对于求逆序数问题,学会去利用树状数组进行转换求解方式,是很必要的. 一般来说我们求解逆序数,是在给定一串序列里,用循环的方式找到每一个数之前有多少个比它大的数,算法的时间复杂度为o(n2). 那么我们通过树状数组可以明显提高时间效率. 我们可以按照排列的顺序依次将数字放入树状数组中,并依次更新预与之相关联的树状数组元素.那么在将其更新完毕后,我们知道每个数对应的树状数组元素的左边的数肯定比它小,我们在以序列顺序依次更新树状数组时,如果有值在它前面出现,那么它对应的树状数组元素(在这个题目里存放的…

Minimum Inversion Number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 13036    Accepted Submission(s): 7968 Problem Description The inversion number of a given number sequence a1, a2, ..., an…

思路:从后面往前面统计,每次先sum+=Sum(num[i]+1),然后在update(num[i]+1,1).这样每次Sum每次加的个数就是num[i]的逆序对个数. 每次从队首调一个元素到队尾,逆序对的变化为sum=sum-num[i]+n-num[i]+1.减少的个数为num[i],增加的个数为n-num[i]-1. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstrin…

Group Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1959    Accepted Submission(s): 1006 Problem Description There are n men ,every man has an ID(1..n).their ID is unique. Whose ID is i and i…

Rabbit Kingdom Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1999    Accepted Submission(s): 689 Problem Description Long long ago, there was an ancient rabbit kingdom in the forest. Every ra…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394 或者是我自己挂的专题http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=117125#problem/D 思路的话就是我们找出右边比他小的和左边比他小的所有值,然后这个值的数目我们用树状数组去维护一下.然后我们最后暴力枚举一下移动1到n-1个就行了(规律自己找,反正没有看题解,而且这道题目和蓝本子上面的197的例题一样一样的)…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2852 题目大意:操作①:往盒子里放一个数.操作②:从盒子里扔掉一个数.操作③:查询盒子里大于a的第K小数. 解题思路: 由于模型是盒子,而不是序列,所以可以用树状数组的顺序维护+逆序数思想. 对应的树状数组Solution: 放一个数 $Add(val,1)$ 类似维护逆序数的方法,对应位置上计数+1. 注意Add的while范围要写成$while(x<maxn)$ 如果范围不是最大,那么会导致某些…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4911 题目大意:最多可以交换K次,就最小逆序对数 解题思路: 逆序数定理,当逆序对数大于0时,若ak<ak+1,那么交换后逆序对数+1,反之-1. 设原始序列最小逆序对数=cnt 那么,交换K次的最小逆序对数max(0,cnt-k) 在求原始序列最小逆序对数上,朴素暴力复杂度O(n^2)不可取 有以下两种O(nlogn)的方法: ①排序内计算: 主要是利用归并排序内的特性,即相邻两个归并序列逆序情…

hdu 5792 要找的无非就是一个上升的仅有两个的序列和一个下降的仅有两个的序列,按照容斥的思想,肯定就是所有的上升的乘以所有的下降的,然后再减去重复的情况. 先用树状数组求出lx[i](在第 i 个数左边的数中比它小的数的个数),ld[i](在第 i 个数左边的数中比它大的数的个数),rx[i](在第 i 个数右边的数中比它小的数的个数) ,rd[i](在第 i 个数右边的数中比它大的数的个数).然后重复的情况无非就是题目中a与c重合(rx[i]*rd[i]),a与d重合(rd[i]*ld[…

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6447 思路:很容易推得dp转移公式:dp[i][j] = max(dp[i][j-1],dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]+val[i][j]) ,但是很明显离散化后也无法储存这些点,我们可以用树状数组对这个状态转移公式进行优化,我们先以y轴为第一优先级从小到大排序,以x轴为第二优先级从大到小排序,对x轴坐标进行离散化,这样我们就只需要维护x轴上的最大值即可,状态转移方程可优化为: dp[i…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1541 题意:给你一堆点,每个点右一个level,为其右下方所有点的数量之和,求各个level包含的点数. 题解:由于输入是有序的,每读进一对x,y 只需要考虑之前读入的数据就行了(之后的必定在其右上方).如何计算他的level?只需从其X坐标开始往右所有的X坐标上的点数求和即可.然后再让自己的X坐标点数++.这是单点更新,求前缀和的操作,可以用树状数组. 坑:题目条件有误. add函数里x<=maxn而不是n…

Turing Tree Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3847    Accepted Submission(s): 1306 Problem Description After inventing Turing Tree, 3xian always felt boring when solving problems a…

题意:求满足a<b<c<d,A[a]<A[b],A[c]<A[d]的所有四元组(a,b,c,d)的个数 看到逆序对顺序对之类的问题一开始想到了曾经用归并排序求逆序对,结果YY了半天无果而终. 其实用树状数组做也很方便. 比如对于序列1 3 2 4 5,设数组c:0 0 0 0 0 一开始读入1,add(a[1],1),c:1 0 0 0 0 读入3,add(a[2],1),c:1 0 0 0 这时sum(a[2])-1就是3前面比3小的数的个数. 下面同理, 读入2,add(…

Cube Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1956    Accepted Submission(s): 1017 Problem Description Given an N*N*N cube A, whose elements are either 0 or 1. A[i, j, k] means the numbe…

树状数组 N个气球排成一排,从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色.但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜 色了,你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗? 用了树状数组的区间更新 单点查找(一般为单点更新 区间查找) 例如 区间(2,4)加1 则Updata(2,1)   Updata(4+1,-1) 实现了更新(2,4)的值而不改变其他值 求Sum时即…

Bubble Sort Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 853    Accepted Submission(s): 504 Problem Description P is a permutation of the integers from 1 to N(index starting from 1).Here is t…

思路:二分查找位置,之后是裸的树状数组. #include<set> #include<map> #include<cmath> #include<queue> #include<cstdio> #include<vector> #include<string> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include…

思路:将查询区间按右节点的升序排列,然后插入第i个数的时候,若nun[i]+1已经插入,那么就update(pre[num[i]+1],-1):pre[]表示的是该数的位置.同样若 num[i]-1存在就update(pre[num[i]-1],-1):因为他么与num[i]属于一组,故只需一个存在就行.当查询的右边界r等于i时,只需对其左边界求和就行,Sum(qt[j].l). #include<iostream> #include<cstdio> #include<alg…

思路:就是一个很普通的二维树状数组,注意的是x1,y1不一定在x2,y2的左下方. #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdio> #define Maxn 1105 #define lowbit(x) (x&(-x)) using namespace std; ,LIST[Maxn][Maxn]; int Sum(int i,int j) { ; i…

思路:从后面往前面插,用一个二维树状数组保存,c[i][0]表示比i小的元素和,c[i][1]表示比i小的元素个数. #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdio> #define Maxn 100010 #define lowbit(x) (x&(-x)) using namespace std; __int64 C[Maxn][],n,num[Ma…

思路:我们只需坚守一个原则,本来就在左边的坚决不把它换到右边.也就是相邻的两个数,左边小,右边大,那么就不调换.这样对每个数,只要统计左边比它大的数的个数.可以从后面开始用树状数组统计比它小的数的个数是一样的. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define Maxn 1000010 #define lowbit(x) (x&(-x))…

线段树 (本题无需建树,少了很多) #include<cstdio> #include<cstring> int sum[5000005],rt,data,lb,rb,n,m; void add(int p,int l,int r,int now)//data新加的数 第p个位置 第now个子树 { sum[now]+=data; if(l==r) return; int mid=(l+r)/2; if(p<=mid) add(p,l,mid,2*now); else add…

树状数组入门博客推荐 http://blog.csdn.net/qq_34374664/article/details/52787481 Stars Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9768    Accepted Submission(s): 3914 Problem Description Astronomers of…

题意:基于矩阵的NIM游戏,求异或和. 思路:在x1,y1 到 x2, y2的异或和 =  A[ x2 ][ y2 ] ^ A[x1-1][ y2 ] ^ A[ x2 ][y1 - 1] ^ A[ x1-1 ][ y1 - 1 ] 先普通来了两次,结果都超时.  上个二维树状数组AC #include <cstdio> #include <cstring> #define MAXN 100010 using namespace std; int a[505][505]; int s…

题目大意很简单. 有一颗树(10^5结点),所有结点要么没有子结点,要么有两个子结点.然后每个结点都有一个重量值,根结点是1 然后有一个球,从结点1开始往子孙结点走. 每碰到一个结点,有三种情况 如果此球重量等于该结点重量,球就停下了 如果此球重量小于该结点重量,则分别往左右儿子走的可能都是1/2 如果此球重量大于该结点重量,则走向左儿子的概率是1/8,右儿子的概率是7/8 然后若干个询问(10^5次),问一个重量为x的球经过结点v的概率 仔细想一下,一个球走到某个结点,路径已经是固定的了,但是…

DES:按照位置编号给你选手的rank值.每场比赛要有一个裁判,位置和rank在两个选手之间.两场比赛裁判不同 或有一个选手不同则可以说 两场比赛不同.问你一共可以有多少场比赛. 思路是遍历每个人当裁判,找它左右两边比它大和小的数,交叉相乘.树状数组很好的应用.很巧妙. 附代码:#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>using namespace std;#define maxn 100000 int…

Weak Pair Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 2387    Accepted Submission(s): 740 Problem Description You are given a rooted tree of N nodes, labeled from 1 to N. To the ith node a…

Find the nondecreasing subsequences Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1844    Accepted Submission(s): 677 Problem Description How many nondecreasing subsequences can you find in t…

和之前一道省选题目很像: (梦幻布丁): 我们维护的时候用树状数组维护,在断电处打上标记: 合并的时候小的合并到大的里面: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<map> #inclu…

Ordered Subsequence Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 464    Accepted Submission(s): 216 Problem Description A numeric sequence of ai is ordered if a1<a2<……<aN. Let the subsequ…