两个最近的点u和v的最近的公共的祖先称为最近公共祖先(LCA).普通的LCA算法,每算一次LCA的时间复杂度为线性o(n); 这里讲LCA + 二分的方法.首先对于任意的节点v,利用其父节点的信息,可以通过par2[v]=par[par[v]]得到向上走两步的节点.依此信息可以通过par4[v]=par2[par2[v]]得到向上走4步的节点.所以,根据此方法可以得到向上走2^k所得到的节点par[k][v].每次搜索的复杂度为o(log n),预处理par[k][v]的复杂度为o(nlog n…

emmmmm近日刚刚学习了LCA的倍增做法,写一篇BLOG来加强一下印象w 首先 何为LCA? LCA“光辉”是印度斯坦航空公司(HAL)为满足印度空军需要研制的单座单发轻型全天候超音速战斗攻击机,主要任务是... LCA(Least Common Ancestors),即最近公共祖先,是指在有根树中,找出某两个结点u和v最近的公共祖先. 怎么样,很好理解吧! 然后,关于倍增 emmmmm,可以这么理解: …… …… …… https://blog.csdn.net/jarjingx/artic…

LCA,即树上两点之间的公共祖先,求这样一个公共祖先有很多种方法: 暴力向上:O(n) 每次将深度大的点往上移动,直至二者相遇 树剖:O(logn) 在O(2n)预处理重链之后,每次就将深度大的沿重链向上,直至二者在一条链上 tarjan_lca:离线O(n+m) 先记录所有的询问,对树进行一次dfs,对于搜索到的点u,先将点u往下搜,再将点u与父节点所在集合合并,之后对于它的所有询问(u,v),若v已被访问,那么找v所在集合的祖先e,则e就是u与v的lca 但我们今天要讲的是 倍增lca 所谓…

题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数N.M.S,分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接下来N-1行每行包含两个正整数x.y,表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树). 接下来M行每行包含两个正整数a.b,表示询问a结点和b结点的最近公共祖先. 输出格式: 输出包含M行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 5 5 4 3 1 2 4 5…

题目描述 给出一系列点p_1, p_2, ... , p_n,将其分成不多余m个连续的段,第i段内求一个点q_i,使得q_i到这段内点的距离的最大值的最大值最小 输入 第一行,n m下面n行,每行两个整数,表示p_i的x y坐标1<=m<=n<=100000坐标范围[-1000000,1000000] 0<p,q,r<=150,输入中至少包含一个’N’ 输出 第一行,q_i到这段内点的距离的最大值的最大值的最小值第二行,分成的段数k下面k行,每行两个实数,表示q_k的x y坐…

/* 95 最后一个点T了 qian lv ji qiong 了 没学过树剖 听chx听xzc说的神奇的方法 Orz 首先求出每个计划的路径长度 这里写的倍增 然后二分答案 对于每个ans 统计>他的路径条数 tot 并维护最大差值 dec 并且对于每条不合法的路径维护每个点的经过次数 然后枚举点 如果经过次数==tot说明每一条不合法的都经过他 然后尝试把它建成虫洞 如果他对应边的权值>=dec 那么我们删掉它ans就合法了 关键是统计每个点在非法路径中的经过次数 : 维护sum数组 对于每…

题目描述 跳跳棋是在一条数轴上进行的.棋子只能摆在整点上.每个点不能摆超过一个棋子.我们用跳跳棋来做一个简单的 游戏:棋盘上有3颗棋子,分别在a,b,c这三个位置.我们要通过最少的跳动把他们的位置移动成x,y,z.(棋 子是没有区别的)跳动的规则很简单,任意选一颗棋子,对一颗中轴棋子跳动.跳动后两颗棋子距离不变.一次只 允许跳过1颗棋子. 写一个程序,首先判断是否可以完成任务.如果可以,输出最少需要的跳动次数. 输入 第一行包含三个整数,表示当前棋子的位置a b c.(互不相同) 第二行包含三个…

思维好题! 可以发现如果中间的点要跳到两边有两种情况,两边的点要跳到中间最多只有一种情况. 我们用一个节点表示一种状态,那么两边跳到中间的状态就是当前点的父亲,中间的点跳到两边的状态就是这个点的两个儿子,从而组成一棵二叉树. 于是两个状态能够达到当且仅当他们在同一棵树上,只要看看根节点是否一样就好了. 那怎么求两个状态的最短距离呢?我们考虑两边的点跳到中间实际上是一个更相相损的过程,于是我们像gcd一样做就可以优化成log级别的了.求两个状态的最短距离实际上就是求两个节点在树上的距离,像倍增求l…

传送门 暴力做法 50 ~ 60 枚举删边,求最大路径长度的最小值. 其中最大路径长度运用到了lca 我们发现,求lca的过程已经不能优化了,那么看看枚举删边的过程能不能优化. 先把边按照权值排序,然后... 然而并没有什么卵用. 题解给出了一种二分 二分答案. 判断依据: 比当前答案大的路径长度如果有一个公共边,并且最大的路径减去这条公共边小于等于当前答案,那么当前答案就满足. 如果当前答案不满足,那么比他小的答案更不可能满足,因为都不小于等于当前答案,比当前答案小的更不可能. 接下来就是如何…

1.LCA LCA就是最近公共祖先(Least common ancestor),x,y的LCA记为z=LCA(x,y),满足z是x,y的公共祖先中深度最大的那一个(即离他们最近的那一个)qwq 2.问题引入 看LCA之前最好学一下并查集,因为这两个东西有点相似,不同之处在于并查集一旦进行了路径压缩,便只能求出两个点之间是否存在关系,无法精确判断谁是谁的祖先以及两者的深度最大的公共祖先(只能判断有没有公共祖先). 但LCA就不一样了,他可以实现并查集的操作,还可以查询两者的最近祖先,emm,关于…