理一下. 枚举每一条边取反,对于边(u,v),其取反后的距离就等于dis[u所在的联通快]+dis[v所在的联通块]-dis[1所在的联通块](因为会被重复计算不要忘记减去) 我一开始非常脑抽地在想会不会发生这…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3119 Solution 这题显然要先把缩点做了. 然后我们就可以考虑如何处理走反向边的问题. 像我这样的蒟蒻,当然是使用搜索,带记忆化的那种(滑稽). 考虑设f(i,j)表示到达第i个点,还能走j次反向边,所能到达的最多的点的数量. 转移可以表示为: 如果x能到达1所在的强连通分量或max出来的值不为0,说明当前状态可行,否则不可行. 然后用记忆化搜索表达出来就OK了 Code #include<io…

P3119 [USACO15JAN]草鉴定Grass Cownoisseur 题目描述 In an effort to better manage the grazing patterns of his cows, Farmer John has installed one-way cow paths all over his farm. The farm consists of N fields, conveniently numbered 1..N, with each one-way co…

P3119 [USACO15JAN]草鉴定Grass Cownoisseur 题目描述 约翰有\(n\)块草场,编号1到\(n\),这些草场由若干条单行道相连.奶牛贝西是美味牧草的鉴赏家,她想到达尽可能多的草场去品尝牧草. 贝西总是从1号草场出发,最后回到1号草场.她想经过尽可能多的草场,贝西在通一个草场只吃一次草,所以一个草场可以经过多次.因为草场是单行道连接,这给贝西的品鉴工作带来了很大的不便,贝西想偷偷逆向行走一次,但最多只能有一次逆行.问,贝西最多能吃到多少个草场的牧草. 输入输出格式…

草鉴定Grass Cownoisseur 题目链接 约翰有n块草场,编号1到n,这些草场由若干条单行道相连.奶牛贝西是美味牧草的鉴赏家,她想到达尽可能多的草场去品尝牧草. 贝西总是从1号草场出发,最后回到1号草场.她想经过尽可能多的草场,贝西在通一个草场只吃一次草,所以一个草场可以经过多次.因为草场是单行道连接,这给贝西的品鉴工作带来了很大的不便,贝西想偷偷逆向行走一次,但最多只能有一次逆行.问,贝西最多能吃到多少个草场的牧草. 如果没有逆行操作和回到1的限制,我们很容易想到一种方法: Tarj…

P3119 [USACO15JAN]草鉴定Grass Cownoisseur 题目描述 In an effort to better manage the grazing patterns of his cows, Farmer John has installed one-way cow paths all over his farm. The farm consists of N fields, conveniently numbered 1..N, with each one-way co…

[USACO15JAN]草鉴定Grass Cownoisseur 题目描述 In an effort to better manage the grazing patterns of his cows, Farmer John has installed one-way cow paths all over his farm. The farm consists of N fields, conveniently numbered 1..N, with each one-way cow path…

P3119 [USACO15JAN]Grass Cownoisseur G tarjan缩点+分层图上跑 spfa最长路 约翰有 \(n\) 块草场,编号 \(1\) 到 \(n\),这些草场由若干条单行道相连.奶牛贝西是美味牧草的鉴赏家,她想到达尽可能多的草场去品尝牧草. 贝西总是从 \(1\) 号草场出发,最后回到 \(1\) 号草场.她想经过尽可能多的草场,贝西在通一个草场只吃一次草,所以一个草场可以经过多次. 因为草场是单行道连接,这给贝西的品鉴工作带来了很大的不便,贝西想偷偷逆向行走一…

题面:洛谷P3119 Grass Cownoisseur G 本人最近在熟悉Tarjan的题,刷了几道蓝题后,我飘了 趾高气扬地点开这道紫题,我一瞅: 哎呦!这不是分层图吗? 突然就更飘了~~~ 用时20min写了一个分层图+bfs上去,却看到了一片红...... 我:???? 苦(查)思(看)冥(题)想(解)后,我恍然大悟 我好像忘了比较大小了(→_→) 改了改,提交上去,果然A了~~~ 下面进入正题: 大约的问题就是:已知有n个点,m条有向边,问从1点出发,最后回到1点,可以逆行一次,最多能…

简单的拓扑图dp.. A(i, j), B(i, j) 表示从点 i 长度为 j 的两种路径是否存在. 用bitset就行了 时间复杂度O(m) ---------------------------------------------------------------- #include<bits/stdc++.h>   #define clr(x, c) memset(x, c, sizeof(x)) #define rep(i, n) for(int i = 0; i < n;…

我们可以看出这个东西可以缩点成DAG,因为我们在所称的点里用特技的话,要么没用,要么削弱自己对点的收割能力与边的联通权,所以我们缩完点之后在图上枚举反向的变,因为我们只可能反向一条边,而且我们知道在这条边上走的方向,那么我们一定是在边终点回去,在边起点来,因为一来一回的这两条路径一定没有交叉所以我们找着两条路径的最大值,我们跑两边SPFA就好了,(一边正向,一边反向). 注意在无向图Tarjan时要穷举,因为一个点可能走不完. #include<cstdio> #include<cstr…

题目描述 In an effort to better manage the grazing patterns of his cows, Farmer John has installed one-way cow paths all over his farm. The farm consists of N fields, conveniently numbered 1..N, with each one-way cow path connecting a pair of fields. For…

题目描述 In an effort to better manage the grazing patterns of his cows, Farmer John has installed one-way cow paths all over his farm. The farm consists of N fields, conveniently numbered 1..N, with each one-way cow path connecting a pair of fields. For…

题目描述 In an effort to better manage the grazing patterns of his cows, Farmer John has installed one-way cow paths all over his farm. The farm consists of N fields, conveniently numbered 1..N, with each one-way cow path connecting a pair of fields. For…

原题链接 显然一个强连通分量里所有草场都可以走到,所以先用\(tarjan\)找强连通并缩点. 对于缩点后的\(DAG\),先复制一张新图出来,然后对于原图中的每条边的终点向新图中该边对应的那条边的起点连一条边,表示逆向走一次,且之后不会再逆向了. 最后在该图上跑\(SPFA\)求单源最长路即可. #include<cstdio> using namespace std; const int N = 1e5 + 10; struct eg { int x, y; }; eg a[N]; int…

思路很乱,写个博客理一理. 缩点 + dp. 首先发现把一个环上的边反向是意义不大的,这样子不但不好算,而且相当于浪费了一次反向的机会.反正一个强连通分量里的点绕一遍都可以走到,所以我们缩点之后把一个强连通分量放在一起处理. 设$st$表示缩点之后$1$所在的点,设$f_{x}$表示从$st$走到$x$的最长链,$g_{x}$表示从$x$走到$st$的最长链,因为把一个$DAG$上的边反向一下并不会走重复的点,那么我们最后枚举一下边$(x, y)$,把它反向,这样子$f_{x} + g_{y}…

解题 首先缩点没啥可说的,然后考虑枚举这次逆行的边.具体来说在正常的图和反图上各跑一次最长路,然后注意减掉起点的贡献,用拓扑排序实现(我这里瞎写了个Bellman_Ford,其实在DAG上这好像和拓扑排序的复杂度是一样的=.=) 一个细节:注意可能整个图是个强连通分量,所以答案初始是起点所在的强联通分量的大小 #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> usin…

这大概是我写过的除了树剖以外最长的代码了吧 首先看到有向图和重复经过等敏感词应该能想到先tarjan后缩点了吧 首先有一个naive的想法,既然我们要求只能走一次返回原点,那我们就正着反着建两遍图,分别处理出1到其他点的所能经过的最多点数和其他点到1经过的最大点数,之后找到那些和1有正边或反边相连的点,之后逆行这一条边,取一个max就好了 于是洋洋洒洒写了100多行发现连样例都过不了 本着交一交试试看的心态交了上去,发现还能过四个点 于是就去手画了一遍样例,发现自己真的是非常naive 样例是这…

题目: 给一个有向图,然后选一条路径起点终点都为1的路径出来,有一次机会可以沿某条边逆方向走,问最多有多少个点可以被经过?(一个点在路径中无论出现多少正整数次对答案的贡献均为1) 题解: 首先考虑简单一些的问题 如果没有逆向的机会,那么\(ans\)即为\(1\)所在的强连通分量的大小. 但是现在有一个逆向的机会 如果我们将缩点后的\(DAG\)搞出来的话就可以发现: 一定是从\(1\)的连通块出发走到别的地方然后通过走逆向边返回一个可以到达\(1\)的路径上. 那么我们可以预处理每个点到根的最…